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Espejos esféricos

1 1 2. x x’ c. Espejos esféricos.

milo
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Espejos esféricos

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Presentation Transcript

  1. 1 1 2 x x’ c Espejos esféricos Calcule la posición, el tamaño y la orientación de la imagen que forma un espejo cóncavo de un objeto cúbico de 1 cm de lado que se encuentra colocado a 20 cm del vértice del espejo cuya distancia focal es 40 cm. Resolver analítica y gráficamente. Repetir para un objeto que se encuentra a 60 cm del vértice. x = 20 cm c = 2f = 80 cm C F S O S´ x´ = - 40 cm m= -x’/ x = 2 l= - m2= - 4

  2. 1 1 2 x x’ c Espejos esféricos Repetir para un objeto que se encuentra a 60 cm del vértice. x = 60 cm c = 2f = 80 cm S´ C S F O x´ = 120 cm m= -x’/ x = - 2 l= - m2= - 4

  3. Una varilla de vidrio muy larga tiene un extremo terminado en una superficie hemisférica convexa de 5 cm de radio. Su índice de refracción es n = 1.5. Un objeto de 1 cm de alto está en el aire y situado sobre el eje a una distancia de 20 cm de la superficie. Hallar la imagen mirando desde el vidrio, establecer si es real o virtual y calcular su tamaño. Dióptricos esféricos x = 20 cm; ni = 1; nt = 1.5; c = - 5 cm ni /x - nt /x´= (ni - nt)/c S O C S’ x´ = - 30 cm m= ni x’/ nt x= - 1 l= (ni/nt ) m2 = 0.67

  4. Repetir para un objeto muy lejos de la superficie. Dibujar un diagrama de rayos para este caso. x = inf; ni = 1; nt = 1.5; c = - 5 cm Dióptricos esféricos ni /x - nt /x´= (ni - nt)/c x´ = - 15 cm Repetir el punto (a) para el caso en que la varilla este sumergida en agua. x = 20 cm; ni = 1.33; nt = 1.5; c = - 5 cm ni /x - nt /x´= (ni - nt)/c x´ = - 46.2 cm

  5. Un espejo plano esta suspendido verticalmente en el centro de un frasco esférico de 10 cm de radio lleno de agua. Un observador, a 70 cm del espejo, mira hacia el frasco. ¿Dónde se encuentra la imagen del ojo? ¿Que tamaño relativo tiene? Dióptricos y espejos O C 60 cm 10 cm I) Dióptrico esférico x = 60 cm; ni = 1; nt = 1.33; c = - 10 cm ni /x - nt /x´= (ni - nt)/c x´ = - 81.4 cm. A la derecha de O; a 71.4 cm atrás del espejo

  6. Dióptricos y espejos O II) Espejo plano x = -71.4 cm; x = - x´ x´ = 71.4 cm. A la izquierda de O; a 61.4 cm adelante del vértice de la pecera

  7. Dióptricos y espejos O C 10 cm III) Dióptrico esférico x = -61.4 cm; ni = 1.33; nt = 1; c = 10 cm ni /x - nt /x´= (ni - nt)/c x´ = - 18.3 cm. A la izquierda de O; la imagen es real y flota delante de la pecera

  8. LENTES Se coloca un objeto de 1 cm de alto a 10 cm a la izquierda de una lente delgada divergente de 50 cm de distancia focal. Dibujar un diagrama de rayos cuidadoso para hallar la posición y tamaño de la imagen y comprobar el resultado utilizando la ecuación de la lente delgada. Foco imagen

  9. 1/x - 1/x’ = (1 - n2/n1)(1/c1 -1/c2 ) 1/x - 1/x’ = 1/fobjeto x = 10 cm; fobjeto = -50 cm x´= 8.33 cm m = x´/ x = 0.83 l = m 2 = 0.69

  10. Ojo desnudo y 25 cm  tan(´) = y´/25 Lupa en acomodación máxima 25 cm tan() = y/25 lupa Y´ y ´ f MA máxima = (25 / f) + 1

  11. MA máxima = (25 / f) + 1 Un filatelista examina una estampilla usando como lupa una lente biconvexa de10 cm de distancia focal. a)Se ajusta la distancia lente-objeto de modo que la imagen virtual se forme en el punto cercano normal (a 25 cm del ojo). Calcular el aumento. b)Repetir en el caso en que la imagen se forme en el infinito (los rayos entran paralelos al ojo). Lupa en acomodación máxima MA máxima = (25 / f) + 1 = 3.5 x MA normal = (25 / f) = 2.5 x

  12. Microscopio L fob foc y ´ yi Si las lentes están separadas 20 cm, ¿qué distancia separa el objetivo del objeto que está sobre la platina de observación? 1/x - 1/x’ = 1/focular x´= 20 cm - 1.85 cm = 18.15 cm; fobjetivo = 0.3 cm x = 0.304 cm = 3.04 mm

  13. Microscopio L fob foc y ´ yi La distancia focal del objetivo y del ocular de un microscopio son 3 mm y 2.0 cm respectivamente. a)¿A qué distancia del ocular ha de estar la imagen formada por el objetivo para que veamos una imagen virtual a 25 cm del ocular? x = ? cm; focular = 2 cm x´= 25 cm 1/x - 1/x’ = 1/focularx´= 1.85 cm MA = (L/fob ) x (25/foc+1) = (20/0.3)x(25/2+1) = 900 MA = 25/foc+1 = 900 flupa = 0.02 mm

  14. Los ojos de una persona enfocan rayos paralelos a una distancia de 2.8 cm de la córnea. a)Indique de que afección se trata. b)¿Qué tipo de lente se necesita para corregir el defecto y cual es la potencia en dioptrías necesaria? a) hipermetropía b) –1/x´= 1/fojo = Pojo = 1/(0.028) = 35.71D P ojo normal = 40 D P conjunto = Plente + Pojo Plente = 4.29 D

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