MATURA PRÓBNA 2006/2007 ZSLiZ Olecko

MATURA PRÓBNA2006/2007ZSLiZ Olecko Fizyka i astronomia Zadania z rozwiązaniami Poziom podstawowy Opracował:mgr inż..Ryszard Tuchliński …Kliknij „myszą” i przejdź do treści zadań maturalnych…

Zadanie 1. (1 pkt ) • O tym , że siły działające na Księżyc się nie równoważą , możemy wnioskować na podstawie tego , że : • Księżyc porusza się po torze krzywoliniowym • Okres obiegu Księżyca dookoła Ziemi jest większy niż okres obrotu Ziemi wokół osi • Księżyc jest zwrócony do Ziemi tą samą stroną • Okres obiegu Księżyca wokół Ziemi jest równy okresowi jego obrotu wokół osi …zastanów się i wybierz prawidłową odpowiedź . Sprawdź jej poprawność klikając „myszą”… Należało wybrać : Odpowiedź A …Kliknij „myszą” a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… Uzasadnienie odpowiedzi : Najprościej Księżyc potraktować jako fizyczne ciało obdarzone masą i przypomnieć I zasadędynamiki Newtona na podstawie której wiadomo , że jeśli na ciało nie działają siły lub działające siły są zrównoważone , wówczas to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym Księżyc faktycznie porusza się po torze krzywoliniowym , eliptycznym - a więc nie po prostoliniowym - jest to więc wystarczający dowód , że siły na niego działające się nierównoważą. C.N.D. …kliknij „myszą i przejdź do następnego zadania… …Kliknij dalej ..

Zadanie 2 (1 pkt ) • Na cząstkę poruszającą się z prędkością v w obszarze pola magnetycznego o indukcji B działa siła F. Sytuacja przedstawiona na rysunku dotyczy: • Protonu • Elektronu • Neutronu • Cząstki α • Należało wybrać : Odpowiedź B • …kliknij „myszą „ a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… • Przedstawiona sytuacja dotyczy ruchu cząstki elektrycznej w polu magnetycznym. Prędkość cząstki v posiada kierunek pionowy ( do góry ) , a oddziałowująca na nią siła Lorentza F jest skierowana w prawo. Stosujemy regułę trzech palców lewej ręki i dokonujemy porównania z układem ukierunkowania wektorów przedstawionym na rysunku. • …Kliknij jeszcze raz a dowiesz się jeszcze dokładniej … • Przy ukierunkowaniu wektorów prędkości v i siły Lorentza F jak na rysunku , przedstawione linie pola są skierowane w kierunku przeciwnym od obserwatora (do „wnętrza” ekranu). Odpowiada to regule trzech palców dla cząstki ujemnej . Jedyną przedstawioną w odpowiedziach cząstką posiadającą ładunek ujemny jest elektron . Stąd wybór odpowiedzi B.(…Kliknij „myszą i przejdź do następnego zadania…) …Zastanów się i wybierz prawidłową odpowiedź. Jeśli wybrałeś , kliknij „myszą” i sprawdź jej poprawność…

Jeżeli założymy , że podczas powolnego zmniejszania objętości gazu , jego temperatura pozostaje stała to na pewno: Praca wykonana nad gazem jest równa 0 Praca wykonana nad gazem jest równa ciepłu oddanemu przez gaz Ciepło pobrane przez gaz jest równe pracy wykonanej przez gaz Ciepło oddane przez gaz jest równe 0 …Zastanów się i wybierz prawidłową odpowiedź. Jeśli dokonałeś wyboru , sprawdź jej poprawność klikając „myszą”… Należało wybrać:Odpowiedź B …kliknij „myszą” a uzyskasz uzasadnienie poprawnej odpowiedzi… Uzasadnienie odpowiedzi: Zmniejszenie objętości gazu jest przykładem wykonania pracy nad gazem. Zgodnie z I-szą zasadą termodynamiki , praca wykonana nad gazem nie może „zniknąć”, lecz musi zostać zamieniona na inny rodzaj pracy , oraz na zmianę energii wewnętrznej charakteryzującej się wydzieleniem ciepła , czego zewnętrznym objawem jest zmiana temperatury …kliknij jeszcze raz „myszą”… W podanym przykładzie - gaz po zmianie objętości nie wykonuje innego rodzaju pracy - stąd wniosek że wykonana nad gazem praca została zamieniona na ciepło gazu . Skoro jednak temperatura gazu nie uległa zmianie , to może tylko oznaczać , że uzyskane ciepło zostało przez gaz oddane do otoczenia C.N.D. …Kliknij „myszą„ i przejdź do następnego zadania… Zadanie 3 ( 1 pkt )

Zadanie 4 ( 1 pkt) Należało wybrać : Odpowiedź A …kliknij „ myszą „ a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… Uzasadnienie odpowiedzi: Zgodnie z definicją sprawność jest to stosunek ciepła użytecznego ( zamienianego na pracę) do ilości ciepła całkowitego wytwarzanego przez silnik. Zgodnie z treścią zadania ciepłem całkowitym silnika jest suma ciepła zużywanego na pracę iczterokrotnie większego ciepła oddawanego do chłodnicy co można zapisać jako: Ciepło całkowite= 1 ciepło użyteczne + (4 x ciepło użyteczne) Ciepło całkowite = (5 x ciepło użyteczne) ...kliknij „myszą” i wyświetl ostateczną odpowiedź… Ostateczne obliczenie sprawności silnika należy w danym przypadku przeprowadzić następująco: sprawność = (ciepło użyteczne) : (5 x ciepło użyteczne) = 1/5 Stąd wybór odpowiedzi A …kliknij „myszą i przejdź do następnego zadania… • Silnik cieplny oddaje do chłodnicy 4 razy więcej ciepła niż zamienia na pracę. Sprawność silnika jest równa: • 1/5 B) 1/4 C) 1/3 D) 1/2 • …Zastanów się i wybierz prawidłową odpowiedź . Jeśli wybrałeś , sprawdź jej poprawność poprzez kliknięcie lewym przyciskiem „myszy”…

Zadanie 5W zewnętrznej warstwie Słońca o grubości 100 000 km. materia o wyższej temperaturze unosi się ku powierzchni , gdzie oddaje część energii do otoczenia i po oziębieniu spływa do wnętrza Słońca. Zjawisko to nazywamy: • Promieniowaniem cieplnym • Przewodnictwem cieplnym • Konwekcją • Protuberancją …Zastanów się nad prawidłową odpowiedzią . Jeśli wybrałeś kliknij „myszą” w celu sprawdzenia wyboru… Należało wybrać; Odpowiedź C …Kliknij „myszą a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi … Uzasadnienie odpowiedzi: Ciepło może być przekazywane przez promieniowanie , przewodzenie i konwekcję. W danym przypadku podany jest przykład konwekcyjnego przekazywania ciepła. Zjawisko konwekcji polega na powstawaniu prądów konwekcyjnych w przypadku podgrzewania substancji „od spodu” . Zjawisku temu towarzyszy przepływ ciepła . Stąd wniosek , że: …Kliknij dalej … W danym przypadku jądro słoneczne podgrzewa „spodnią” warstwę materii tzw ‘fotosfery” , co powoduje powstawanie prądów konwekcyjnych , któremu towarzyszy przepływ ciepła „do góry”. Podgrzana materia zmniejsza swą gęstość i unosi się do góry gdzie styka się ze znacznie chłodniejszą atmosferą . Powoduje to jej ochłodzenie , czyli oddanie części ciepła , wskutek czego jej gęstość wzrasta i ochłodzona materia jako cięższa ponownie opada do dołu. …Kliknij „myszą” i przejdź do następnego slaydu…

Zadanie 6Podczas przejścia wiązki światła z ośrodka o większym współczynniku załamania do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania: • Długość fali rośnie i prędkość fali rośnie • Długość fali rośnie a prędkość fali maleje • Długość fali maleje a prędkość fali rośnie • Długość fali maleje i prędkość fali maleje …Zastanów się i wybierz odpowiedź - następnie kliknij „myszą” a będziesz wiedzieć czy wybór był dobry… Należało wybrać: Odpowiedź A …kliknij „myszą a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… Uzasadnienie odpowiedzi: W przypadku przechodzenia promienia świetlnego - fali świetlnej o określonej częstotliwości z jednego ośrodka optycznego do drugiego , częstotliwość fali f się nie zmienia , lecz zmieniają się wprost proporcjonalnie względem siebie długość fali λ i prędkość fali świetlnej v v = λ f / wzór 1/ Analizując powyższy wzór łatwo zauważyć , że zmiana długości λ proporcjonalnie powoduje zmianę prędkości fali v( przy niezmiennej częstotliwości fali f) Dodatkowo wiadomo że prędkość światła w ośrodku optycznym jest równa ilorazowi prędkości światła w próżni i bezwzględnego współczynnika załamania światła danego ośrodka v= c / n / wzór 2 / Łatwo stąd zauważyć że im mniejszy współczynnik załamania tym prędkość światła w danym ośrodku jest większa. …kliknij dalej „myszą”… W ośrodku optycznym gęstszym ( o większym współczynniku załamania światła) prędkość światła jest mniejsza niż w ośrodku o mniejszym współczynniku załamania światła (rzadszym). Stąd, jeśli fala świetlna przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego to prędkość fali po przejściu wzrasta. Wzrost prędkości zgodnie ze wzorem (1) powoduje również wzrost długości fali świetlnej. C.N.D.…Kliknij „myszą” i przejdź do następnego zadania…

Zadanie 7.Dwa równoległe promienie świetlne czerwony i fioletowy padają na szklany pryzmat umieszczony w powietrzuPo przejściu przez pryzmat będą one: • Zbieżne • Rozbieżne • Równoległe • Prostopadłe …Zastanów się i wybierz odpowiedź . Sprawdź jej poprawność klikając „myszą”… Należało wybrać :Odpowiedź B …Kliknij „myszą” a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… Uzasadnienie wyboru odpowiedzi: Należy na rysunku zauważyć , że oba promienie padają prostopadle do boku pryzmatu będącego dłuższą przyprostokątną , a w związku z czym po „wejściu „ przez dany bok do pryzmatu nie ulegają w nim załamaniu. Załamanie promieni nastąpi dopiero przy ich „wyjściu” z pryzmatu przez bok będący przeciwprostokątną. …Kliknij dalej… Z własności światła barwnego wynika że :światło fioletowe - załamuje się najbardziej światło czerwone - załamuje się najmniejStąd:… Uwzględniając powyższe właściwości , oraz prawo odbicia i załamania światła , przejście obu promieni przez pryzmat można przedstawić następująco: … Odpowiedź powinna już być odgadnięta . Aby się ostatecznie upewnić co do trafności wyboru - kliknij „myszą’ i sprawdź ostateczne rozwiązanie w następnym slaydzie…

Ostateczne rozwiązanie Zadania 7 • Przejście obu promieni można przedstawić następująco: Jak widać z rysunku promienie po wyjściu z pryzmatu mają kierunek rozbieżny . Stąd wybór odpowiedzi B C.N.D. …kliknij „ myszą” i przejdź do następnego slaydu…

Zadanie 8Cyklotron jest urządzeniem służącym do przyśpieszenia naładowanych cząstek w jego działaniu istotną rolę pełnią pola magnetyczne i elektryczne. Wybierz poprawną odpowiedź. …zastanów się i wybierz prawidłowa odpowiedź. Sprawdź klikając „ myszą”… W przypadku cyklotronu przyspieszenie cząstki jest skutkiem oddziaływania pola elektrycznego czyli został wykorzystany: Efekt oddziaływania siły Coulomba Natomiast zakrzywienie toru ruchu cząstki jest efektem oddziaływania pola magnetycznego czyli został wykorzystany: Efekt oddziaływania siły Lorentza Stąd należy wybrać: Odpowiedź D …Kliknij i przejdź do następnego zadania…

Zadanie 9pokazany obok wykres przedstawia zależność masy od czasu dla izotopu pierwiastka promieniotwórczego pewnego pierwiastka w próbce. Na jego podstawie można wnioskować , że okres połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi: • 3 godziny • 4 godziny • 6 godzin • 8 godzin …Zastanów się i wybierz prawidłową odpowiedź. Jeśli wybrałeś - kliknij „myszą” i sprawdź jej poprawność … Należało wybrać: Odpowiedź B …Kliknij „myszą” a uzyskasz uzasadnienie… Uzasadnienie odpowiedzi: Wiadomo , ze rozpad pierwiastka promieniotwórczego nie występuje w całej jego masie lecz w ten sposób , że w jednakowych odstępach czasu zwanych okresem połowicznego rozpadu - rozpada się połowa jego atomów (masy) …kliknij dalej … Z wykresu można odczytać, że połowa 1 kg masy rozpadnie się po 4 godzinach i pozostanie 05 kg pierwiastka … Po następnych 4 godzinach pozostanie 0,25 kg pierwiastka , czyli połowa pozostałej masy również się rozpadła Stąd wybór odpowiedzi B …kliknij dalej.. …kliknij „myszą i przejdź do następnego slaydu…

Zadanie 10Podczas bombardowania płytki zawierającej izotop berylu 49Be cząstkami α otrzymano jądra izotopu węgla 126C i neutrony. Prawidłowy zapis zachodzącej reakcji to: • 94 Be + 42He - 126C + 10n • 94 Be + 42He - 126C + 2 10n • 94 Be + 2 42He - 126C + 2 10n • 94 Be + 2 42He - 126C + 4 10n …Zastanów się i wybierz prawidłową odpowiedź . Jeśli wybrałeś sprawdź klikając „ myszą”… Należało wybrać : Odpowiedź A …kliknij „myszą , a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… Uzasadnienie odpowiedzi; Prawidłowy zapis reakcji jądra atomowego powinien spełniać dwa podstawowe warunki suma liczb masowych po prawej stronie musi być równa sumie liczb masowych po lewej stronie suma liczb atomowych po lewej stronie musi być równa sumie liczb atomowych po prawej stronie …kliknij dalej … Analizując pod tym kątem podane odpowiedzi , można stwierdzić , że powyższe warunki spełnia tylko równanie podane w odpowiedzi A Suma liczb masowych 9 + 4 = 12 + 1 suma liczb atomowych 4 + 2 = 6 + 0 Stąd prawidłowy wybór odpowiedzi C.N D. …Kliknij „myszą i przejdź do następnego zadania…

Zadanie 12. ( Rowerzysta )wykres przedstawia wartości prędkości rowerzysty poruszającego się po prostej w zależności od czasu. Oblicz wartość prędkości średniej , z jaką poruszał się rowerzysta w czasie 4 sekund. • …zastanów się nad rozwiązaniem -a następnie kliknij „myszą”… • Zgodnie z definicją prędkości średniej jej wartość można obliczyć jako stosunek drogi przebytej przez rowerzystę do czasu jej przebycia: • V = S/t • …Kliknij dalej… • Brakująca wartość drogi s można wyznaczyć z interpretacji geometrycznej.-- na wykresie zależności prędkości od czasu , obrazem geometrycznym drogi jest pole powierzchni pod wykresem • …kliknij… • Stąd na podanym wykresie wartość drogi można wyznaczyć jako sumę pól trójkąta prostokątnego i trapezu • S =1/2 ( 2 s * 4 m/s) + (4 m/s + 2m/s) *(4s– 2s) = 1/2 * 6m +1/2 * 6m/s * 2 s • S = 3 m + 6 m =9 m • Rachunek jednostek :[S] =[m/s * s = m] …Kliknij dalej i otrzymasz wynik… Mając wyznaczoną wartość drogi przebytej przez rowerzystę obliczamy szukana wartość prędkośći średniej: V = S / t = 9 m / 4 s = 2,5 m/s Odp: v = 2,5 m/s …kliknij myszą i przejdź do następnego zadania….

Zadanie 11 ( karuzela)Siedzące na krzesełku karuzeli dziecko poruszało się tak jak pokazano na rysunku. Odległość dziecka od osi obrotu karuzeli wynosi 2 m.11.1 Na którym rysunku ukazano przemieszczenie a na którym fragment toru ruchu dziecka11.2 Oblicz drogę przebytą przez dziecko od A do B …Zastanów się nad odpowiedzią i rozwiązaniem. Jeśli już masz koncepcję - sprawdź jej poprawność klikając „myszą”… • Rozwiązanie zadania 11.1 Tor ruchu jest to linia po której porusza się punkt materialny ( dziecko ) - stąd fragmentem toru ruchu dziecka jest półokrąg ABPrzemieszczeniejest to wektor będący wektorową różnicą wektorów położenia punktu materialnego względem przyjętego układu odniesienia - stąd w danym przypadku przemieszczeniem jest wektor AB • …Kliknij „ myszą” jeszcze raz … • Rozwiązanie zadania 11.2 Długość drogi AB stanowi półokrąg AB. Dlatego aby ją obliczyć wystarczy skorzystać ze wzoru na obwód okręgu. W danym przypadku łuk AB można obliczyć jako połowę obwodu okręgu o promieniu R = 2 m: AB = ½ * 2πR = 1/2 * (2 * 3,14 * 2 m) = 6,28 m • …kliknij „myszą i przejdź do następnego zadania…

Zadanie 13 ( samochód )Wartość siły oporu samochodu o masie 1 tonu, jadącego pod wiatr ze stałą prędkością była równa 2500 N. Po ustaniu wiatru wartość siły oporu zmniejszyła się do 2000 N. Oblicz wartość przyśpieszenia z jakim zaczął poruszać się wtedy samochód , jeśli siła napędowa nie uległa zmianie. …zastanów się nad rozwiązaniem . Jeśli masz koncepcję - kliknij „myszą” i sprawdź czy myślisz dobrze… I sytuacja Ponieważ samochód poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym - więc siła napędzająca samochód F musiała być równa sile oporu wiatru P – czyli wszystkie oddziałowujące na samochód siły były zrównoważone. F = P F = 2500 N – siła napędu samochodu P = 2500 N - siła oporu podczas wiatru P F …A co będzie po ustaniu wiatru i jak to zapisać ? Jeśli wiesz – sprawdź poprzez kliknięcie „myszą”.. II sytuacja: Po ustaniu wiatru siła oporu się zmniejszyła do wartości G , lecz siła napędu silnika F pozostała ta sama. Stąd wniosek , że samochód jest napędzany pod wpływem siły wypadkowej W , której wartość jest równa różnicy siły napędzającej i nowej siły oporu , a zarazem jest ona równa iloczynowi przyśpieszenia i masy samochodu. a W = F – G = m a G = 2000 N - siła oporu po ustaniu wiatru m = 1 t = 1000 kg – masa samochodu a = ? G F …kliknij „myszą i przejdź do następnego slaydu…

Na podstawie wyprowadzonego wzoru możliwe jest następujące obliczenie szukanej wartości przyśpieszenia Rachunek jednostek: …Widać , że to proste . Kliknij „myszą” i przejdź do następnego zadania…

Zadanie 14 Narciarz ( 2 pkt) Narciarz stojący na zboczu góry o stałym nachyleniu , rozpoczął zjazd i po przebyciu drogi 60 m osiągnął prędkość o wartości 12 m/s. Oblicz przyśpieszenie narciarza. Załóż , że narciarz poruszał się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. …Zastanów się nad sposobem rozwiązania. Jeśli masz koncepcję - sprawdź jej poprawność klikając „myszą”… a Rozwiązanie: Dane: s = 60 m v = 12 m/s Szukane: a = ? Z treści zadania wynika , że narciarz poruszał się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z prędkością początkową równą 0 ( v0 = 0 m/s) Stąd możemy skorzystać z następujących zależności dla ruchu jednostajnie przyspieszonego s v Podstawiając do pierwszego wzoru , wyrażenie na wartość prędkości , otrzymamy: …Kliknij dalej… …Kliknij dalej… Przekształcając otrzymane wyrażenie na wartość drogi s - możemy już bezproblemowo obliczyć czas zjazdu narciarza t: …Kliknij „myszą” i sprawdź ostateczne rozwiązanie w następnym slaydzie… Rachunek jednostek:

Ostateczne rozwiązanie zadania przedstawia się następująco: Mając obliczony czas zjazdu narciarza t , możemy już bezproblemowo wyznaczyć wartość szukanego przyśpieszenia narciarza - a. Rachunek jednostek Odp: a= 1,2 m/s2 …Proste , łatwe i przyjemne . Kliknij „myszą „ i zajmij się kolejną rozrywką umysłową…

Zadanie 15. Przewodnictwo elektryczne (2 pkt) Metale są dobrymi przewodnikami prądu elektrycznego. Przewodnictwo elektryczne zależy jednak od temperatury 15.1 Wybierz i zaznacz rodzaj nośnika , który odpowiada za przewodzenie prądu elektrycznego w metalach: (1 pkt) …Zastanów się i wybierz prawidłową odpowiedź. Sprawdź jej poprawność poprzez kliknięcie lewym przyciskiem „myszy”… Należało wybrać odpowiedź:TYLKO ELEKTRONY Uzasadnienie odpowiedzi: Z definicji prądu elektrycznego wynika że jest to : Dla przewodników stałych - uporządkowany strumień elektronów swobodnych Dla elektrolitów - strumień jonów dodatnich i ujemnych Ponieważ w pytaniu wyraźnie jest zaznaczone , że chodzi o przepływ prądu elektrycznego w metalach , a więc w przewodnikach stałych - stąd wniosek , że jedynymi nośnikami prądu w tego typu przewodnikach są wyłącznie elektrony …Kliknij „myszą a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… …Otrzymałeś uzasadnienie odpowiedzi. Ale to jeszcze nie wszystko. Kliknij „myszą” i zobacz następną część pytania…

15.2 (1 pkt) Zapisz jak przewodnictwo elektryczne metali zależy od temperatury. …zastanów się nad prawidłową odpowiedzią. Sprawdź jej poprawność poprzez kliknięcie „myszy” Należało zapisać: Przewodnictwo elektryczne metali maleje ze wzrostem temperatury przewodzącego metalu. …Kliknij „myszą” a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… Uzasadnienie odpowiedzi: Wystarczy przypomnieć wzór na zależność rezystancji elektrycznej przewodnika od jego temperatury: R = R0 [ 1 + α ( t – t0 ) ] gdzie: R - rezystancja przewodnika po ogrzaniu do temperatury t R0 - rezystancja przewodnika przed ogrzaniem od temperatury t9 do temperatury t α - współczynnik termiczny rezystancji przewodnika t - temperatura przewodnika po podgrzaniu t0 - temperatura przewodnika przed podgrzaniem Z analizy wzoru wynika , że rezystancja przewodnika wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. Wzrost rezystancji powoduje zmniejszenie przewodnictwa elektrycznego materiału przewodzącego . Stąd wniosek , że ze wzrostem temperatury przewodność elektryczna przewodnika maleje. C.N.D. ...prawda że łatwe? Kliknij „myszą” i przechodź dalej…

Zadanie 16. Przemiany gazu (2 pkt) Gaz ulega przemianom ( na wykresie zaznaczonym jako 1-2 , 2-3 , 3-4), , w których zmieniają się ciśnienie , objętość i temperatura gazu 16.1 (1 pkt) Zapisz w której z tych przemian jednocześnie ulegają zmianie ciśnienie , objętość i temperatura gazu? 16.2 (1 pkt) Zapisz w którym z punktów (zaznaczonych na wykresie jako 1 , 2 lub 3 temperatura gazu jest najwyższa. …Zastanów się i podaj odpowiedź. Upewnij się klikając „myszą”… p 2 1 3 V Rozwiązanie części 16.1 Należalo zapisać: Ciśnienie , objętość i temperatura gazu zmieniają się w przemianie 1 - 2. Rozwiązanie części 16.2 Należało zapisać: Temperatura gazu jest najwyższa w punkcie 2 przedstawionego wykresu . …Kliknij „myszą” a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi w następnym slaydzie…

Uzasadnienie odpowiedzi: Część 16.1 Z analizy wykresu wynika że : Przemiana 2 – 3 jest przemianą izochoryczną zachodzącą przy stałej objętości V = const Przemiana 3 – 1 jest przemianą izobaryczną zachodzącą przy stałym ciśnieniu p = const Przemiana 1 – 2 przebiega przy zmiennej objętości i zmiennym ciśnieniu i zarazem linia wykresowa nie jest izotermą w związku z czym nie jest to przemiana izotermiczna zachodząca przy stałej temperaturze. Stąd wniosek że podczas tej przemiany ulegają zmianie zarówno ciśnienie , objętość i temperatura. C.N.D. Część 16.2 Na przedstawionym wykresie można wyodrębnić trzy charakterystyczne punkty 1 , 2 , 3 dla których odpowiadają określone wartości ciśnienia , objętości i temperatury gazu podlegającego kolejnym przemianom …Kliknij „myszą” i sprawdź uzasadnienie następnej odpowiedzi… Parametry gazu dla punktu 1 P1 - ciśnienie V1 - objętośćT1 – temperatura Parametry gazu dla punktu 2 P2 - ciśnienie V2 - objętość T2 – temperatura Parametry gazu dla punktu 3 P1 - ciśnienie V2 - objętość T3 – temperatura p p2 2 ( T2 ) 1 ( T1) 3 (T3 ) p1 V V1 V2 …Kliknij i dokończ sprawdzania w następnym slaydzie…

Dokończenie uzasadnienia odpowiedzi 16.2 Przemiana 2 - 3 jest przemiana izochoryczną i przebiega według równań danej przemiany , które po uwzględnieniu przyjętych oznaczeń parametrów gazu zapisujemy jako : Przemiana 3 - 1 jest przemianą izobaryczną i przebiega według równań danej przemiany , które po uwzględnieniu przyjętych oznaczeń parametrów gazu zapisujemy jako : Z analizy wykresu wynika , że przemiana 1 – 2 odbywa się w zakresie temperatur od temperatury T1 do temperatury T2 . Porównując otrzymane wyżej zależności pomiędzy poszczególnymi temperaturami otrzymamy: Stąd wniosek ,że najwyższą wartość ma temperatura T2 a więc temperatura w punkcie 3 …kolejna łatwizna zaliczona. Kliknij „myszą” i zajmij się następną rozrywką umysłów wyższych…

Zadanie 17 gwóźdź ( 5 pkt ) Młotek o masie 0,5 kg poruszający się z prędkością 10 m/s podczas wbijania gwoździa w drewno uderza prostopadle w jego główkę i po upływie 0,002 s zatrzymuje się. 17.1 ( 2pkt ) Oblicz średnią wartość siły z jaką młotek działa na gwóźdź w momencie uderzenia. …zastanów się nad rozwiązaniem i kliknij myszą w celu sprawdzenia czy myślisz dobrze…. Rozwiązanie 17.1 Dane: m = 0,5 kg v = 10 m/s t = 0,002 s Szukane: F = ? Przed uderzeniem młotka w gwóźdź , jego pęd wynosił mv Młotek dotykał gwóźdź podczas wbijania przez czas t = 0,002 s i na zakończenie „wchodzenia” gwoździa jego prędkość miała wartość zerową vk = 0 . Stąd zmiana pędu młotka wyraża się wzorem: Vk = 0 m ( v – vk ) = mv Zmiana pędu jest również równa popędowi czyli iloczynowi siły i czasu oddziaływania młotka na gwóźdź ( F t ) …pewno już wiesz o co chodzi . Kliknij „myszą” i uzyskasz potwierdzenie swego toku rozumowania… Z powyższych rozważań zapisujemy następującą zależność: …Kliknij „myszą” i przejdź do drugiej części zadania… Rachunek jednostek: Odp: F = 2500 N

17.2 (3 pkt ) Oblicz wysokość z jakiej należałoby opuścić ten młotek , aby uderzenie wbiło gwóźdź na tę samą głębokość. …zastanów się nad rozwiązaniem . Kliknij „myszą” i ostatecznie się upewnij… Rozwiązanie 17.2 Młotek w momencie uderzenia o gwóźdź posiada energię całkowitą równą energii kinetycznej: Zgodnie z zasadą zachowania energii , po uniesieniu młotka na wysokość h , energia całkowita młotka będzie równa jego energii potencjalnej …pewno już wiesz o co chodzi. Kliknij „myszą” i uzyskasz właściwe potwierdzenie… Jeśli porównamy względem siebie oba wyrażenia na energię to otrzymamy równanie pozwalające obliczyć wartość szukanej wysokości h …kliknij „myszą” i przejdź do następnego slaydu…. Obliczenia Odp: h = 5 m Rachunek jednostek

Zadanie 18. Piłeczka (4 pkt ) Piłeczkę pingpongową o masie 3 g upuszczono z wysokości 1 m na twarde podłoże. Po odbiciu od podłoża wzniosła się ona na maksymalną wysokość 0,7 m . 18.1 Oblicz , o ile w tym czasie zmniejszyła się energia mechaniczna piłeczki ( 2 pkt ) 18.2 Podaj dwie przyczyny , które powodują zmniejszenie energii mechanicznej piłeczki (2 pkt ) …Zastanów się nad rozwiązaniami. Poprawność koncepcji sprawdź klikając „myszą”… Rozwiązanie 18.1 Dane: H = 1m m = 1 g = 10-3 kg h = 0,7 m g = 10 m/s2 Szukane: ΔE = ? Uniesiona na wysokość H piłeczka posiada energię całkowitą równą energii potencjalnej , którą można obliczyć na podstawie wzoru: E = EpH = mgH = 10 -3 kg x 10 m/s2 x 1 m = 10-2 J Rachunek jednostek: [E] = [m g H ] = [kg m/s2 m ] = [ N m ] = [ J ] Zgodnie z zasadą zachowania energii , energia całkowita piłeczki nie ulega zmianie. Skoro jednak po odbiciu uniosła się ona na wysokość h , mniejszą od poprzedniej - oznacza to , że część energii o wartości ΔE została zamieniona na pracę potrzebnądo pokonania występujących oporów ruchu. Można stąd wnioskować , że energia całkowita piłeczki zmniejszyła się o wartość ΔE. Stąd szukana wartość ΔE jest różnicą pomiędzy energią całkowitą piłeczki przed odbiciem , a energią całkowitąpiłeczki po odbiciu - E1 . ΔE = E - E1 …A co się dzieje po odbiciu? Jeśli potrafisz wyjaśnić – sprawdź klikając „myszą”… …Kliknij „myszą” i zapoznaj się z dalszą częścią rozwiązania w następnym slaydzie…

Ciąg dalszy Rozwiązania 18.1 Pomniejszona po odbiciu o wartość ΔE energia mechaniczna piłeczki , po wzniesieniu się na wysokość h ma wartość równą energii potencjalnej obliczonej według wzoru: E1 = Eph = m g h = 10-3 kg x 10 m/s2 x 0,7 m = 0,7 x 10-2 J Rachunek jednostek: [E] = [ mgh ] = [ kg m/s2 m ] = [ N m ] = [ J ] …teraz już sprawa jasna. Dla formalności kliknij „myszą” i wyświetl odpowiedź….. Szukana różnica energii to po prostu wyprowadzone wcześniej wyrażenie: ΔE = E - E1 = 10-2 J - ( 0,7 x 10-2 J ) = 0,3 x 10-2 J Odp: ΔE = 0,3 x 10-2 J = 3 mJ • Rozwiązanie 18.2 • Zmniejszenie energii mechanicznej piłeczki nastąpiło wskutek zamiany części energii na pracę potrzebną do pokonania oporów ruchu piłeczki np.. oporu powietrza. • Zderzenie piłeczki z podłożem nie jest idealnie sprężyste , w związku z czym część energii została zużyta na wykonanie pracy potrzebnej na odkształcenie podłoża i piłeczki. • Część energii mogła zostać zużyta na wydzielenia się ciepła podczas uderzenia piłeczki o podłoże. • Możesz również pomyśleć nad innymi przyczynami. Pamiętaj jednak , że musisz podać tylko dwie aby otrzymać maksymalną liczbę punktów. …skoro to rozwiązałeś , to część 18.2 jest czystą formalnością . Kliknij „myszą” i wszystko będzie jak na dłoni… …Sprawa była prosta jeśli dobrze rozumiesz zasadę zachowania energii. Kliknij „myszą” i przejdź do następnego slaydu…

Zadanie 19. Cząstka w polu magnetycznym ( 3 pkt ) Rysunek przedstawia szkic ilustrujący zależność f(v) (częstotliwość naładowanej cząstki od wartości jej prędkości ). Cząstka porusza się w próżni , w stałym , jednorodnym polu magnetycznym , prostopadle do linii pola. Wykaż , wykorzystując odpowiednie zależności fizyczne , że przedstawiony wykres jest poprawny. Sformułuj krótko pisemne uzasadnienie. f(v) v Należało zapisać: Uzasadnienie: Z przedstawionego wyprowadzenia ostatecznego wzoru wynika ,że częstotliwość f jest równa ilorazowi podwojonej wartości masy cząstki m , oraz ładunku elektrycznego cząstki q. Zarówno masa cząstki jak też jej ładunek elektryczny mają wartości stałe , a w związku z czym ich iloraz czyli sprawdzana wartość częstotliwości f również ma wartość stałą . Na przedstawionym wykresie częstotliwość także ma wartość stałą A więc dowód matematyczny został przeprowadzony prawidłowo C.N.D. …zastanów się nad rozwiązaniem , .jeśli masz koncepcję kliknij „myszą” i zobacz czy Twoje rozumowanie jest właściwe… …Kliknij „myszą” a otrzymasz szczegółowe fizyczne wyjaśnienie przeprowadzonego dowodu….

Wyjaśnienie rozwiązania Zadania 19 Na cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym prostopadle do linii pola oddziałowuje siła Lorentza F F = Blv Stosując regułę Fleminga , łatwo określić , że toremruchu cząstki jest okrąg. Stąd siła Lorentza jest zarazem siłą dośrodkową , której wartość wyraża się iloczynem masy cząstki i jej przyśpieszenia dośrodkowego: F = m v2R- promień okręgu (toru cząstki) R Z własności ruchu po okręgu wiadomo , że prędkość obwodowa v cząstki może być zapisana za pomocą wzoru: V = 2πfR f – częstotliwość obiegu cząstki Jeśli do obu wzorów na wartość siły F podstawimy podany wyżej wzór na wartość prędkości obwodowej v , a następnie prawe strony tychwzorów do siebie przyrównamy , wówczas otrzymamy przekształcenie podane w poprzednim slaydzie, które jest szukanym rozwiązaniem zadania. …Kliknij „myszą” i przejdź do następnego slaydu…

Zadanie 20. Interferencja (2 pkt) Światło o długości fali 0,4 μm przechodzi przez dwie blisko siebie położone wąskie szczeliny. Ustal , czy w punkcie P nastąpi wzmocnienie czy wygaszenie światła. Wykorzystaj informacje przedstawione na rysunku . Odpowiedź uzasadnij zapisując odpowiednie zależności …Zastanów się nad odpowiedzią . Skoro już wiesz - to kliknij „myszą”… Należało zapisać; W punkcie P nastąpi wzmocnienie światła ….Kliknij „myszą „ i wyświetl uzasadnienie takiej odpowiedzi… Uzasadnienie odpowiedzi; Różnica pomiędzy drogami przebycia fali świetlnej na podstawie rysunku wynosi: ΔR = l2 - l1 = 1,0000012 m - 1,0000000 m = 0 , 0000012 m = 1,2 x 10-6 m =1,2 μm Z własności interferencji światła wiadomo , że maksymalne wzmocnienie interferencyjne następuje wówczas , gdy spełniony jest warunek: ΔR = n λ gdzie λ - długość fali świetlnej n - dowolna liczba całkowita I co dalej ? Kliknij „myszą” i będzie wszystko wyjasnione ostatecznie …. Skoro podana w zadaniu długość fali świetlnej λ = 0,4 μm , a obliczona różnica dróg ΔR = 1,2 μm , to łatwo zauważyć , że zachodzi tu warunek : ΔR = 3 λ czyli jest to wystarczający dowód , że w punkcie P nastąpiło wzmocnienie światła …Kliknij „myszą i przejdź do następnego slaydu…

Zadanie 21 . Atom wodoru (3 pkt) Atom wodoru znajduje się w stanie podstawowym. Energia elektronu na pierwszej orbicie atomu wodoru jest równa - 13,6 eV. 21.1. ( 1 pkt) Podaj ( w eV) najmniejszą wartość energii , jaką musi pochłonąć elektron , aby atom uległ jonizacji. 21.2. ( 2 pkt) określ ( w eV) minimalną energię , jaką musi pochłonąć elektron , aby atom uległ wzbudzeniu. …zastanów się nad rozwiązaniem. Jeśli wiesz kliknij „myszą” i sprawdź swój tok rozumowania… Rozwiązanie zadania 21.1 Należało zapisać: Minimalna wartość pochłoniętej przez elektron energii potrzebnej do jonizacji wynosi: ΔE = 13,6 eV( zapamiętaj - tu chodzi o wartość energii , a więc musi być ona dodatnia ) Uzasadnienie odpowiedzi: Jonizacja atomu polega na „ wyrwaniu” elektronu z orbity. Zachowanie warunku równowagi oddziaływań pomiędzy ujemnym elektronem krążącym po orbicie a dodatnim jądrem atomowym zapewnia tzw poziom energetyczny orbity. Zgodnie z treścią zadania , atom jest w stanie niewzbudzonym , a więc elektron znajduje się na pierwszej orbicie. Poziom energetyczny tej orbity jest identyczny jak podana energia elektronu E1 = - 13,6 eV. Do wyrwania elektronu z orbity (jonizacji atomu) niezbędne jest wykonanie jakiejś pracy przeciwko siłom oddziaływania . Minimalna ilość tej pracy musi przynajmiej pokonać oddziaływania pomiędzy jądrem a elektronem , czyli musi mieć najmniej taką wartość jak poziom energetyczny orbity Taka praca powstanie wskutek pochłonięcia przez elektron porcji energii równej wartości bezwzględnej poziomu energetycznego pierwszej orbity czyli: ΔE = 13 , 6 eV.C.N D. . …Kliknij „myszą” a uzyskasz uzasadnienie odpowiedzi… …Kliknij dalej… …kliknij „myszą” i przejdź do rozwiązania drugiej części zadania…

Rozwiązanie zadania 21.2 (2 pkt) Wzbudzenie atomu następuje wskutek przesunięcia elektronu z jednej orbity atomu na drugą. Do przesunięcia elektronu potrzebne jest wykonanie pracy , na którą zamienia się energia pochłonięta przez elektron. …a jak tę pracę obliczyć ? Kliknij „myszą” a uzyskasz odpowiedź na to pytanie…. Minimalną wartość energii potrzebnej do wzbudzenia atomu można wyznaczyć w oparciu o kwantową naturę promieniowania jako wartość bezwzględną różnicy poziomów energetycznych orbit pomiędzy którymi nastąpiło przesunięcie elektronu. ΔE = | E2 - E1| • Rozwiązanie: • W przypadku podanym w zadaniu: • Poziom energetyczny orbity pierwszej jest równy energii elektronu i wynosi; • E = E1 = -13 ,6 [eV] n = 1 • 2 . Poziom energetyczny orbity drugiej wynosi: • E2 = E / n2 = - 13,6 / n2 = -13,6 / 22 = - 13,6 / 4 = - 3,4 [ eV ] n = 2 • Stąd minimalną wartość energii potrzebnej do wzbudzenia atomu obliczamy z zależności : • ΔE = | E2 - E1 | = | -13,6 eV - (- 3,4 ) eV | = | - 10,2 eV | = 10,2 [eV] …skoro znasz podstawy teoretyczne - to sprawa prosta. Rozwiąż samodzielnie i sprawdź klikajac „myszą”… Odp; : ΔE = 10,2 eV …kliknij „myszą i przejdź do następnego slaydu….

Zadanie 22. Elektron ( 3 pkt) Elektron porusza się w jednorodnym polu magnetycznym po okręgu o promieniu 10-2 m. Długość fali de Broglie,a dla tego elektronu jest równa 2,1 x 10-10 m. Oblicz wartość wektora indukcji magnetycznej w którym porusza się ten elektron. Efekty relatywistyczne pomiń. Rozwiązanie: Dane: R = 10-2 m ; Λ = 2,1 x 10-10 m ; e = 1,6 x 10-19 C ; h = 6,62 x 10-34 Js Szukane: B = ? Elektron jako cząstka ujemna , poruszająca się w polu magnetycznym podlega oddziaływaniu siłą Lorentza: …zastanów się nad rozwiązaniem . Jeśli masz koncepcję – kliknij „myszą” i sprawdź jej poprawność… …Co jeszcze oddziałowuje na elektron? Kliknij „myszą” i rozwiej wątpliwości… Ponieważ zgodnie z regułą Fleminga torem ruchu elektronu poruszającego się w polu magnetycznym jest okrąg , więc na elektron oddziałowuje również siła odśrodkowa …czy te siły nie można przypadkiem porównać do siebie? Kliknij „myszą” i zobacz… Obie siły wzajemnie się równoważą co możemy zapisać jako: Wynikły wzór należy przekształcić i wyznaczyć wartość indukcji pola magnetycznego B . Ale to już należy sprawdzić w następnym slaydzie. A więc… KLIKNIJ „ M YSZĄ”…

Ciąg dalszy rozwiązania zadania 22 Po przekształceniu otrzymamy zależność: …brakuje nam prędkości v , ale przypomnijmy sobie falową naturę elektronu. Kliknij „myszą”… Zgodnie z teorią de Broglie,a poruszajacy się z prędkością v elektron może zostać potraktowany jako fala materii, której długość wyraża się wzorem: Jeśli obliczony wzór na prędkość v. podstawimy do wcześniej wyznaczonego wzoru na indukcję pola B wówczas otrzymamy: ..kliknij dalej… …teraz już wszystko mamy i pozostały nam tylko podstawienie danych i obliczenie szukanej wartośći indukcji B - KLIKAJ „MYSZĄ”… …musisz poznać niezwykle ciekawy rachunek jednostek. Kliknij „myszą’’’… …Kliknij „myszą” i przejdź do następnego zadania… Odp: B = 2,1 x 10-3 T

…kliknij „myszą” i przejdź do następnego zadania… Zadanie 23. Radioterapia (2 pkt) Radioterapia polega na niszczeniu komórek nowotworowych przy użyciu promieniowania jądrowego emitowanego przez różnego rodzaju izotopy promieniotwórcze umieszczone w pewnej odległości od tkanek. Wyjaśnij , odwołując się do własności promieniowania jądrowego α i γ , dlaczego w radioterapii stosuje się głównie izotopy emitujące promieniowanie γ , a nie korzysta się np.. z izotopów emitujących promieniowanie α. Odpowiedzi: Promieniowanie α są to emitowane czastki składajace się z dwóch protonów i dwóch neutronów - odpowiadających budowie jądra atomu helu Promieniowanie γ jest to emisja fali elektromagnetycznej o bardzo małej wartości długości fali rzędu od 10-12 m do 10-10 m …zastanów się bo odpowiedź jest bardzo prosta. A może najpierw przypomnij co to jest promieniowanie α ipromieniowanie γ - -kliknij „myszą… • Należało zapisać : • Zastosowanie w radioterapii izotopów emitujących promieniowanie γ wynika z następujących własności: • Promieniowanie γ jest bardzo przenikliwe i może łatwo przechodzić ( wnikać) do wnętrza różnych materiałów (w tym metali) - jest więc łatwownikalne do organizmu żywego wewnątrz którego znajdują się chore tkanki. • Promieniowane α jest bardzo mało przenikliwe , a w związku z czym nie wnika do wnętrza organizmu. …skoro już wiesz co oznaczają podane rodzaje promieniowań to przypomnij sobie ich własności i będziesz miał odpowiedź na zadane pytanie. Jeśli już wiesz – kliknij „myszą”…

Zadanie 24. Diagram Hertzsprunga – Russella (4 pkt) Przedstawiono obok diagram H-R ( diagram Hertzprunga – Russella). Na osi pionowej odłożono stosunek mocy promieniowania gwiazdy L do mocy promieniowania Słońca L * , natomiast na osi poziomej typ widmowy gwiazdy , który zależy od temperatury gwiazdy. Ten sam typ widmowy oznacza taką samą temperaturę na powierzchni gwiazdy . Moc promieniowania , czyli ilość energii wysyłanej w jednostce czasu , zalezy od temperatury i jest proporcjonalna do pola powierzchni gwiazdy . Na diagramie cyfrą 1 oznaczono położenie Słońca , cyfrą 2 - gwiazdę należącą do nadolbrzymów , a cyfrą 3 - gwiazdę typu biały karzeł . Z tego diagramu wynika , ze na przykład gwiazda 2 mając taką samą temperaturę na powierzchni jak Słońce wysyła 106 razy więcej energii niż Słońce. …Kliknij „myszą” i zapoznaj się z poleceniami do rozwiązania…

Zadanie 24.1 ( 2 pkt) Wykaż , że promień gwiazdy 2 jest 103 razy większy niż promień Słońca. Skorzystaj z zależności Skuli=4πR2 …Zastanów się nad rozwiązaniem , a następnie kliknij „myszą”… Z diagramu odczytujemy stosunek mocy promieniowania gwiazdy 2 do mocy promieniowania Słońca …kliknij „myszą” i sprawdź co dalej… Z treści zadania wiadomo , że moc promieniowania jest proporcjonalna do pola powierzchni gwiazdy . Stąd można zapisać następującą zależność: S - pole powierzchni gwiazdy 2 S* - pole powierzchni Słońca …Kliknij „myszą” i sprawdzaj dalej… • Przyjmując , że Słońce i gwiazda 2 mają kształt jednorodnej kuli powyższą zależność można zapisać następująco: • R - promień gwiazdy 2 • R*- promień Słońca Po uproszczeniu otrzymamy: …Kliknij „myszą” i przejdź do następnego slaydu… C.N.D .

Zadanie 24.2 (2 pkt)Przeanalizuj wykres H-R porównując gwiazdę 3 ze Słońcem pod względem temperatury „ jej powierzchni” i promienia.Zapisz informacje o temperaturze i promieniu ( w porównaniu ze Słońcem ) Informacja nr. 2 (promień gwiazdy 3) Przeprowadzamy postępowanie analogiczne jak w przykładzie 24.1 …Kliknij „myszą” i wyświetl informację o temperaturze gwiazdy 3… …kliknij „myszą” i wyświetl następną wymaganą informację o promieniu gwiazdy 3… Informacja nr 1 (temperatura powierzchni gwiazdy 3) Na podstawie wykresu diagramu H-B można zapisać że: Temperatura powierzchni gwiazdy 3 jest taka sama jak temperatura powierzchni Słońca. Promień gwiazdy 3 jest 100 razy mniejszy od promienia Słońca. I na tym : KONIEC POKAZU czyli: ROZKOSZY WŁAŚCIWYCH UMYSŁOM WYŻSZYM …Kliknij „myszą i zakończ… …Kliknij dalej…

MATURA PRÓBNA 2006/2007 ZSLiZ Olecko