1 / 30

คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์. (ค32101). ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน. เรื่อง เส้นขนานและการนำไปใช้. สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข. CE //AB. CE. 7. จากรูป กำหนดให้ D ABC เป็น รูป D หน้าจั่วมี AC = BC และ. จงพิสูจน์ว่า แบ่งครึ่ง. มุม ACD. A. E. B. C. D. เนื่องจาก.

meryle
Télécharger la présentation

คณิตศาสตร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและการนำไปใช้ สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

  2. CE//AB CE 7. จากรูป กำหนดให้ DABC เป็น รูป D หน้าจั่วมี AC = BC และ จงพิสูจน์ว่า แบ่งครึ่ง มุมACD A E B C D

  3. เนื่องจาก จะได้ จะได้ CE//AB = = ˆ ˆ ˆ ˆ A C C C C A B A B E A B เนื่องจาก DABCเป็นD หน้าจั่ว A E (มุมที่ฐานDหน้า จั่วมีขนาดเท่ากัน) B C D (เส้นตรงคู่หนึ่งขนานกันและมีเส้นตัด จะทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน )

  4. จะได้ = = ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A A A A E C C C C B D C E E D CE จะได้ แบ่งครึ่ง A E (มุมภายนอกและ มุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน) B C D (สมบัติการเท่ากัน)

  5. 8. จากรูป กำหนดให้ DABC เป็น รูป D ใดๆ จงพิสูจน์ว่าขนาดของมุมภายนอกDABC รวมกันเท่ากับ 360 องศา A 4 1 C 3 2 6 5 B

  6. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = = = 5 6 4 + + + 1 2 3 A 4 1 C 3 2 6 5 B ˆ ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ( ) ) 4 + 1 + = 5 + 2 + 6 + 3 + + = 0 0 0 0 0 0 0 180 180 180 180 180 540 180 DABCเป็นรูปสามเหลี่ยมใดๆ (ขนาดของมุมตรง) (สมบัติการเท่ากัน)

  7. ˆ ˆ ˆ 1 + 2 + = 3 A (ขนาดของมุมภายใน ทั้งสามของรูปDรวม กันเท่ากับ ) 4 1 C 3 2 6 5 B ˆ ˆ ( ˆ ) 4 + 5 + 6 = ˆ ˆ ( ˆ ) 4 + 5 + = 6 - จะได้ ดังนั้นมุมภายนอกของDรวมกัน 0 0 0 0 0 0 180 360 180 360 180 540 (สมบัติของการเท่ากัน)

  8. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ F C , D , A , E , B 9.รูปดาวหกแฉกตามตัวอย่างดังรูปมี มุมภายในที่จุดยอด 6 มุม คือ และ จงพิสูจน์ว่าขนาด ของมุมภายในที่จุด ยอดทั้งหกมุมของ รูปดาวแฉกใดๆรวม กันเท่ากับ 360 A E F B 0 C D

  9. เนื่องจาก = = 180 180 0 0 (ขนาดของมุมภาย ในทั้งสามของรูปD รวมกันเท่ากับ 180) A E ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ F E+ B+ C F D+ C+ D+ B+ E+ A+ F A+ และ 0 จะได้ = 180 + 180 0 0 B C D = 360 0 (สมบัติการเท่ากัน)

  10. A E F B C กันเท่ากับ 360 0 D ดังนั้น ขนาดของมุมภายในที่จุดยอด ทั้งหกมุมของรูปดาวหกแฉกใดๆรวม

  11. = A ˆ ˆ B C A A E D G F E D B C 10. จากรูป กำหนดให้ DABC เป็น รูป D หน้าจั่วมี เป็นฐาน BC EG = DF BC//ED, และ จงพิสูจน์ว่า AE = AD

  12. A จะได้ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 1 = = = 2 4 3 5 6 E D G F 4 3 1 2 B C จะได้ และ เนื่องจาก BC//ED เนื่องจาก DABCเป็นD หน้าจั่ว (มุมที่ฐานDหน้า จั่วมีขนาดเท่ากัน) (กำหนดให้) (ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน )

  13. ดังนั้น A จะได้ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4 3 5 3 + + = = 6 5 6 4 = 5 6 E D G F 4 3 1 2 B C ˆ ˆ C B A A E D = = 0 180 (สมบัติของการเท่ากัน) (ขนาดของมุมตรง) (สมบัติของการเท่ากัน) EG = DF (กำหนดให้) (กำหนดให้)

  14. A 5 6 E D G F 4 3 1 2 B C ดังนั้น DAEG @DADF (ม.ม.ด.) นั่นคือ AE = AD (ด้านคู่ที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการ จะยาวเท่ากัน)

  15. A จะได้ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4 3 1 = = = 2 2 1 E D 3 4 G F 1 2 B C และ เนื่องจาก BC//ED เนื่องจาก DABCเป็นD หน้าจั่ว (มุมที่ฐานDหน้า จั่วมีขนาดเท่ากัน) 5 6 (กำหนดให้) (มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน)

  16. A จะได้ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 5 3 4 3 = + + = 4 6 5 6 5 6 E D 3 4 G F 1 2 B C = = (เป็นด้านของDหน้าจั่ว AGF เพราะ ) 0 180 (ขนาดของมุมตรง) (สมบัติของการเท่ากัน) EG = DF (กำหนดให้) AG = AF

  17. A 5 6 E D 3 4 G F 1 2 B C ดังนั้น DAEG @DADF (ด.ม.ด.) นั่นคือ AE = AD (ด้านคู่ที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการ จะยาวเท่ากัน)

  18. x = 110 0 y = 60 0 1.จากรูป AB//CD//EF หาค่า x และ y E F A B 60 70 60 110 D C y x 60 110

  19. 30 a 70 50 a = 50 0 2. จากรูป A เท่ากับกี่องศา 30 20 20 50

  20. ˆ ˆ A A M M C C = 150 0 3. จากรูป AB//CDหาขนาด M C A 80 70 80 70 D B F

  21. ˆ ˆ B A A M C C P A Q = 45 0 80 145 R B C S 4. จากรูป PQ//RS มี AB และ AC เป็นเส้นตัด จงหาขนาดของ 45 100

  22. x = 80 0 5. จากรูป AB//CDแล้ว x มีค่าเท่าใด B A x 80 D 80 100 50 130 30 C E

  23. x = 65 y = 80 0 0 6. จงหาค่า x, y จากรูปที่กำหนดให้ E G B 105 75 45 A 65 x 40 C 140 y 80 D F

  24. y = 70 x = 64 0 0 7. จากรูป AB//ED ค่า x, y เป็นเท่าใด A B 29 41 x 64 75 D E 35 y 70 G F

  25. 8. ถ้า AB//CD ค่า x เป็นเท่าไร (4x+7)+(x+3) = 180 5x = 180 -10 5x = 170 x = 34 P E x+3 A B 4x+7 x+3 D C F Q

  26. A B 2y-10 x+5 y 85 D C 9. จากรูป AB//CD ค่า x, y เป็นเท่าใด (x+5)+85 = 180 x+90 = 180 x = 180 - 90 x = 90

  27. A B 2y-10 x+5 y 85 D C 1 190 63 3 3 2y-10+y = 180 3y-10 = 180 3y = 180+10 3y = 190 y = y =

  28. 10. จากรูป AB//CP,BE//PQ หาค่า x, y x+20 = 73 x = 73-20 x = 53 A C x+2y = x+20 53+2y = 53+20 2y = 73-53 2y = 20 y = 10 73 x+20 B D E x+2y P Q

  29. x = 5 0 11. จากรูป AB//CD ค่า x เป็นเท่าใด 2x+30+140 = 180 2x+170 = 180 2x = 180 -170 2x = 10 D C 40 F B 140 40 140 E 30 A 2x

  30. 12. ถ้า AB//CD แล้ว x+y เท่ากับกี่องศา y = 180 - 36 - 81 y = 63 C D 36 z x 81 z = 81 63 x = 180 - y - z y 81 36 A B E x = 180 - 63 - 81 x = 36 ดังนั้น x+y = 36 + 63 = 99

More Related