笼型异步电机变压变频调速系统（ VVVF 系统） —— 转差功率不变型调速系统

第 6 章 笼型异步电机变压变频调速系统（VVVF系统）——转差功率不变型调速系统电力拖动自动控制系统

概述 异步电机的变压变频调速系统一般简称为变频调速系统。由于在调速时转差功率不随转速而变化，调速范围宽，无论是高速还是低速时效率都较高，在采取一定的技术措施后能实现高动态性能，可与直流调速系统媲美。因此现在应用面很广，是本篇的重点。

本章提要 • 变压变频调速的基本控制方式 • 异步电动机电压－频率协调控制时的机械特性 • *电力电子变压变频器的主要类型 • 变压变频调速系统中的脉宽调制（PWM）技术 • 基于异步电动机稳态模型的变压变频调速 • 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 • 基于动态模型按转子磁链定向的矢量控制系统 • 基于动态模型按定子磁链控制的直接转矩控制系统

6.1 变压变频调速的基本控制方式 在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素是：希望保持电机中每极磁通量 m 为额定值不变。如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机。

对于直流电机，励磁系统是独立的，只要对电枢反应有恰当的补偿， m 保持不变是很容易做到的。 • 在交流异步电机中，磁通 m 由定子和转子磁势合成产生，要保持磁通恒定就需要费一些周折了。

定子每相电动势 （6-1）式中：Eg—气隙磁通在定子每相中感应电动势的有效值，单位为V； —定子频率，单位为Hz； f1 —定子每相绕组串联匝数； Ns kNs —基波绕组系数； m —每极气隙磁通量，单位为Wb。

由式（6-1）可知，只要控制好 Eg和 f1 ，便可达到控制磁通m的目的，对此，需要考虑基频（额定频率）以下和基频以上两种情况。

一、基频以下调速 由式（6-1）可知，要保持 m不变，当频率 f1从额定值 f1N向下调节时，必须同时降低 Eg，使常值（6-2）即采用恒值电动势频率比的控制方式。

恒压频比的控制方式 然而，绕组中的感应电动势是难以直接控制的，当电动势值较高时，可以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，而认为定子相电压 Us≈Eg，则得（6-3）这是恒压频比的控制方式。

但是，在低频时 Us和 Eg都较小，定子阻抗压降所占的份量就比较显著，不再能忽略。这时，需要人为地把电压 Us抬高一些，以便近似地补偿定子压降。带定子压降补偿的恒压频比控制特性示于下图中的 b 线，无补偿的控制特性则为a 线。

Us UsN O f 1N f 1 图6-1恒压频比控制特性带压降补偿的恒压频比控制特性 b—带定子压降补偿 a—无补偿

二、基频以上调速 在基频以上调速时，频率应该从 f1N向上升高，但定子电压Us却不可能超过额定电压UsN，最多只能保持Us= UsN，这将迫使磁通与频率成反比地降低，相当于直流电机弱磁升速的情况。把基频以下和基频以上两种情况的控制特性画在一起，如下图所示。

Us Φm 恒转矩调速恒功率调速 UsN f1 f1N O 变压变频控制特性 ΦmN Us Φm 图6-2 异步电机变压变频调速的控制特性

如果电机在不同转速时所带的负载都能使电流达到额定值，即都能在允许温升下长期运行，则转矩基本上随磁通变化，按照电力拖动原理，在基频以下，磁通恒定时转矩也恒定，属于“恒转矩调速”性质，而在基频以上，转速升高时转矩降低，基本上属于“恒功率调速”。如果电机在不同转速时所带的负载都能使电流达到额定值，即都能在允许温升下长期运行，则转矩基本上随磁通变化，按照电力拖动原理，在基频以下，磁通恒定时转矩也恒定，属于“恒转矩调速”性质，而在基频以上，转速升高时转矩降低，基本上属于“恒功率调速”。

6.2 异步电动机电压－频率协调控制时 的机械特性本节提要 • 恒压恒频正弦波供电时异步电动机的机械特性 • 基频以下电压-频率协调控制时的机械特性 • 基频以上恒压变频时的机械特性 • 恒流正弦波供电时的机械特性

一、恒压恒频正弦波供电时异步电动机的 机械特性第5章式（5-3）已给出异步电机在恒压恒频正弦波供电时的机械特性方程式 Te= f (s)。当定子电压 Us和电源角频率 1恒定时，可以改写成如下形式：（6-4）

特性分析 当s很小时，可忽略上式分母中含s各项，则（6-5）也就是说，当s很小时，转矩近似与s成正比，机械特性 Te = f（s）是一段直线，见图6-3。

特性分析（续） 当 s 接近于1时，可忽略式（6-4）分母中的Rr'，则（6-6）即s接近于1时转矩近似与s成反比，这时， Te = f（s）是对称于原点的一段双曲线。

n s Te Temax 0 n0 0 1 Temax Te 机械特性当 s 为以上两段的中间数值时，机械特性从直线段逐渐过渡到双曲线段，如图所示。 sm 图6-3 恒压恒频时异步电机的机械特性

二、基频以下电压-频率协调控制时的 机械特性由式（6-4）机械特性方程式可以看出，对于同一组转矩 Te和转速 n（或转差率s）的要求，电压 Us和频率 1可以有多种配合。在 Us和 1 的不同配合下机械特性也是不一样的，因此可以有不同方式的电压－频率协调控制。

1. 恒压频比控制（ Us /1） 在第6-1节中已经指出，为了近似地保持气隙磁通不变，以便充分利用电机铁心，发挥电机产生转矩的能力，在基频以下须采用恒压频比控制。这时，同步转速自然要随频率变化。（6-7）

带负载时的转速降落为 （6-8）在式（6-5）所表示的机械特性近似直线段上，可以导出（6-9）

由此可见，当 Us /1为恒值时，对于同一转矩 Te，s1 是基本不变的，因而 n也是基本不变的。这就是说，在恒压频比的条件下改变频率 1时，机械特性基本上是平行下移，如图6-4所示。它们和直流他励电机变压调速时的情况基本相似。

所不同的是，当转矩增大到最大值以后，转速再降低，特性就折回来了。而且频率越低时最大转矩值越小，可参看第5章式（5-5），对式（5-5）稍加整理后可得所不同的是，当转矩增大到最大值以后，转速再降低，特性就折回来了。而且频率越低时最大转矩值越小，可参看第5章式（5-5），对式（5-5）稍加整理后可得（6-10）

可见最大转矩 Temax是随着的 1降低而减小的。频率很低时，Temax太小将限制电机的带载能力，采用定子压降补偿，适当地提高电压Us，可以增强带载能力，见图6-4。

n O 机械特性曲线补偿定子压降后的特性图6-4 恒压频比控制时变频调速的机械特性

2. 恒Eg /1控制 下图再次绘出异步电机的稳态等效电路，图中几处感应电动势的意义如下： • Eg— 气隙（或互感）磁通在定子每相绕组中的感应电动势； • Es— 定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势； • Er— 转子全磁通在转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）。

Rs Lls L’lr Is I’r Us I0 Es Eg Er R’r /s Lm 1 图6-5 异步电动机稳态等效电路和感应电动势异步电动机等效电路

特性分析 如果在电压－频率协调控制中，恰当地提高电压 Us的数值，使它在克服定子阻抗压降以后，能维持 Eg /1为恒值（基频以下），则由式（6-1）可知，无论频率高低，每极磁通 m均为常值。

特性分析（续） 由等效电路可以看出（6-11）代入电磁转矩关系式，得（6-12）

特性分析（续） 利用与前相似的分析方法，当s很小时，可忽略式（6-12）分母中含 s 项，则（6-13）这表明机械特性的这一段近似为一条直线。

特性分析（续） 当 s 接近于1时，可忽略式（6-12）分母中的 Rr'2项，则（6-14） s 值为上述两段的中间值时，机械特性在直线和双曲线之间逐渐过渡，整条特性与恒压频比特性相似。

性能比较 但是，对比式（6-4）和式（6-12）可以看出，恒 Eg /1特性分母中含 s 项的参数要小于恒 Us /1特性中的同类项，也就是说， s 值要更大一些才能使该项占有显著的份量，从而不能被忽略，因此恒 Eg /1特性的线性段范围更宽。

性能比较（续） 将式（6-12）对 s 求导，并令 dTe / ds = 0，可得恒Eg /1控制特性在最大转矩时的转差率（6-15）和最大转矩（6-16）

性能比较（续） 值得注意的是，在式（6-16）中，当Eg /1为恒值时，Temax恒定不变，如下图所示，其稳态性能优于恒 Us /1控制的性能。这正是恒 Eg /1控制中补偿定子压降所追求的目标。

n O 机械特性曲线 Temax 恒 Eg /1 控制时变频调速的机械特性

3. 恒Er /1控制 如果把电压－频率协调控制中的电压再进一步提高，把转子漏抗上的压降也抵消掉，得到恒 Er /1控制，那么，机械特性会怎样呢？由此可写出（6-17）

代入电磁转矩基本关系式，得 （6-18）现在，不必再作任何近似就可知道，这时的机械特性完全是一条直线，见图6-6。

s 0 1 Te 0 几种电压－频率协调控制方式的特性比较恒 Er /1 控制 c a b 恒 Eg /1 控制恒 Us /1 控制图6-6 不同电压－频率协调控制方式时的机械特性

显然，恒 Er /1控制的稳态性能最好，可以获得和直流电机一样的线性机械特性。这正是高性能交流变频调速所要求的性能。现在的问题是，怎样控制变频装置的电压和频率才能获得恒定的 Er /1呢？

按照式（6-1）电动势和磁通的关系，可以看出，当频率恒定时，电动势与磁通成正比。在式（6-1）中，气隙磁通的感应电动势 Eg对应于气隙磁通幅值 m，那么，转子全磁通的感应电动势 Er就应该对应于转子全磁通幅值 rm：（6-19）

由此可见，只要能够按照转子全磁通幅值 rm = Constant 进行控制，就可以获得恒 Er /1了。这正是矢量控制系统所遵循的原则，下面在第6-7节中将详细讨论。

4．几种协调控制方式的比较 综上所述，在正弦波供电时，按不同规律实现电压－频率协调控制可得不同类型的机械特性。（1）恒压频比（ Us /1 = Constant ）控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，但低速带载能力有些差强人意，须对定子压降实行补偿。

（2）恒Eg /1控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准，可以在稳态时达到rm = Constant，从而改善了低速性能。但机械特性还是非线性的，产生转矩的能力仍受到限制。

（3）恒 Er /1控制可以得到和直流他励电机一样的线性机械特性，按照转子全磁通 rm恒定进行控制，即得 Er /1 = Constant 而且，在动态中也尽可能保持 rm恒定是矢量控制系统的目标，当然实现起来是比较复杂的。

三、基频以上恒压变频时的机械特性 • 性能分析在基频以上变频调速时，由于定子电压 Us= UsN不变，式（6-4）的机械特性方程式可写成（6-20）

性能分析（续） 而式（6-10）的最大转矩表达式可改写成（6-21）同步转速的表达式仍和式（6-7）一样。

< < < O 机械特性曲线由此可见，当角频率提高时，同步转速随之提高，最大转矩减小，机械特性上移，而形状基本不变，如图所示。恒功率调速图6-7 基频以上恒压变频调速的机械特性

由于频率提高而电压不变，气隙磁通势必减弱，导致转矩的减小，但转速升高了，可以认为输出功率基本不变。所以基频以上变频调速属于弱磁恒功率调速。由于频率提高而电压不变，气隙磁通势必减弱，导致转矩的减小，但转速升高了，可以认为输出功率基本不变。所以基频以上变频调速属于弱磁恒功率调速。最后，应该指出，以上所分析的机械特性都是在正弦波电压供电下的情况。如果电压源含有谐波，将使机械特性受到扭曲，并增加电机中的损耗。因此在设计变频装置时，应尽量减少输出电压中的谐波。

四、恒流正弦波供电时的机械特性 在变频调速时，保持异步电机定子电流的幅值恒定，叫作恒流控制，电流幅值恒定是通过带PI调节器的电流闭环控制实现的，这种系统不仅安全可靠而且具有良好的动静态性能。恒流供电时的机械特性与上面分析的恒压机械特性不同，现进行分析。

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