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对数的运算

对数的运算. ２ . 负数和０没有对数. 性质：. = ?. +. 指数运算法则 ：. 　　　 设. 由对数的定义可以得：. ∴. 即得. 积、商、幂的对数运算法则：. 如果 a > 0 ， a  1 ， M > 0 ， N > 0 有：. 证明 ：③设. 由对数的定义可以得：. ∴. 即证得. 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。. ③ 真数的取值范围必须是. ① 简易语言表达： “积的对数 = 对数的和” …….

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Presentation Transcript

  1. 对数的运算

  2. ２.负数和０没有对数 性质：

  3. = ? + 指数运算法则 ：

  4. 　　　 设 由对数的定义可以得： ∴ 即得

  5. 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a > 0，a  1，M > 0， N > 0有：

  6. 证明：③设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得

  7. 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 ③真数的取值范围必须是 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：

  8. 例1 用 表示下列各式： 解（1） 解（2）

  9. 练习 1.求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）

  10. 练习计算： （1） 解法一： 解法二：

  11. 计算： （2） 解：

  12. 练习 ＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ； ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ； lgｚ； ＝lgｘ＋３lgｙ－ 2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式： （1） （2） （3） （4）

  13. ∴ 其他重要公式1: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得

  14. 例1、计算： （1） （2） （3）

  15. 换底公式 其他重要公式2: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得

  16. 解: =3 例3、若 求 m 练习

  17. 计算:

  18. 其他重要公式3: 证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得

  19. 例2、计算：

  20. 小结: 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a > 0，a  1，M > 0， N > 0有： 其他重要公式:

  21. 2.已知： 求证： 3.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方 程 有等根,判断△ABC的形状.

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