1 / 14

Realni brojevi

Realni brojevi. Brojevi. Prirodni brojevi. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... Prebrajanje. Skup prirodnih brojeva N a+b a-b. Cijeli brojevi. ...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,. Skup cijelih brojeva Z a+b a-b a · b a:b. Racionalni brojevi. Decimalni brojevi ↔ razlomc i.

mia-lang
Télécharger la présentation

Realni brojevi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Realni brojevi

  2. Brojevi...

  3. Prirodni brojevi • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... • Prebrajanje • Skup prirodnih brojeva N • a+b • a-b

  4. Cijeli brojevi ...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... • Skup cijelih brojeva Z • a+b • a-b • a·b • a:b

  5. Racionalni brojevi • Decimalni brojevi ↔ razlomci

  6. Skup racionalnih brojeva • Skup Q je gust skup • Između svaka dva racionalna broja nalazi se bar još jedan racionalan broj • Aritmetička sredina Q 2.5 3 2 2.25 2.5 2 2.375 2.25 2.5 2.3125 2.25 2.375

  7. Jesu li to svi brojevi? • Broj π • Broj πnije moguće zapisati u obliku razlomka dva prirodna broja • Broj π nije racionalan broj • On je IRACIONALAN broj π≈3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825...

  8. Jesu li to svi brojevi? • Kolika je duljina dijagonale kvadrata stranice 1 cm? • √2 nije moguće zapisati u obliku razlomka dva prirodna broja • √2 nije racionalan broj • √2 je IRACIONALAN broj

  9. Nađi duljinu stranice kvadrata kojem je površina 55 cm2 Riješi jednadžbu x2-27=0 x2-27=0 x2=27x1=√27=3√3x2=-√27=-3√3 Jesu li to svi brojevi?

  10. x2+1=0 Jesu li to svi brojevi? • Racionalni brojevi • Iracionalni brojevi: π, √2, √55, 3√3, -3√3 Jesu li to svi brojevi?

  11. Skupovi brojeva: R I N Z Q

  12. R Q I Q π e I Realni brojevi • Realni brojevi se sastoje od svih racionalnih i iracionalnih brojeva • Iracionalni brojevi ne mogu se zapisati u obliku razlomka, to su decimalni neperiodični beskonačni brojevi • Racionalni brojevi mogu se zapisati u obliku razlomka ili periodičnog decimalnog broja

  13. JEDVA. DALEKO SI MI. HEJ SUSJEDE, ČUJEŠ LI ME? -2 -1 0 1 2 3 UH, AL’ JE GUŽVA... -1 0 1 2 -0.7 GUŽVA JE DANAS, ALI JA SKAČEM PA ŠTO BUDE... -1 0 1 2 Brojevni pravac...

  14. Povijesne crtice • Pitagorejci:racionalni brojevi (omjer) • Arhimed:približno √3, π... • Hipas:iracionalni brojevi (√2) • Descartes 17. st:naziv “realni brojevi” • Ruđer Bošković 18. st: iracionalni - “neizrazivi brojevi”

More Related