1 / 27

CLUSTER SAMPLING

PERTEMUAN 3-MPC 2 TEORI. CLUSTER SAMPLING. Oleh : J. Purwanto Ruslam. SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. PENGANTAR. Jika jumlah elemen /unit yang menjadi populasi survei sangat besar maka sampling elemen akan sulit diterapkan .

mufutau-allen
Télécharger la présentation

CLUSTER SAMPLING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERTEMUAN 3-MPC 2 TEORI CLUSTER SAMPLING Oleh: J. PurwantoRuslam SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

  2. PENGANTAR • Jikajumlahelemen/unit yang menjadipopulasisurveisangatbesarmaka sampling elemenakansulitditerapkan. • Haliinidisebabkanolehsulitnyamenyediakankerangkasampel (frame) sampai unit/elemen. • Selainitu, penarikansampelsecaraelemen sampling akaninefisiensidaripenggunaansumberdayasurvei (waktu, biaya, tenaga) jikacakupansurveisangatluas.

  3. PENGANTAR • Misalkan, tahunkitainginmelakukansuatusurveirumahtangga di untukestimasi level provinsi. • Jikainginmelakukansampelsecaraelemen sampling persyaratannyaadalahkitaharusmempunyaiDaftarseluruhrumahtangga di provinsitsb yang lengkapdanup to date, yaitudarirumahtangga ke-1 sampairumahtanggake-N. • Hal inisulitdipenuhikarenapembentukanframemembutuhkanbiaya, waktu, dantenaga yang besar. • Selainitu, sifatrumahtangga yang mempunyaikecenderunganuntukpindahdaritempat yang satuketempat yang lain akanmenyebabkanpersyaratanuntuktersedianyaframe yang up to date tidakterpenuhi. • Sekalipunframe rumahtanggatersedia, penarikansampelsecaraelemen sampling akanmenyebabkansampelmenyebar di seluruhwilayahcakupansurveisehinggaoperasionallapanganakansangatsulitdanmahal.

  4. PENGERTIAN • Suatupopulasi yang terdiridari M elemen-dikelompokanmenjadiNkelompok (cluster-gerombol) yang selanjutnyamembentuksuatu Frame: { U } = { U1, U2, … Ui… UN} { Ui} = { ei1, ei2, … eij… UiM} 2. KaidahasosiasiantaraU(nit) danE(lemen) adalah“One-to-Many”

  5. Cluster: • Compact cluster, adalah cluster yang dibentukolehelemen-elemen yang salingberdekatan (contiguous). Contoh: • R(ukun) T(etangga) dgnelemenrumahtanggaataupenduduk, • Blok Sensusdgnelemenrumahtanggaataupenduduk, • Kelasdgnelemenmurid/siswa • Non-compact cluster, adalah cluster yang dibentukolehelemen-elemen yang non-contiguous

  6. Klaster, Unit Listing, Elemen/Unit Analisis, danAplikasi

  7. Cluster: Ditinjaudarijumlah unit/elemendalamtiap cluster: • Clusteryang jumlahelemen yang membentukclustersama, selanjutnyadisebutclusters of equal size. • Bungkusrokok • Plot tanamanuntukpercobaan • Cluster yang jumlahelemen yang membentukclustertidaksama, selanjutnyadisebutclusters of unequal size

  8. Single stage vs Multi stage • Ada duacarauntukmenentukan unit yang diteliti: 1. Semuaunit yang adadalamklasterterpilihdimasukkansebagaianggotasampeldaninformasinyadikumpulkan. Dalamsampling, penarikansampelinitermasukmetode sampling klastersatutahap (single stage/ one stage cluster sampling). 2. Sebagianunit yang adadalamklasterterpilih, dipilihdalamsampeldanhanyadari unit terpilihinformasidikumpulkan. Penarikansampelinitermasukmetode sampling klasterbertahap (multi stage cluster sampling).

  9. Alasanpenerapan cluster sampling • Pengumpulandata pada unit yang berdekatanlebihmudah, murah, cepat, danoperasilapanganlebihmemungkinkandibandingkanbila unit menyebarkeseluruhwilayah. • Biayatransporantar unit sampelmahaldantidaksebandingdenganbiayapenelitian per unit sampel. • Biladihadapkanpadakesulitanpenyediaankerangkasampel yang memuatseluruh unit sampeldalampopulasisecaralengkapdanmutahir. Biayauntukpembuatankerangkasampelinisangatmahal.

  10. Kerugianpenerapan cluster sampling • Padaumumnyatidaklebihefisiendaripadaelemen sampling (variansnyacenderunglebihbesar) • Tidakbisadigunakanuntukmengestimasipadalevel cluster (bandingkan dg strata)

  11. Populasidan Parameter • Equal Cluster Size • Misalkansuatupopulasi {O} dikelompokanmenjadiN cluster yang membentuksuatu Frame: { U } = { U1, U2, … Ui… UN} • Cluster ke-i (i : 1, 2, ….N) memuat M elemen (j : 1, 2, ….M) • yijmenyatakannilaikaraktristikYpadaelemenke-jdalam cluster ke-i • NilaiYdapatditatadalamcatatanmatrikssbb:

  12. Matriksnilaiyij

  13. Populasidan Parameter • Rataan per-elemendalam cluster • Rataan umum per cluster • Rataanumum per-elemen • Varianspopulasi

  14. DekomposisiVariansPopulasi

  15. Maka:

  16. Estimasi • MisalkansuatupopulasiterdiriatasN cluster, danmasing-masing cluster berukuransamayaituMelemen. Satugugussampel yang berukurann cluster ditarikdariN cluster secara SRSWOR/sistematik linear. Seluruhelemendidalam cluster terpilihditeliti. • Misalkanyij (j:1,2,3,…, M; i: 1,2,3,4,…,n) menyatakannilaikharakteristikypadaelemenke-jdalam cluster terpilihke-i. N Populasi SRSWOR/Sistematik n sampel

  17. Estimasitotal bagikarakteristik Y • Estimasivariansbagi total Y dengan:

  18. Rumus estimasivariansbagi total Y dapatdijabarkan: Keterangan:

  19. Estimasi rata-rata • Estimasi rata-rata per-cluster • Estimasivarians • Estimasi rata2 per-elemen (lebihmenarikdaripada rata2 per-cluster) • Estimasivarians

  20. Estimasi standard error= akarestimasivarians • EstimasiConfidence interval (1-α) 100% bagi rata2 yang sebenarnyaadalah

  21. ContohSoal • Seorang manager sirkulasisuratkabaringinmengetahui rata2banyaknyasuratkabar yang dibeliolehrumahtangga di suatukomunitas. Dalamkomunitastersebutterdapat 400 rumahtangga yang terdaftar 40 geographical cluster ygsetiap cluster-nyamemuat 10 ruta. Satugugussampel yang berukuran 4 cluster ditariksecara SRSWOR, dansemuarumahtanggadalam cluster terpilihdiwawancarai, danhasilnyasepertitercantumpadaTabel 1. Berapaestimasi rata2banyaknyasuratkabar yang dibeliolehrumahtanggaberikutstandard error danrelative standar error-nya !

  22. Ilustrasi Keterangan: : rumahtangga Clusterterpilihsampel Clustertidakterpilihsampel

  23. Tabel 1: Jumlahsuratkabar yang dibeliolehrutamenurut cluster

  24. Penyelesaian: • Rata-rata banyaknyakoran yang dibelitiaprumahtangga: • Sampling varians:

  25. TERIMA KASIH Have A Nice Sampling

More Related