第四章统计指标

第四章统计指标

1 5 统计指标与指标体系变异指标总量指标 2 3 相对指标平均指标 4 Contents

第一节统计指标与统计指标体系 一、统计指标的涵义统计指标是反映现象总体数量特征的基本概念及其具体数值的总称。二、统计指标的特点和作用（一）统计指标的特点 1、可量性 2、综合性

（二）统计指标的作用 三、统计指标的种类 1、*按指标所说明的总体现象内容的不同，可分为数量指标和质量指标数量指标（总量指标）：说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。单位总量标志总量

质量指标：说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示。质量指标：说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示。 2、*按作用和表现形式的不同，分为总量指标、相对指标、平均指标、变异指标四种，分别反映现象的规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。

四、统计指标体系 由若干个相互联系的统计指标组成的整体称为统计指标体系。

第二节总量指标 一、总量指标的概念和作用总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标，也称为绝对指标，是最基本的综合指标。作用 1、总量指标是对社会经济现象总体认识的起点。 2、总量指标是编制计划、实行经营管理的主要依据。 3、总量指标是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的基础。

二、总量指标的种类 1、按反映现象总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。单位总量：总体内所有单位的总数，说明总体的规模。标志总量：总体中各单位标志值总和，说明总体特征。

在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，同时存在多个标志总量，构成一个总量指标体系。单位总量和标志总量随着研究目的的不同而变化。

2、按反映时间状况的不同，分为时期指标和时2、按反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。 *时期指标：指反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标。如：产品产量、产值、商品销售量、工资总额等。 *时点指标：反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。如：人口数，企业数、商品库存数、工厂数等。

二者的区别： （1）时期指标的数值是连续计数的，时点指标是间断计数的。（2）时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性。（3）时期指标数值的大小受时期长短的限制；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接关系。三、总量指标的计量单位实物单位:是根据事物的自然属性或物理性质采用的计量单位。

(1)自然单位:头、辆、人 (2)度量衡单位:米、公斤 (3)双重单位:台/千瓦、人/平方公里 (4)复合单位:吨公里、千瓦小时价值单位：用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动成果的价值量的计量单位。劳动量单位：用劳动时间表示的计量单位。四、总量指标的计算原则 1、对总量指标的实质，包括其含义、范围做严格的确定； 2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性； 3、要有统一的计量单位。

第三节相对指标 一、相对指标的概念相对指标又称相对数，它是两个有相互联系的现象数量的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。计量形式： 1、有名数：是将对比的分子、分母指标数值的计量单位同时使用，如：人口密度用：人/平方公里，主要用于强度相对指标数值的表现。 2、无名数：是一种抽象化的计算单位，多以倍数、成数、百分数或千分数表示。

二、相对指标的作用 1、可以反映现象之间的相互联系程度，说明总体现象的质量、经济效益和经济实力的情况。 2、利用相对指标可以使原来不能直接对比的数量关系变为可比。 3、相对指标可以表明事物的发展程度、内部结构以及比例关系，为人们深刻认识事物提供依据。

三、相对指标种类及计算方法 （一）同一总体内部之比的相对指标 1、计划完成程度相对指标* 现象在某一段时间内的实际完成数与计划任务数对比，了解计划完成程度。计划完成程度相对指标＝实际完成数/计划数（1）计划数以绝对数形式出现某企业2009年计划总产量为2500件，实际生产2360件，其计划完成程度是多少？

长期计划完成情况检查： 累计法：是在长期计划中规定累计完成量应达到的水平，如基本建设投资额、新增固定资产等。某5年计划的基建投资总额为2200亿元，5年内实际累计完成2240亿元，则

水平法：是在长期计划中规定最后一年应达到的水平，如钢产量、粮食产量等。水平法：是在长期计划中规定最后一年应达到的水平，如钢产量、粮食产量等。某产品计划规定第五年产量56万吨，实际第五年产量63万吨，则

（2）计划数以相对数形式出现 某企业的甲种产品的单位成本计划规定降低率为5.5％，实际成本降低率为6.5％，则甲种产品单位成本的计划完成程度为：计划完成相对指标＝（1－6.5％）/(1-5.5%)＝98.9% 甲产品的实际单位成本比计划节约了1.1％。

某年某企业计划规定劳动生产率比上年提高5％，而实际执行结果提高了10％，则劳动生产率的计划完成情况：某年某企业计划规定劳动生产率比上年提高5％，而实际执行结果提高了10％，则劳动生产率的计划完成情况：计划完成相对指标＝（1＋10％）/(1+5%) ＝104.76％实际劳动生产率比计划提高了4.76％，超额完成计划任务。

2、计划执行进度相对指标 3、结构相对指标以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。

讲师教授副教授助教 60% 5% 10% 25%

2009年我国男女人口比重 男性人口比重51.44% 女性人口比重48.56% 51.5% 50% 15%

4、比例相对指标 总体中不同部分数量对比的相对指标，反映总体中各个部分、各个分组之间的比例关系。例如：将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1。

5、动态相对指标 表示同一总体中同一指标在不同时间上的数值之比。动态相对指标＝报告期水平/基期水平

（二）两个总体之间对比的相对指标 1、比较相对指标不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。指标特点：同类指标在不同空间下进行对比。一般用百分数或倍数表示。

例如：2011年第二季度，杭州的GDP是宁波的1.1倍，是丽水的9.03倍。例如：2011年第二季度，杭州的GDP是宁波的1.1倍，是丽水的9.03倍。目前，中国的交通事故致死率为27.3％，而日本仅为0.9％，美国为3.1%,中国交通致死率是东京的30倍，是美国的8.8倍。

2、强度相对指标 不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度. 指标特点：是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比。和其他相对指标的根本区别在于它不是同类现象的对比，一般用有名数表示（也可以用无名数表示）。强度相对指标的分子分母的位置可以互换，因而有正、逆指标之分。

例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人（正）；或每个零售商业网点服务于1000人/个（逆）。例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人（正）；或每个零售商业网点服务于1000人/个（逆）。（三）计算相对指标的原则 1、要正确选择对比的基数； 2、要保持指标的可比性。

第四节平均指标 一、平均指标的概念、作用及分类（一）概念平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，如职工的平均工资、劳动生产率，学生的平均成绩、粮食的单位面积产量等。

特点（1）把总体各单位标志值的差异抽象化了；（2）代表总体各单位标志值的一般水平。代表总体各单位标志值的集中趋势。（二）作用（1）可以消除因总体规模不同而带来的总体数量差异，从而使不同规模的总体具有可比性；（2）可以反映同一总体在不同时期的发展变化；（3）用来分析现象之间的依存关系；（4）可以进行数量上的推算和预测；（5）对总量指标进行补充说明。

（三）种类 算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数。前三者称为数值平均数，后两者称为位置平均数

二、算术平均数 (1)简单算术平均数 (2)加权算术平均数* f：标志值出现的次数，一般称为权数。

根据单项数列计算加权算术平均数 某机械修配厂有50个工人，他们每人每日加工的某种零件数，编成单项数列如下求平均工人日产量。

平均工人日产量

根据组距数列计算加权算术平均数 某企业工人日产量资料求平均工人日产量

三、调和平均数 调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。分为：简单调和、加权调和（主要使用）计算公式： m:各组标志总量

某企业三个车间2009年生产同种产品的单位成本和总成本的资料如下表某企业三个车间2009年生产同种产品的单位成本和总成本的资料如下表根据上述资料，计算该企业生产这种产品的平均成本。

加权算术平均数与加权调和平均数的使用场合：加权算术平均数与加权调和平均数的使用场合：某公司各企业计划完成情况求各企业平均计划完成程度。

某公司各企业计划完成情况 求各企业平均计划完成程度。

加权算术平均数公式和加权调和平均数公式的区别：加权算术平均数公式和加权调和平均数公式的区别：两个公式没有本质上的区别，只是根据掌握资料的不同而选择不同的公式。

第五节变异指标 一、变异指标的概念及其作用 1、概念：变异指标又称标志变动度，综合反映总体各个单位标志值差异程度或离散程度。 2、作用变异指标可以说明平均指标的代表性程度。*

例如：某车间有2个生产小组，都是7名工人，各人日产件数例如：某车间有2个生产小组，都是7名工人，各人日产件数如下甲组：20，40，60，70，80，100，120 乙组：67，68，69，70，71，72，73 甲、乙两组的平均每人日产量都相等，即但甲组各工人日产件数相差很大，分布很散；而乙组各工人日产件数相差不大，分布相对集中。

二、变异指标的计算方法 1、全距标志的最大值与最小值之差，用R表示，反映总体标志值的变动范围。

优点：计算方便，便于理解。 缺点：比较粗略，只考虑数列两端数值差异，不管中间数值的差异情况，也不受次数分配的影响，因而不能全面反映总体各单位标志的变异程度。 2、平均差各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数，又称平均离差，用MD表示。

根据资料是否分组，分为不加权和加权两种计算公式。根据资料是否分组，分为不加权和加权两种计算公式。优点：计算简便，反映总体各单位标志值差异的大小，对整个变量值的离散趋势有较充分的代表性。缺点：计算由于采用取离差绝对值的方法来消除正负离差抵消，因而不适合于代数方法的演算，在实际应用上受到很大限制。

3、标准差（测定标志变异最主要的指标） 根据资料是否分组，有加权和不加权两种计算公式：

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