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Matemática II aula 15

Matemática II aula 15. Profª Débora Bastos. Integração de funções racionais do 1º tipo: grau(g) >grau(h). Integração de funções racionais do 2º tipo: grau(g) >grau(h). (a) h(x) tem raízes a, b, c, ...,n, reais e diferentes. Onde A, B, ..., N são constantes a determinar.

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Matemática II aula 15

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Presentation Transcript

  1. Matemática IIaula 15 Profª Débora Bastos

  2. Integração de funções racionais do 1º tipo: grau(g) >grau(h). Integração de funções racionais do 2º tipo: grau(g) >grau(h). (a) h(x) tem raízes a, b, c, ...,n, reais e diferentes. • Onde A, B, ..., N são constantes a determinar. (b) h(x) tem raízes reais e algumas iguais. • Onde A, B1, B2, ...,Bm, ...,K1,K3,...kN são constantes a determinar.

  3. (c) O denominador tem raízes complexas diferentes. • Quando o denominador tem raízes complexas, a fatoração mínima é com expressões do segundo grau, uma cada par de raízes complexas conjugadas. • Por exemplo, h(x) tem uma raiz real e dois pares de complexos como raízes. (isso quer dizer que  de ambos os fatores é negativo). Então a cada expressão do tipo x2+px+q no denominador corresponde uma fração do tipo

  4. Exemplos:

  5. Exercícios:

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