ARQUÍMEDES

1. RAISA PIÑEIRO HERBELLO 3ºB ARQUÍMEDES

2. BIBLIOGRAFIA: Arquímedes de Siracusa naceu en 287 a.C e morreu en 212 a.C polo que daquela época aos 75 anos xa era unha idade bastante alta. Foi matemático grego, físico, enxeñeiro, inventor e astrónomo. Aínda que se coñecen poucos detalles da súa vida, sabemos que foi un dos mellores científicos e matemáticos da antigüidade clásica e un dos máis grandes da historia, e tamén sabemos que foi fillo do astrónomo Phidias, que posiblemente influíu na súa vocación e formación.Pero o que non se sabe é si tivo muller ou fillos xa que todo o que podemos saber da súa vida foi grazas a numerosos historiadores da antiga Roma. Arquímedes estudou en Alexandría, onde tubo como mestre a Conón de Samos e como compañeiro a Eratóstenes que lle dedicou unhas introducións(O Método dos Teoremas Mecánicos e o Problema do Ganado),logo regresou a Siracusa, onde se dedicou de cheo ao traballo científico. Arquímedes deu unha aproximación precisa do número Pi π,tamén definiu a espiral que leva o seu nome, fórmulas para os volumes da superficie de revolución e un inxenioso sistema para expresar números moi largos.

3. Plutarco escribiu na súa obra que Arquímedes estaba emparentado co tirano Hierón II de Siracusa, que máis adiante falarei del nunha anécdota que lle aconteceu a Arquímedes. No ano 212 a.C durante a Segunda Guerra Púnica, cando as forzas armadas gobernadas polo xeneral Marco Claudio Marcelo capturaron o pobo de Siracusa despois dun cerco de dous anos de duración. Arquímedes estaba contemplando un diagrama matemático cando a cidade foi tamoda. Un día un dos soldados romanos pasouse por onde estaba Arquímedes e díxolle que o xeneral quería falar con el, pero o matemático no lle fixo caso,dicindo que tiña que terminar antes co problema(non molestes os meus circulos "Noliturbare círculos meos"), polo que o soldado enfurecido ante a reposta matou a Arquímedes coa a súa espada. Polo contrario Plutarco brinda un relato menos coñecido da morte, xa que el suxire que Arquímedes podería haber morto mentres intentaba renderse ante o soldado.De acordo con esta historia Arquímedes portaba instrumentos matemáticos, e foi asasinado porque o romano pensou que eran obxectos valiosos. Tamén se di de acordo co relato que o xeneral Marcelo enfadouse ante a morte de Arquímedes, debido a que o consideraba un valioso activo científico,e había ordenado previamente que non fora ferido.

4. Arquímedes antes da súa morte pedíralle a os seus achegados que cando morrera na súa tumba estivera un debuxo que consistía nunha esfera en un cilindro da mesma altura e diámetro. Esta figura era para Arquíemedes un dos seus descubrimentos máis valiosos. O cilindro e a esfera. Arquímedes e o soldado.

5. DESCUBRIMENTOS: • Cilindro e esfera. • Aproximación do número π. • A coroa dourada. • Primeira explicación da panca. • Espiral de Arquímedes.

6. CILINDRO E ESFERA: Arquímedes demostrou que o volume da esfera é igual a dous terzos do volume do cilindro circular circunscrito nela. Este foi o descubrimento que máis lle gustou, de feito na súa tumba pediu que debuxaran o cilindro coa esfera.

7. APROXIMACIÓN DE NÚMERO π : π (pi) é un número irracional, cociente entre a lonxitude da circunferencia e o seu diámetro. Π= lonxitude /diámetro= 2·π·r / 2·r Arquímedes calculou unha aproximación de pi por defecto e por exceso. O método empregado por Arquímedes consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de x lados en circunferencias e calcular o perímetro destes polígonos. Arquímedes foi probando con todos os polígonos ata chegar ao de 96 lados. APROXIMACIÓN DE ARQUÍMEDES: Π= 223/71 e 220/70

8. A COROA DOURADA : Unha coroa foi fabricada para Hierón II o cal lle pediu a Arquímedes que determinara se a coroa era de ouro puro ou tiña outros compoñentes como podía ser prata. Arquímedes non podería danar a coroa polo que non podía fundila e convertela nun corpo regular para calcular a súa densidade. Mentres tomaba un baño notou que ao meterse na tina o nivel da auga aumentaba se saía diminuía, e así deuse de conta que esa efecto podería ser usado para detería o volume da coroa. Ao dividir o peso da coroa entre o volume da auga desprazada, poderíase obter a densidade da coroa. Se lle foran añadidos outros metais a densidade sería menor. Dise que cando Arquímedes se deu de conta do que descubrira saíu correndo espido polas calles,e que estaba tan emocionado olvidouse vestirse. Gritaba:¡ EUREKA! Pero non se sabe seguro que este método que usou fora factible, debido a que requiriría dunha precisión moi alta e naquela época non había aparatos para medir con exactitud.

9. EXPLICACIÓN DA PANCA: O manuscrito máis antigo que se conserva sobre a panca forma parte da Sinagoga o Colección matemática de Pappus de Alexandría. Neste documento aparece a famosa frase de Arquímedes ( Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo). á quen se lle atribúe a formulación matemática do principio da panca. as pancas se dividen en tres tipos o xéneros, dependendo da posición relativa do punto de apoio e os puntos de aplicación das forzas:potencias e resistencias.

10. ESPIRAL DE ARQUÍMEDES: A espiral de Arquímedes defínese como o lugar xeométrico dun punto de movéndose a velocidade constate sobre unha recta que xira sobre un punto de orixe fixo. Aplicacións: ·Por exemplo empléanse resortes de comprensión feitos de dous espirais de Arquímedes do mesmo tamaño intercaladas. · Os surcos das primeiras grabacións para gramófonos. · etc.

11. INVENCIÓNS DE ARQUÍMEDES: • Parafuso de Arquímedes. • Garra de Arquímedes. • Raio de calor de Arquímedes. • Odómetro. • Maior precisión da catapulta. • Expresións de números moi largos.

12. PARAFUSO DE ARQUÍMEDES: O parafuso de Arquímedes consiste nun tirabuzón que xira grazas a unha manivela situada na parte superior, as veces esta é sustituida por un molino. O extremo inferior debe estar sumerxido no líquido que se queira levantar. Ao xirar a manivela a auga queda dentro do tirabuzón. O parafuso debe estar inclinado de tal modo que a auga antre por unha parte e por outra entre o aire. Este parafuso saíase utilizar para quitar a auga dos barcos.A broca e as perforadoras son similitudes do parafuso de Arquímedes.

13. GARRA DE ARQUÍMEDES: A garra de Arquímedes foi deseñada para defender Siracusa no tempo de guerra. Trátase dun brazo semellante a unha grúa onde esta suspendido un enorme gancho de metal. Cando se soltaba a garra sobre un barco inimigo, o brazo movíase en forma ascendente, levantando o barco fora da auga e posiblemente facéndoo afundir.

14. RAIO DE ARQUÍMEDES: Arquímedes deseñou esta arma para protexer a Siracusa dos ataques dos romanos. Aínda que non se sabe si isto é verdade ou mentira, Arquímedes decidiu poñer numerosos escudos de bronce ou cobre como espellos cara un barco. Cando o sol se pousaba sobre eles o sol reflesaba no espello e logo contra o barco que ao alcanzar altas temperaturas polos raios do sol ardería.

15. ODÓMETRO: Do odómetro solo se sabe que o inventou Arquímedes e que foi descrito como un corro con mecaniosmo de engrenaxe que tiraba unha bola e un contenedor despois de cada milla recorrida.

16. MAIOR PRECISIÓN DA CATAPULTA: A catapulta foi inventada polos gregos no século IV. Arquímedes traballou moito par a podela mellorar . A catapulta era unha gran construción de madeira ,con rodas, coas que se lanzaban pedras de gran tamaño. Para defender Siracusa, os gregos disparaban as catapultas desde terra para fundir os barcos inimigos.

17. EXPRESIÓNS DE NÚMEROS MOI GRANDES: Para que foxe máis fácil calcular operacións con números moi grandes Arquímedes ideou un sistema de numeración. Chamou (10 elevado á 4) unha miríada, e a (10 elevado á 8) , unha miríada de miríadas. Os números eran agrupados en intervalos de (10 elevado á 8) en (10 elevado á 8)

18. LIBROS ESCRITOS POR ARQUÍMEDES: 1.Esfera e cilindro. 2.Medida do círculo. 3.Conoides e esferoides. 4.Espirais. 5.Equilibrios dos planos e os seus centros de gravidade. 6.Cuadratura da parábola . 7.O arenal. 8.Corpos flotantes. 9. Os lemas. 10. O método.

19. FIN