Kształty komórek elementarnych

1. Kształty komórek elementarnych

2. Komórki elementarne Bravais

3. Grupy translacyjne Bravais

4. Prawo Steno Kąty między analogicznymi ścianami, zmierzone na różnych egzemplarzach kryształu tej samej substancji w jednakowych warunkach fizykochemicznych są stałe, niezależne od wielkości kryształu.

5. Prawo równoległości ścian Naturalne ściany zewnętrzne kryształu (jeżeli są wykształcone) są zawsze równoległe do płaszczyzn sieciowych, a krawędzie tych ścian - do prostych sieciowych kryształu.

6. Obrót wokół osi

7. Krotności osi dozwolone w sieci

8. Centrum inwersji (symetrii)

9. Płaszczyzna symetrii

10. Zamknięte operacje symetrii

11. Symbole elementów symetrii

12. Układ trójskośny i jednoskośny trójskośny 1 1 jednoskośny 2 m 2/m

13. Układ rombowy mm2 222 mmm

14. Układ tetragonalny 4 4 4/m 4mm 4mm 422 4/mm

15. Układ regularny 23 m3  43m 432 m3m

16. Układ heksagonalny 6 6 6/m 6/mm _ 6m2 622 6/mmm 3 3 3m 322 3m

17. 32 klasy symetrii oraz bryły je charakteryzujące

18. wiązka pada pod kątem 0 – ugina się pod kątem 1 a1 a b d a0 Dyfrakcja w sieci krystalicznej b-a = n l d(cos a1 - cos a0) = n l

19. Równania Lauego W trzech wymiarach : h=a(cos a0 - cos a1)/l k=b(cos b0 - cos b1)/l l=c(cos g0 - cos g1)/ l Max von Laue (1879-1960) równania -1912, Nobel 1914

20. Wektorowe równania Lauego zmiana wektora falowego wektory komórki podstawowej łącznie

21. q q d a Równanie Bragga (1913 r.) Odbicie od płaszczyzn sieciowych 2 a = n l, a = dhkl sin q n l = 2 dhkl sin q

22. Sieć odwrotna - wektory bazowe sieci rzeczywistej - wektory bazowe sieci odwrotnej

23. Równanie Lauego a równania Bragga równanie Lauego

24. Płaszczyzny międzysieciowe a typ układu krystalograficznego regularny tetragonalny heksagonalny

25. Kula Ewalda związek sieci odwrotnej z równaniem Bragga - konstrukcja Ewalda Węzeł hkl sieci odwrotnej wiązka padająca q q 0 Węzeł 000 sieci odwrotnej kryształ

26. Dyfrakcyjne metody badania kryształów • Metody Lauego • metoda promieni przechodzących • metoda promieni zwrotnych • Metoda Braggów • Metoda obracanego kryształu • Metoda proszkowa Debye’a, Scherrera i Hulla

29. Dyfraktogram Lauego

31. Metoda obracanego kryształu • Kaseta cylindryczna z błoną rentgenowską • Kryształ jest obracany lub oscyluje w zakresie kątów 2  20 wokół osi Z • Kryształ jest zorientowany osią krystalograficzną w kierunku Z warstwice 2 1 2 y1 0 ! @ 2 p R

33. Interpretacja rentgenogramu • Powstawanie warstwic jest analogią do powstawania stożków przy dyfrakcji od prostej sieciowej • warstwica zerowa zawiera refleksy hk0, warstwica pierwsza hk1itd. • obracanie kryształu umożliwia ustawienie płaszczyzn w położenie dyfrakcyjne • odległość warstwic wyznacza okres identyczności w kierunku osi obrotu Z

34. Cechy metody obracanego kryształu • W zasadzie można by wyznaczyć wszystkie stałe sieciowe a, b, c odpowiednio mocując kryształ w trzech położeniach • Informacja o dwuwymiarowej warstwicy sieci odwrotnej jest jednowymiarowa