Algoritmi Politecnico di Milano

1. Algoritmi Politecnico di Milano Algoritmi Politecnico di Milano Progettare

2. Fasi per progettare un algoritmo • Formalizzare il problema • Progettare • Stendere l’algoritmo • Verificare

3. problema • Problema: Un comune decide di mettere una tassa sul passo carrabile di 9.8 euro al metro quadro. Ogni passo carrabile è stato denunciato definendone le dimensioni in altezza e larghezza. Calcolare la tassa che si deve pagare per ogni passo carrabile

4. Formalizzazione problema • Problema: Un comune decide di mettere una tassa sul passo carrabile di 9.8 euro al metro quadro. Ogni passo carrabile è stato denunciato definendone le dimensioni in altezza e larghezza. Calcolare la tassa che si deve pagare per ogni passo carrabile INPUT: altezza e larghezza passo carrabile OUTPUT: tassa

5. Raffinamento formalizzazione Definizione: INPUT: altezza e larghezza passo carrabile OUTPUT: tassa Raffinamento: Il Dialogo Uomo – Computer Inserisci la lunghezza del passo carrabile: 4 Inserisci la larghezza del passo carrabile: 5 tassa da pagare 196

6. Progettare Comincio a definire I passi fondamentali che deve fare l’algoritmo: • Acquisire I valori in input • Calcolare la tassa • Visualizzare la tassa

7. lunghezza larghezza Progettare: 1 acquisire I valori in input • Ogni valore digitato dall’utente (es. 4 e 5) deve essere memorizzato per poter essere utilizzato nel calcolo dell’area • Decido di utilizzare due celle di memoria: • Conosco che l’operazione che prende I dati da tastiera e li deposita in memoria è per la macchina C la scanf scanf(lunghezza) scanf(larghezza)

8. tassa Progettare: 2 Calcolare la tassa • So calcolare la tassa “a mano” tassa = lunghezza * larghezza * 9.8 • Dalla formula deduco che mi serve utilizzare un’altra cella di memoria per memorizzare il valore della tassa • Conosco l’istruzione di assegnamento della macchina C che ha lo stesso aspetto della formula matematica

9. 198 tassa Progettare:3 Visualizzare la tassa • Conosco l’istruzione di printf che mi permette di visualizzare una cella di memoria

10. Stendere l’algoritmo main() { /* Acquisire I valori in input*/ printf("Inserisci la lunghezza del passo carrabile:" ); scanf (lunghezza); printf("Inserisci la larghezza del passo carrabile:" ); scanf(larghezza); /* Calcolare la tassa */ tassa = lunghezza * larghezza * 9.8; /* Visualizzare la tassa */ printf(“tassa da pagare “); printf(tassa); }

11. ? ? 4 4 ? 5 ? 5 lunghezza tassa tassa lunghezza tassa lunghezza larghezza larghezza larghezza 198 Verificare: simuliamo l’esecuzione main(){/* Acquisire I valori in input */ printf("Inserisci la lunghezza del passo carrabile:" ); scanf (lunghezza); printf("Inserisci la larghezza del passo carrabile:" ); scanf(larghezza); /* Calcolare la tassa */ tassa = lunghezza * larghezza * 9.8;/* Visualizzare la tassa */ printf(“tassa da pagare “); printf(tassa);}

12. Pattern 1 Acquisisci i dati di ingresso Calcola i risultati Visualizza i risultati

13. Esercizi simili • Calcolare il volume di un cilindro conoscendo raggio e altezza • Vengono forniti da tastiera i risultati di un referendum: • Numero iscritti a votare • Numero votanti • Numero si • Numero no Calcolare la percentuale di votanti sul totale degli iscritti, le percentuali dei si e dei no rispetto al numero dei votanti

14. Problema • Scrivere un programma che legge in ingresso un carattere e stampa se corrisponde a una cifra o a una lettera alfabetica o a un altro carattere, nel caso sia una lettera segnalare il caso particolare che sia una vocale o una consonante e il caso particolare che sia minuscola. Es: • 3 cifra • D lettera consonante • e lettera vocale minuscola • d lettera consonante minuscola • E lettera vocale • < altro carattere

15. Formalizzazione problema • INPUT: carattere della tastiera • OUTPUT:messaggi in alternativa • cifra • carattere • EVENTUALMENTE vocale o consonante • EVENTUALMENTEminuscola • Altro

16. Progettare Acquisisco il carattere Emetto i messaggi in alternativa /* acquisisco il carattere /* scanf(c); /* Emetto i messaggi in alternativa */ If (c è una cifra) printf(“cifra”); else if (c è una lettera) analizzo la lettera else printf(“altro carattere”); Le azioni printf sono in alternativa uso if I casi sono mutuamente esclusivi L’azione viene eseguita dalla macchina C solo nel caso c sia una lettera

17. Progettare /* analizzo la lettera */ If (c è una vocale) printf(“vocale”); else printf(“consonante”); If (c è minuscola) printf(“minuscola”); I casi non sono mutuamente esclusivi: c può essere una vocale ed essere minuscola

18. Progettare c è una cifra (c >= ‘0’) && (c<= ‘9’) c è una lettera (c >= ‘a’) && (c <= ‘z’) || (c >= ‘A’) && (c <= ‘Z’) c è una vocale (c == ‘a’) || (c == ‘e’) || (c== ‘i’) || (c == ‘o’) || (c == ‘u’) c è minuscola (c >= ‘a’) && (c <= ‘z’) So che nella tabella ascii le lettere sono codificate sequenzialmente seguendo l’ordine

19. Stendere l’algoritmo /* acquisisco il carattere /* scanf(c); /* Emetto i messaggi in alternativa */ If ((c >= ‘0’) && (c<= ‘9’)) printf(“cifra”); else if ((c >= ‘a’) && (c <= ‘z’) || (c >= ‘A’) && (c <= ‘Z’)) /* analizzo la lettera */ If((c == ‘a’) || (c == ‘e’) || (c== ‘i’) || (c == ‘o’) || (c == ‘u’)) printf(“vocale”); else printf(“consonante”); If ((c >= ‘a’) && (c <= ‘z’)) printf(“minuscola”); else printf(“altro carattere”);

20. Verificare Istruzioni eseguite c video ? scanf(c) 4 4 If ((c >= ‘0’) && (c<= ‘9’)) 4 4 printf(“cifra”); 4 4 cifra

21. Verificare Istruzioni eseguite c video ? scanf(c) d d If ((c >= ‘0’) && (c<= ‘9’)) d d else if ((c >= ‘a’) && (c <= ‘z’) || d d (c >= ‘A’) && (c <= ‘Z’) ) If ((c == ‘a’) || (c == ‘e’) || (c== ‘i’) d d || (c == ‘o’) || (c == ‘u’)) printf(“consonante”); d d consonante If ((c >= ‘a’) && (c <= ‘z’)) d d consonante printf(“minuscola”); d d consonante minuscola

22. Esercizi simili • Date le misure a e b di un rettangolo potenziale (a e b possono essere nulle o negative) si vuole sapere si tratta di un quadrato, di un rettangolo, di un segmento, di un punto o di un caso impossibile • Dati tre numeri interi calcolare il massimo e stamparlo

23. Problema • Data una sequenza di numeri naturali che finisce con 0 trovare il massimo dei numeri inseriti

24. Formalizzazione problema • Problema: Data una sequenza di numeri naturali che finisce con 0 trovare il massimo dei numeri inseriti INPUT: sequenza di naturali che finisce con 0 OUTPUT: numero massimo

25. Raffinamento formalizzazione Definizione: INPUT: sequenza di naturali che finisce con 0 OUTPUT:numero massimo Raffinamento: Il Dialogo Uomo – Computer 34 61 9 0 massimo 61

26. Progettare Comincio a definire I passi fondamentali che deve fare l’algoritmo: • Acquisire I valori in input • Visualizzare il massimo

27. 56 8 massimo numero Progettare Acquisire I valori in input • Provo a risolvere io il problema e osservo le operazioni che compio • Noto che pur non memorizzando tutti I numeri riesco a trovare il massimo • Noto che in ogni momento memorizzo il numero appena inserito dall’utente e il massimo dei numeri precedentemente inseriti • In memoria definisco le variabili:

28. Progettare Acquisire I valori in input • Provo a risolvere io il problema e osservo le operazioni che compio • Noto che continuo a ripetere il confronto fra il numero inserito e il massimo dei precedenti • Noto che se il numero inserito è più grande diventa il massimo che memorizzo

29. Stendere l’algoritmo main() { /* Acquisire I valori in input */ scanf(numero); massimo = numero; while (numero != 0) { if (numero >massimo) massimo = numero; scanf(numero); } /* Visualizzare il massimo */ printf(massimo); } Il massimo è il primo numero Non è l’ultimo numero Noto che continuo a ripetere il confronto fra il numero inserito e il massimo dei precedenti Noto che se il numero inserito è più grande diventa il massimo che memorizzo

30. Verificare Istruzioni eseguite c massimo video ? ? scanf(numero) 34 ? 34 massimo = numero; 34 34 34 while (numero != 0) 34 34 34 if (numero >massimo) 34 34 34 scanf(numero); 61 34 34 61 While (numero != 0) 61 34 34 61 if (numero >massimo) 61 34 34 61 massimo = numero; 61 61 34 61 scanf(numero); 9 61 34 61 9 While (numero != 0) 9 61 34 61 9 if (numero >massimo) 9 61 34 61 9 scanf(numero); 0 61 34 61 9 While (numero != 0) 0 61 34 61 9 0 printf(massimo) 0 61 61

31. Pattern 2 Leggi il primo valore Inizializza While (il valore non è l’ultimo) { Esegui l’operazione Leggi il prossimo valore }

32. Problema • Visualizzare n naturali della tabellina del 2 con n scelto dall’utente

33. Formalizzazione problema • Problema: Visualizzare n naturali della tabellina del 2 con n scelto dall’utente INPUT: n, quantità numeri da stampare OUTPUT: sequenza di n numeri multipli di 2

34. Raffinamento formalizzazione Definizione: INPUT: n, quantità numeri da stampare OUTPUT: sequenza di n numeri multipli di 2 Raffinamento: Il Dialogo Uomo – Computer 3 2 4 6

35. Progettare Comincio a definire I passi fondamentali che deve fare l’algoritmo: • Acquisire il valore n • Visualizzo i primi n multipli di 2

36. Progettare Visualizzo i primi n multipli di 2 • Parto dal risultato: • Devo visulizzare n numeri ciclo che si ripete n volte e che contiene una printf del numero da visualizzare • Uso il pattern del ciclo a conteggio

37. Progettare Pattern ciclo a conteggio contatore = 0 while (contatore < numero volte da ripetere) { azione da ripetere contatore = contatore + 1; }

38. Stendere l’algoritmo main() { /* acquisisco quantità n */ scanf(n); /* visualizzo i primi n multipli di n */ Contatore = 0; While (contatore < n) { printf (multiplo2); contatore = contatore + 1; } Mi accorgo che qualcosa non funziona, la variabile multiplo2 è solo visualizzata e mai valorizzata: Provo a fare il trace

39. Verificare Istruzioni eseguite n contatore multiplo2 video ? ? ? scanf(n) 3 ? ? 3 contatore = 0 3 0 ? 3 while (contatore < n) 3 0 ? 3 printf(multiplo2) 3 0 ? ? Mi fermo qui: sul video appare un numero qualsiasi mentre dovrebbe essere 2 e poi 4 e poi 6 …questi sono i valori che dovrebbe assumere multiplo2 …

40. main() { /* acquisisco quantità n */ scanf(n); /*visualizzo i primi n multipli di n */ multiplo2 = 2; contatore = 0; while (contatore < n) { printf (multiplo2); multiplo2 = multiplo2 + 2; contatore = contatore + 1; } main() { /* acquisisco quantità n */ scanf(n); /*visualizzo i primi n multipli di n */ multiplo2 = 0; contatore = 0; while (contatore < n) { multiplo2 = multiplo2 + 2; printf (multiplo2); contatore = contatore + 1; } Stendere l’algoritmo

41. Stendere l’algoritmo main() { /* acquisisco quantità n */ scanf(n); /* visualizzo i primi n multipli di n */ contatore = 1; While (contatore <= n) { printf (contatore*2); contatore = contatore + 1; } Noto che il numero da stampare è sempre il doppio di contatore: aggiusto l’algoritmo di conseguenza

42. Problemi simili • Visualizzare a video la parola ciao un numero di volte scelto dall’utente • Calcolare il prodotto di una sequenza di numeri che termina con 0 • Stampare il valore della potenza di base m ed esponente n > 0 • data una sequenza di n punti nel piano con n scelto dall’utente, stampare la distanza massima dall’origine degli assi dei punti introdotti • Modificare il programma precedente stampando le coordinate del punto di distanza massima • Modificare il programma precedente stampando la distanza media

43. suggerimenti • Scompongo la soluzione in un piccolo numero di “big step” • Comicio a riempire l’algoritmo con printf e scanf facendomi guidare dal dialogo uomo computer • Parto dal risultato da ottenere e torno indietro • Uso l’analogia: come potrei farlo io a mano? • Uso pattern conosciuti • Verifico, verifico, verifico …