Modulacijske metode kod autonomnih izmjenjivača

1. UČINSKA ELEKTRONIKA Modulacijske metode kod autonomnih izmjenjivača Osnovno upravljanje 3-faznim izmjenjivačem (6-step) Metode modulacije utemeljene na nosiocu (CB – carrier based) Sinusna modulacija širine impulsa Nesinusna modulacija širine impulsa (signal nultog slijeda) Vektorska modulacija širine impulsa Ak. god. 2013/2014 Zagreb, 13. 1. 2014.

2. Ideja sinusne modulacije širine impulsaNačelo generiranja d(t) – Opis jednofaznog slučaja Sklopni raspored sklopki izmjenjivača određen je usporedbom visokofrekvencijskog trokutnog signala nosioca utr i niskofrekvencijskog sinusnog referentnog signala uref. Signal nosioc se još naziva prijenosni signal. Referentni signal se još naziva upravljački ili modulacijski signal. U sjecištima referentnog signala i signala nosioca sklopke izmjenjivača sklapaju. Kada je referentni signal veći od signala nosioca uklapaju sklopke T1 i T4. Na trošilu je napon jednak ulaznom istosmjernom naponu Udc. Kada je referentni signal manji od signala nosioca uklapaju sklopke T2 i T3. Na trošilu je napon jednak negativnom ulaznom istosmjernom naponu -Udc.

3. Ideja sinusne modulacije širine impulsaNačelo generiranja d(t) Valni oblik i frekvencija referentnog signala određuju frekvenciju i valni oblik osnovnog harmonika izlaznog napona izmjenjivača. Ako je frekvencija signala nosioca znatno veća od frekvencije referentnog signala, može se pretpostaviti da unutar jedne sklopne periode referentni signal ima konstantnu vrijednost.

4. Ideja sinusne modulacije širine impulsaOsnovni harmonik napona PWM valnog oblika Trenutačna srednja vrijednost izlaznog napona ua(t) unutar jedne sklopne periode za ma 1 iznosi: Ako se referentni napon uref(t) mijenja po sinusnoj funkciji sa željenom izlaznom frekvencijom izmjenjivala f1 = 1/2: Trenutačna se srednja vrijednost izlaznog napona mijenja po sinusnoj funkciji frekvencije f1:

5. Ideja sinusne modulacije širine impulsaOsnovni harmonik napona PWM valnog oblika Amplituda osnovnog harmonika izlaznog napona iznosi: Amplituda osnovnog harmonika izlaznog napona se mijenja linearno s amplitudnim indeksom modulacije. Zato se područje ma od 0 do 1 naziva linearnim područjem rada. Za maksimalnu vrijednost indeksa modulacija ma =1 u linearnom području, vršna vrijednost osnovnog harmonika izlaznog napona Ua1 = Udc. Frekvencija signala nosioca određuje frekvenciju sklapanja sklopki izmjenjivača. Što je ta frekvencija veća, to točnije trenutačna srednja vrijednost izlaznog napona slijedi sinusnu funkciju.

6. Trofazni izmjenjivač Izmjenjivač u trofaznom mosnom spoju je proširenje jednofaznog izmjenjivača u mosnom spoju. Dodan je još jedan par sklopki. Sve metode se svode na sklapanje poluvodičkih sklopki s ciljem da se na izlazu izmjenjivača dobije izmjenični trofazni napon, promjenjive amplitude i frekvencije .

7. Osnovno upravljanje sklopkama trofaznog izmjenjivačaMetoda šest koraka – 6-step

8. Osnovno upravljanje sklopkama trofaznog izmjenjivača Metoda šest koraka – 6-step Najjednostavnija metoda formiranja trofaznog simetričnog napona je metoda šest koraka (eng. Six-Step Method). Linijski naponi su kvazipravokutnog valnog oblika (2δ= 60°el.) i ne sadrže 3n harmonike. Frekvencija izlaznog linijskog napona određena je taktom sklapanja poluvodičkih sklopki.

9. Osnovno upravljanje sklopkama trofaznog izmjenjivača Metoda šest koraka – 6-step Fazni napon Da bi se dobio trofazni simetričan oblik napona na izlazu izmjenjivača, potrebno je upravljati sklopkama izmjenjivača prema prikazanoj tablici. U svakom trenutku uključene su tri poluvodičke sklopke. Pri prijelazu iz jednog u drugo stanje samo jedna sklopka sklapa.

10. Osnovno upravljanje sklopkama trofaznog izmjenjivača Metoda šest koraka – 6-step • Karakteristike ove metode upravljanja su: • jednostavno upravljanje • mali gubici sklapanja • loš harmonijski sastav izlaznog napona, tj, velika distorzija valnog oblika struje • Bolji harmonijski sastav izlaznog napona, tj. sinusoidalniji valni oblik izlazne struje dobiva se i kod trofaznog izmjenjivača modulacijom širine impulsa. • Najčešće korištene metode modulacije širine impulsa koje se primjenjuju kod trofaznih izmjenjivača su: • CB sinusna modulacija širine impulsa (NSPWM ili SPWM) • CB nesinusna modulacija širine impulsa (modulacija pomoću signala nultog lijeda) • vektorska modulacija širine impulsa

11. Metode modulacije utemeljene na nosiocu (CB)Sinusna modulacija širine impulsa – SPWM

12. Metode modulacije utemeljene na nosiocu (CB)Trofazni izmjenjivač – sinusna modulacija širine impulsa

13. Metode modulacije utemeljene na nosiocu (CB)Trofazni izmjenjivač – sinusna modulacija širine impulsa Kod trofaznog izmjenjivača isti se signal nosilac trokutnog valnog oblika uspoređuje s trima referentnim signalima sinusnog valnog oblika s međusobnim faznim pomakom od 120 el. Ovisno o omjeru signala nosioca i referentnog signala za pojedinu fazu određuju se upravljački signal za tu fazu: - kada je uref > utr gornji je tranzistor u grani uključen, a donji je isključen - kada je uref < utr donji je tranzistor u grani uključen, a gornji je isključen

14. Metode modulacije utemeljene na nosiocu (CB)Trofazni izmjenjivač – sinusna modulacija širine impulsa Valni oblici faznih napona uAN, uBN i linijskog napona uAB.

15. Harmonijski spektar napona trofaznog izmjenjivača sa sinusnom modulacijom širine impulsa

16. Odnos između izlaznog napona izmjenjivača i napona istosmjernog međukruga Trofazni izmjenjivač može se prikazati kao paralelni spoj triju polumosnih spojeva. U linearnom području rada vršna vrijednost osnovne harmoničke komponente faznog napona trofaznog izmjenjivača iznosi: Slijedi da je efektivna vrijednost osnovne harmoničke komponente faznog napona: Napon istosmjernog međukruga priključenog na diodni ispravljač u trofaznom mosnom spoju približno je jednak: gdje je Urmsefektivna vrijednost ulaznoga faznog napona.

17. Odnos između izlaznog napona i napona istosmjernog međukruga Vrijednost faktora √6 iznosi 2,45 što je nešto više nego faktor 2,34 kod srednje vrijednosti ispravljača u trofaznom mosnom spoju. To je djelovanje (L)C filtra koji praktički “izvlači” vršnu vrijednost napona, a ne srednju vrijednost. Dakle, efektivna vrijednost osnovne harmoničke komponente faznog napona iznosi (uz pretpostavku da je ma = 1):

18. Odnos između izlaznog napona i napona istosmjernog međukruga Veza između vršne vrijednosti linijskog i vršne vrijednosti faznog napona izmjenjivača i napona istosmjernog međukruga. Amplituda osnovne harmoničke komponente linijskog napona izmjenjivača manja je od napona istosmjenog međukruga. PWM izmjenjivač sa skalarnom sinusnom modulacijom širine impulsa može dati najviše 86,6 % napona mreže na koju je priključen. Primjerice, ako je napon mreže 3×380 V, a nazivni napon motora također 3×380 V, maksimalni je izlazni napon tog izmjenjivača za ∼13 % manji od nazivnog napona motora. Kod jednofaznog izmjenjivača u mosnom spoju je vršna vrijednost osnovne harmoničke komponente izlaznog napona bila upravo jednaka naponu istosmjernog međukruga.

19. Premodulacija Veća vrijednost linijskog napona izmjenjivača može se dobiti premodulacijom (ma >1). U području premodulacije, vršna vrijednost osnovne harmoničke komponente linijskog napona ne mijenja se linearno s ma i ovisi o frekvencijskom indeksu modulacije mf. Za dovoljno veliku vrijednost ma modulacija širine impulsa daje pravokutni napon. U tom području rada maksimalna vršna vrijednost osnovne harmoničke komponente linijskog napona jednaka je 1,10 Ud (efektivna 0,78Udc). U području premodulacije postoji više bočnih harmonika oko harmonika mf i višekratnika od mf. Međutim, dominantni harmonici su manje amplitude nego u slučaju ma 1.

20. Premodulacija Osim premodulacijom, u slučaju da srednja točka trofaznog trošila nije spojena sa srednjom točkom istosmjernog sustava, vršna vrijednost linijskog napona može se povećati upotrebom drugih valnih oblika referentnog signala. Efektivna vrijednost linijskog napona u ovisnosti o amplitudnom indeksu modulacije ma.

21. Dodatni pojmovi:Sinkrona i asinkrona sinusna modulacija širine impulsa Sinkroni PWM Za male vrijednosti frekvencijskog indeksa modulacije (mf ≤ 21) signal nosilac i referentni signal trebaju biti sinkronizirani, tj. mf treba biti cijeli broj. U protivnom javljaju se neželjeni supharmonici u izlaznom naponu. Zato se frekvencija signala nosioca treba mijenjati s promjenom željene izlazne frekvencije izmjenjivača. Asinkroni PWM Za velike vrijednosti frekvencijskog indeksa modulacije (mf > 21) amplitude supharmonika koji se javljaju u slučaju asinkronizma između signala nosioca i upravljačkog signala male su. Zato se frekvencija signala nosioca može držati konstantnom dok se mijenja frekvencija referentnog signala. Frekvencijski indeks modulacije mf nije cijeli broj. Međutim, ako pretvarač napaja izmjenični motor pri malim brzinama vrtnje, iako malih amplituda, supharmonici mogu izazvati velike struje pa se ne smije upotrebljavati asinkroni PWM.

22. Metode modulacije utemeljene na nosiocu (CB)Nesinusna modulacija širine impulsa – dodavanje signala nultog slijeda (ZSS)

23. Trofazni izmjenjivač – nesinusna modulacija širine impulsa

24. Metode modulacije utemeljene na nosiocu (CB)Trofazni izmjenjivač – nesinusna modulacija širine impulsa Ako neutralna točka trošila na AC strani izmjenjivača N nije spojena sa srednjom točkom na DC strani 0, fazne struje ovise samo o linijskim naponima. Zbog toga, moguće je modulacijskim signalima dodati tzv. signal nultog slijeda (engl. Zero Sequence Signal) koji neće proizvesti distorziju faznih napona UaN, UbN, UcN i neće djelovati na struje trošila. • Međutim, dodavanje signala nultog slijeda ima za rezultat: • povećanje linearnog područja modulacije, • smanjenje srednje frekvencije sklapanja, • smanjenje strujnih harmonika.

25. Signali nultog slijeda Modulacijski signali ui**(t) (i = a, b, c) u slučaju modulacije pomoću signala nultog slijedi jednaki su: gdje su: u*i(t) fundametalni ili osnovni signali ei(t) injektirani harmonici Osnovni signali su (maje amplitudni indeks modulacije):

26. Signali nultog slijeda Izlazni naponi prema srednjoj točci 0 istosmjernog izvora su jednaki: Izlazni linijski naponi Uab, Ubc i Uca su jednaki:

27. Signali nultog slijeda U linearnom području modulacije, prethodne jednadžbe, uz uvjet: pokazuju da je vršna vrijednost izlaznih linijskih napona jednaka ili manja od ulaznog istosmjernog napona Ud. U linearnom području rada maksimalni mogući indeks modulacije ma,max je jednak 2/3 = 1,16. Također vrijedi: gdje je: u*min(t) = min (u*a(t), u*b(t), u*c(t)) u*max(t) = max (u*a(t), u*b(t), u*c(t))

28. Signali nultog slijeda Injektirani harmonici ei(t) se ne javljaju u linijskim naponima. Zbog tog razloga se ei(t) nazivaju signalima nultog slijeda (engl. zero sequence signal). Ovaj signal se može izračunati kao: Za ei(t) = 0 radi se o sinusnoj modulaciji širine impulsa. U linearnom području, za mmax = 1, slijedi da je maksimalna vršna vrijednost izlaznog linijskog napona jednaka 3/2Ud. Kada je m > 1, dolazi do premodulacije. Za ei(t)  0 radi se o nesinusnoj modulaciji širine impulsa. Različiti ei(t) vode na različite CB modulatore za trofazne izmjenjivače.

29. Kontinuirane i diskontinuirane modulacije Prema sklopnim karakteristikama mogu se podijeliti u dvije grupe: kontinuirane i diskontinuirane modulacije (DPWM). • Za kontinuirane vrijedi: • -1-u*min(t) < ei(t) < 1-u*max(t) (m  2/3) • U svakom periodu signala nosioca, svaki od tri izlaza izmjenjivačkog mosta sklapa između pozitivnog ili negativnog iznosa ulaznog istosmjernog napona. Za diskontinuirane modulacije, u linearnom modulacijskom području, za signal nultog slijedi vrijedi: ei(t) = -1-u*min(t) ili ei(t) = 1-u*max(t)

30. Kontinuirane i diskontinuirane modulacije Očito, u svakom ciklusu signala nosioca jedan modulacijski signal će biti jednak  1 i korespodentni izlaz će biti pritegnut na pozitivni ili negativni iznos ulaznog istosmjernog napona, bez sklopne akcije. Segment u kojem par sklopki grane pretvarača ne sklapa trajanja je 60o i može biti pomaknut za kut  (od 0 do π/3). Različit pomak  daje različit tip modulacije. U usporedbi s kontinuiranim modulacijama, diskontinuirane modulacije smanjuju srednju frekvenciju sklapanja do 33 % i uzrokuju manje sklopne gubitke. Na sljedećoj slici prikazano je generiranje ZSS signala za DPWM metodu.

31. Kontinuirane i diskontinuirane modulacije Generiranje ZSS za DPWM metodu

32. Kontinuirane i diskontinuirane modulacije Sljedeća slika predstavlja različite valne oblike dodanih ZSS signala, korespodentne različitim PWM metodama. Najpoznatija kontinuirana modulacija je metoda sa sinusnim ZSS sa 1/4 amplitude, koja korespondira sa minimalnim harmonicima u izlaznoj struji. Metoda sa 1/6 amplitude korespondira sa maksimalnim linearnim područjem. Kada je ei(t) = m/6 sin(t) svi vrhovi od u*i(t) su “odrezani” sa ei(t). Trokutni oblik ZSS sa 1/4 amplitudom korespondira sa vektorskom modulacijom sa simetričnim razmještajem nultih vektora u vremenu uzorkovanja.

33. Kontinuirane i diskontinuirane modulacije ZSS signal se dodaje između N i 0 točaka i vidljiv je kao UN0 napon i može se primijetiti u Ua0, Ub0, Uc0 naponima.

34. Vektorska modulacija - SVPWM

35. Trofazni izmjenjivač – vektorska modulacija širine impulsa (vektorska modulacija) Metoda vektorske modulacije širine impulsa (engl. space vector modulation, SVM) koristi se idejom prostornog vektora za izračun faktora vođenja sklopki.

36. Trofazni izmjenjivač – vektorska modulacija širine impulsa (vektorska modulacija) Za razliku od CB modulacije, kod vektorske modulacije nema odvojenih modulatora za svaku fazu. Referentni vektor U* je uzorkovan s konstantnom frekvencijom 2fs = 1/Ts, a nakon toga se izračunavaju vremena vođenja sklopki izmjenjivača (t1, t2, t0, i t7 ). Implementacija u mikroprocesor je opisana s pomoću jednostavnih trigonometrijskih relacija za prvi sektor i njihovog preračunavanja za sljedeće sektore . Upotrebom vektorske modulacije, za razliku od CB modulacije širine impulsa, može se skokovito mijenjati amplituda i fazni kut izlaznog napona izmjenjivača. Uz jednostavnu digitalnu implementaciju PWM modulatora, značajna osobina vektorske modulacije je i široko linearno područje.

37. Sklopna stanja i fazni naponi Još jednom je prikazana struktura trofaznog izmjenjivača u mosnom spoju s utisnutim naponom. Sklopke izmjenjivača u trofaznom mosnom spoju sklapaju u protutaktu. Stanje u kojem je sklopka uklopljena označava se kao stanje '1', a stanje u kojem je sklopka isklopljena kao stanje '0'. Broj mogućih sklopnih stanja promatranih sklopki je 23 = 8.

38. Sklopna stanja i fazni naponi Na slici su prikazani fazni naponi trošila za sklopno stanje (1 0 0) (sklopke S1, S3 i S5). Drugi i treći fazni namot su spojeni paralelno. Budući da su kod simetričnog trošila impedancije jednake (Z1 = Z2 = Z3 = Z), slijedi da je impedancija dviju paralelno spojenih impedancije Zpar=Z/2. Simetrično trofazno trošilo u spoju zvjezda.

39. Sklopna stanja i fazni naponi Ukupna impedancija trošila stoga je: Slijedi da je napon faze L1 jednak (2/3)Udc dok je napon na preostale dvije paralelno spojene faze L2 i L3 jednak –(1/3)Udc. Analogno vrijedi i za preostala sklopna stanja. Posebna su stanja kada su sve tri sklopke uklopljene (0 0 0) ili isklopljene (1 1 1). Za vrijeme tih stanja sve tri faze simetričnog trofaznog trošila su na istom potencijalu, te je napon između pojedinih faza jednak nuli.

40. Sklopna stanja i fazni naponi Fazni naponi trofaznog trošila u ovisnosti o sklopnim stanjima za simetrično trošilo i napon istosmjernog međukruga Udc

41. Referentni naponski vektor Vektorska modulacija temelji se na prikazu faznih napona UAN, UBN i UCN pomoću referentnog naponskog vektora u kompleksnoj ravnini (dvofaznom -sustavu ). Referentni naponski vektor može se izračunati i prikazati pomoću grafičke konstrukcije. Amplituda i kut referentnog vektora napona ovise o sklopnom stanju pretvarača. Za sklopno stanje (0 0 0) i (1 1 1) naponski vektor je nulvektor.

42. Referentni naponski vektor Referentni naponski vektor za sklopna stanja iz prethodne tablice (izuzev sklopnih stanja koja daju nulvektor) može se prikazati pomoću modula i faznog kuta : za n = 1,... 6 Ili pomoću Clarkove transformacija (pretvorba iz trofaznog a-b-c sustava u dvofazni  - sustav: Iznosi  i  komponente napona za svih osam sklopnih stanja dani su u sljedećoj tablici.

43. Referentni naponski vektor Šest osnovnih (aktivnih) vektora dijele  - koordinatni sustav na šest sektora.

44. Osnovni naponski vektori i nulvektori Na slici je prikazan je položaj naponskog vektora u kompleksnoj ravnini za sva moguća sklopna stanja. Šest osnovnih naponskih vektora dijele kompleksnu ravninu na šest dijelova. Nulvektori (pasivni) su u ishodištu šesterokuta. Duljina stranice šestorokuta je 2Udc/3 Nužan uvjet da projekcije naponskog vektora na osi faza daju trenutačne vrijednosti napona tih faza reducira amplitudu naponskog vektora na iznos 2/3 Udc.

45. Osnovni naponski vektori i nulvektori Kombinacijama mogućih sklopnih stanja dobivaju se samo osnovni i naponski vektori i nulvektori. Za primjereno napajanje, primjerice statora asinkronog motora potreban je naponski vektor određene amplitude, koji rotira željenom brzinom oko ishodišta kompleksne ravnine. Pitanje: Kako ostvariti naponski vektor određene amplitude koji rotira oko ishodišta kompleksne ravnine zadanom brzinom? Odgovor: Modulacijom naponskog vektora.

46. Modulacija naponskog vektora Vektorskom modulacijom aproksimira se referentni naponski vektor Uref odgovarajućom kombinacijom dva susjedna aktivna vektora i nul-vektorima. Na slici je prikazano je ostvarenje naponskog vektora uu prvom sekstantu. Za njegovo ostvarenje dovoljno je koristiti samo dva osnovna vektora napona u1 i u2, tj. sklopna stanja (1 0 0) i (1 1 0). Bitnu ulogu imaju i nulvektori u0 = u7 = 0 (sklopna stanja (0 0 0) i (1 1 1)). Željeni naponski vektor u prvom sekstantu dobiva se zbrajanjem dvaju vektora k1u1 i k2u2, dakle uz množenje osnovnih naponskih vektora u1 i u2 faktorima k1 i k2:

47. Modulacija naponskog vektora gdje su: Približno jednak učinak množenju vektora s nekim faktorom manjim od jedan postiže se modulacijom. Unutar nekoliko uzastopnih vremenskih intervala trajanja Ts redoslijed uklapanja dvaju susjednih osnovnih vektora u1 i u2 je kao na slici. Unutar intervala Ts, u podintervalu T1 postoji vektor u1, a u podintervalu T2 postoji vektor u2.

48. Modulacija naponskog vektora Za svaki interval Ts, srednje vrijednosti modula osnovnih naponskih vektora u1 i u2 su: Dakle, vrijedi: Slijedi da je naponski vektor jednak:

49. Modulacija naponskog vektora T1 i T2 predstavljaju vrijeme trajanja aktivnog vektora u1 i u2, pri čemu mora biti zadovoljen uvjet T1 + T2 Ts. Upotrebom Clarkove transformacije naponski vektor u se rastavlja na realni i imaginarni dio: Izjednačavanjem realnih i imaginarnih dijelova s desne i lijeve strane jednadžbe slijedi za U i Uβ:

50. Modulacija naponskog vektora Dakle, ako je zadan referentni naponski vektor u I. sekstantu, tj. ako su poznate njegove komponente Uα i Uβ onda se upotrebom prethodne formule računaju vremena trajanja osnovnih vektora u1 i u2 potrebna za aproksimaciju željenog naponskog vektora : Nakon što se izračunaju intervali vremena T1 i T2, ostatak vremena uzorkovanja Ts je namijenjen nulvektorima u0 i u7: