1 / 11

Золотое сечение. Числа Фибоначчи.

Золотое сечение. Числа Фибоначчи. Золотое сечение. В математике пропорцией (лат. proportio ) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС;

metea
Télécharger la présentation

Золотое сечение. Числа Фибоначчи.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Золотое сечение. Числа Фибоначчи.

  2. Золотое сечение • В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. • Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: • на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС; • на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); • таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС.

  3. Геометрическое изображение золотой пропорции Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

  4. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения:

  5. Золотое сечение в пропорциях тела человека.

  6. Числа Фибоначчи.

  7. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) Леона́рдоПиза́нский (лат. LeonardusPisanus, итал. LeonardoPisano, около 1170 года, Пиза — около 1250 года, там же) — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи.

  8. Числа Фибоначчи Чи́слаФибона́ччи — элементы числовой последовательности,вкоторой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи). Иногда число 0 не рассматривается как член последовательности.

  9. Более формально, последовательность чисел Фибоначчи задается линейным рекуррентным соотношением: Иногда числа Фибоначчи рассматривают и для отрицательных номеров n как двусторонне бесконечную последовательность, удовлетворяющую тому же рекуррентному соотношению. При этом члены с отрицательными индексами легко получить с помощью эквивалентной формулы «назад»: Легко заметить, что:

  10. Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках (просодии, другими словами — стихосложении), намного раньше, чем она стала известна в Европе.

  11. Страница Книги абака (лат. Liberabaci) Фибоначчи из Национальной центральной библиотеки Флоренции. В правом блоке демонстрируется последовательность Фибоначчи. Позиции от 0 до 12 обозначены тёмным цветом римскими цифрами, а значения красным цветом индо-арабскими цифрами. Главный труд Фибоначчи.

More Related