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很像？到底有多像？ 相似形 大解析

很像？到底有多像？ 相似形 大解析. 講師：劉凱元. 比較兩個三角形的面積. 當兩個三角形 底相等 ， 高一樣 時， 則面積相等。 【 同底同高同面積 】 當兩個三角形 底不相等 ，但 高一樣 時， 則 面積的比會等於底邊的比 。 【 底愈大，面積愈大 】 當兩個三角形 底相等 ，但 高不一樣 時， 則 面積的比會等於高的比 。 【 高愈長，面積愈大 】. △ 面積＝底 × 高 ÷ ２. 練習 1. 請問 紅色 與 藍色 的三角形面積比為多少？. 練習 2. 若線段 AD 為△ ABC 的 角平分線 請問△ ABD 與△ ACD 的面積比為多少？. ×. ×.

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很像？到底有多像？ 相似形 大解析

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Presentation Transcript

  1. 很像？到底有多像？相似形大解析 講師：劉凱元 利澤國中

  2. 比較兩個三角形的面積 • 當兩個三角形底相等，高一樣時，則面積相等。【同底同高同面積】 • 當兩個三角形底不相等，但高一樣時，則面積的比會等於底邊的比。 【底愈大，面積愈大】 • 當兩個三角形底相等，但高不一樣時，則面積的比會等於高的比。 【高愈長，面積愈大】 △面積＝底×高÷２

  3. 練習1 • 請問紅色與藍色的三角形面積比為多少？

  4. 練習2 • 若線段AD為△ABC的角平分線 • 請問△ABD與△ACD的面積比為多少？ × × 7 5

  5. 練習2 • 試比較四種不同顏色三角形的面積比為？ • 黃：綠：紅：藍＝ ３：３：５：５ 3 5

  6. 比例線段 • 如右圖，左右四條線段中，兩條線段的比等於另兩個線段的比，則我們稱這四條線段為「比例線段」

  7. 平行線截比例線段 三角形平行一邊的直線，將另兩邊截成比例線段 • ∵ 已知 ∴△BDE＝△CDE (同底同高同面積) • ∵△ADE:△BDE＝ △ADE:△CDE＝ 又 △BDE＝△CDE∴

  8. 平行線截比例線段 • 三大性質：

  9. 4 4 12 9 5 7 練習1 • ＝

  10. 3 2 練習2 • 如右圖，若 與 平行 　試問： 1. 2. 3. ３：２ ２：５ ２：５

  11. 型男 肥仔 帥哥！ 放大照片 • 你覺得照片要怎麼放大，才不會失真？

  12. 還記得嗎? • 在上電腦課時，是如何將圖片放大、縮小呢？ 但是，哪一種方法才不會改變原來圖片的比例呢？

  13. 小濃的房間實際長度是長４公尺、寬３公尺。 下圖是他房間的平面設計圖，那麼它是幾倍的縮小圖？ 16公分 12分公 日常生活中相似形的應用 課本第11頁

  14. 你會畫縮小圖嗎？ 課本第13頁 縮小2倍！ 看好囉！ 先描 點，再連 線！

  15. 你會畫放大圖嗎？ 放大2倍！ 看好囉！ 先描 點，再連 線！

  16. 你會畫放大縮小圖嗎？ 放大2倍！ 別忘記！先 描點，再 連線 ！

  17. 放大3倍，縮小1/3 2 6

  18. What’s 相似形 ？ • 相似形的特性： • 對應角相等 • 對應邊成比例

  19. 相似多邊形 • 如果兩個多邊形為相似多邊形，以「～」表示，讀作「相似於」 • 例如：△ABC ～△DEF四邊形ABCD ～ 四邊形PQRS

  20. J F G A E I B D H C 對應角與對應邊 • 若五邊形ABCDE～五邊形FGHIJ， • 則∠A的對應角為 • 的對應邊為

  21. 多邊形比一比 • 任意兩個正方形是否一定相似？ • 任意兩個長方形是否一定相似？ • 任意兩個平行四邊形是否一定相似？ • 任意兩個菱形是否一定相似？ • 任意兩個箏形是否一定相似？ • 任意兩個梯形是否一定相似？ • 正方形與菱形是否一定相似？

  22. 你覺得有相似嗎？ • 【基測題】右圖中有兩個五邊形，請問它們有相似嗎？

  23. 還有呢…？ • 問題1：觀察生活中，什麼時候會出現「相似形」？ • 問題2 「如果電話亭!!」 如果沒有「相似」，世界會變成什麼樣子？

  24. 你知道嗎？ • 「透視法」是漫畫裡面常見的一種畫法。

  25. 透視法的應用

  26. 特別報導~ 喜歡交網友的人真的要小心了！

  27. 參考來源 • 【鐵之狂傲遊戲網】透視法教學 • Youtube-1pt.Perspective_City

  28. END The End

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