1 / 12

Arvu logaritm

Arvu logaritm. Heldena Taperson www.welovemath.ee. Arvu b logaritmiks alusel a nimetatakse arvu c, millega alust a astendades saadakse arv b. b on logaritmitav b >0. c on arvu b logaritm alusel a. log a b = c a c = b. a on logaritmi alus a > 0 ja a 1.

moira
Télécharger la présentation

Arvu logaritm

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Arvu logaritm Heldena Taperson www.welovemath.ee

  2. Arvu b logaritmiks alusel a nimetatakse arvu c, millega alust a astendades saadakse arv b. b on logaritmitav b >0 c on arvu b logaritm alusel a logab = c ac = b a on logaritmi alus a > 0 ja a 1

  3. logab = c ac = b Näiteks Näiteks

  4. Logos (kreeka k.) – suhe, arithmos (kreeka k.) - arv • Logaritmi mõisteni jõudis 1594.a. esimesena J. Napier, kes võttis logaritmide aluseks arvu 1/e lähendi. John Napier'i portree aastast 1616

  5. Kui logaritmi alus a = 10, siis see jäetakse kokkuleppeliselt kirjutamata ja logaritmi nimetatakse nüüd kümnendlogaritmiks.

  6. Kui logaritmi alus a = e , siis see jäetakse kokkuleppeliselt kirjutamata ja logaritmi nimetatakse nüüd naturaallogaritmiksning seda tähistatakse sümboliga ln

  7. Pea meeles! • loga1 =0, sest a0 = 1. • loga a = 1, sest a1 = a

  8. LOGARITMIDE PÕHIOMADUSED Logaritmide põhiomaduste abil on võimalik väljendada avaldise logaritm avaldisse kuuluvate suuruste logaritmide kaudu. Niisugust operatsiooni nimetatakse avaldise logaritmimiseks. Kui meil on aga teada avaldise logaritm ja me leiame avaldist ennast, siis sellist tehet nimetatakse avaldise potentseerimiseks.

  9. Omadus 1. Korrutise logaritm võrdub tegurite logaritmide summaga loga (b·c) = logab + logac Omadus 2. Jagatise logaritm võrdub jagatava ja jagaja logaritmidevahega loga (b : c) = logab - logac, c 0

  10. Omadus 3. Astme logaritm võrdub astendava logaritmi ja astendaja korrutisega loga b n = n·loga b Kui b < 0, siis loga bn = nloga|b| ja n on paarisarv. Omadus 4. Juure logaritm võrdub juuritava logaritmi ja juurija jagatisega loga = logab, b > 0

  11. ÜLEMINEK LOGARITMI ÜHELT ALUSELT TEISELE Arvu logaritm uuel alusel võrdub logaritmiga vanal alusel, mis on jagatud uue aluse logaritmiga vanal alusel. Näide.

More Related