1 / 14

Урок геометрии в 8 классе.

Урок геометрии в 8 классе. Учитель: Забалканская Е.П гимназия № 406 Пушкинского района Санкт - Петербурга. Пояснительная записка для учителя. Первый урок в теме “Теорема Пифагора”.Всего на эту тему согласно поурочному планированию отводится 3 часа, а именно:

nau
Télécharger la présentation

Урок геометрии в 8 классе.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Урок геометрии в 8 классе. Учитель: Забалканская Е.П гимназия № 406 Пушкинского района Санкт - Петербурга.

  2. Пояснительная запискадля учителя Первый урок в теме “Теорема Пифагора”.Всего на эту тему согласно поурочному планированию отводится 3 часа, а именно: - Доказательство теоремы Пифагора - 1 час; - Теорема, обратная теореме Пифагора - 1 час; - Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей - 1 час В конце последнего урока необходимо провести проверочную самостоятельную работу. Поэтому цель данного урока состоит в том, что необходимо повторить с учащимися те вопросы программы, которые будут использованы при доказа- тельстве теоремы Пифагора.

  3. План урока • 1.Решение задач (устно по готовым чертежам). • 2.Повторение свойств площадей. • 3.Доказательство теоремы Пифагора. • 4.Закрепление теоремы Пифагора.

  4. B A1 C1 C A B1 Рассмотрим Докажем, что треугольники равны.

  5. A C B Дано: ABC, <C=90°, <B=30° AB=6 см Найти: AC Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? <А + <В = 90°

  6. A C B Дано: ABC, <C=90°, <A=45° Определить вид треугольника по длине сторон Решение В прямоугольном треугольнике ABC A = 45° , значит B = 45°, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Тогда AC = BC, в треугольнике против равных углов лежат равные стороны. А это и означает, что треугольник ABC равнобедренный.

  7. Что изображено? Как называются стороны АС и ВС? Чему равна площадь этого треугольника? A b C a B S= ab

  8. L B Будет ли площадь данной фигуры равна сумме площадей треугольников АВС и KLM? A C K M

  9. B Решение Треугольник ABC прямоугольный,  BAC=30°,значит AC=2BC,т.е.AC=4. Треугольник ACD прямоугольный,  D=45°,тогда  DAC=45°, а это означает, что треугольник ACD равнобедренный,следовательно AC=CD=4. Площадь треугольника ABC равна 2 3,а площадь треугольника ACD =8 значит площадь всей фигуры равна 8+2 3. С A D Дано: AB=23 BC=2 BAC=30 D=45 Найти площадь фигуры. 2 4

  10.    Задача Найти угол

  11. a b D N C 3 2 a c b 4 c M 1 c P b c SAPK = ab SKMNP = c2 (a + b)2 = 4* ab + c2 a b a A K B Что изображено? Из чего он состоит? Докажите, что, например,треугольник APK равен треугольнику BKM. Что следует из равенства треугольников? Доказать: KMNP - квадрат Доказательство 1 6 Сформулируем, что мы получили: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом 1. ABCD - квадрат, AB = a + b. S ABCD = (a + b)2 3. a2+ 2ab +b2 = 2ab + c2 a2 + b2 = c2 В четырехугольнике KMNP все стороны равны с. Найдем величину угла PNM. 2 + 3 =90°, так как 1 + 2 = 90° и 1 = 3, следовательно PNM=90°. Аналогично можно доказать, что все углы в четырехугольнике KMNP прямые, а это и означает, что KMNP - квадрат. 2. Квадрат ABCD состоит из четырех равных прямоугольных треугольников, одним из которых является треугольник APK, и квадрата KMNP со стороной с, значит SABCD = 4SAPK + SKMNP Итак. Треугольник APK - прямоугольный, в котором катеты AP = a, AK = b и гипотенуза PK = c.

  12. Теорема Пифагора

  13. b c a a b

  14. а2 + в2 = с2 с в а

More Related