Удивительный мир чисел

1. 6 3 1 2 Удивительный мир чисел 9 5 7 8 4

2. Две стихи господствуют в математике - числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взимосвязей

3. числа Числа Фибоначчи Фигурные числа Совершенные числа Палиндромическое число Дружественные числа Обращённое число Любопытные числа

4. Фигурные числа квадратные треугольные 1,4,9,16,25… 1+3=4; 1+3+5=9; 1+3+5+7=16; 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36… 1+2=3; 1+2+3=6; 1+2+3+4=10..

5. Числа, которые равны сумме своих делителей называютсовершенными числами.6=1+2+3;28=1+2+4+7+14;496=1+2+4+8+16+31+62+124+248четвертое число 8128Совершенные числа красивы, Однако красивые вещи редки и малочисленны…Никомах (1 в.н.э)

6. Дружественные числа – пара чисел, обладающих свойством: сумма делителей первого числа равна второму числу, а сумма делителей второго числа равна первому числу. Например: 220 и 284, Делители 220: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 Делители 284:1,2,142,4,71 1184 и 1210, …

7. Обращённые числа – число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.Например: 5204 и 4025. Любопытное число - это трехзначное натуральное число, у которого произведение цифр равно восьми (118,222 …

8. Палиндромическое число – равное обращённому. Например: 121, 5995, 66,…

9. Числа, носящие имена великих математиков 1)Число Архимеда, или число пи. Число выражается бесконечной непериодической десятичной дробью и приближённо равно 3,141592653589…2)Неперово число, число е=2,218281

10. Числа Фибоначчи: 1,2,3,5,8,13,21,… (каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел).

11. Число Шахрезады- число 1001 • Интересные свойства: • 1) самое маленькое четырехзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел: 1001=103+13; • 2)1001=77*13 (состоит из 77 злополучных чертовых дюжин) • 1001=91*11;1001=143*7 и т.д

12. Квадраты чисел, оканчивающихся на 5 152 = 225 352 = 1225 452 = 2025 552 = 3025 652 = 4225 752 = 5625 852 = 7225 952 = 9025 1 · 2 = 2 225 252 = 625 2 · 3 = 6 625

13. Умножение на 8, 9, 11, 12 8 = 10 – 2; 9 = 10 – 1; 11 = 10 + 1;12 = 10 + 2 23 · 8 = 23 · ( 10 – 2) = 230 – 46 = 184 12 · 47 = (10 + 2) · 47 = 470 + 94 = 564

14. Степень. Квадрат и куб числа. 34 = 92 36 = 93 38 = 94 54 = 252 24 = 42 26 = 43 28 = 44 = 162 29 = 83 210 = 45 73 = 72 · 7 = (50 – 1) · 7

15. Квадраты чисел от 115 до 185 1152 = 13225 11 · 12 = 11 · (11 + 1) = 112 + 11 = 121 + 11 = 132 13225

16. Квадраты чисел от 115 до 185 1152 = 13225 11 · 12 = 11 · (10 + 2) = 110 + 22 = 132 13225

17. Квадраты чисел от 115 до 185 1252 = 15625 12 · 13 = 122 + 12 = 156 1352 = 18225 13 · 14 = 132 + 13 = 182 1452 = 21025 14 · 15 = 142 + 14 = 210 1552 = 24025 15 · 16 = 152 + 15 = 240 1652 = 27225 16 · 17 = 132 + 16 = 272 1752 = 30625 17 · 18 = 172 + 17 = 306 1852 = 34225 18 · 19 = 182 + 18 = 342

18. Квадраты чисел от 215 до 285 2152 = 46225 21 · 22 = 212 + 21 = 441 + 21 = 462 2252 = 50625 22 · 23 = 222 + 22 = 484 + 22 = 506 2352 = 55225 23 · 24 = 232 + 23 = 529 + 23 = 552 2452 = 60025 24 · 25 = 242 + 24 = 576 + 24 = 600 2552 = 65025 25 · 26 = 252 + 25 = 625 + 25 = 650 2652 = 70225 26 · 27 = 262 + 26 = 676 + 26 = 702 2752 = 75625 27 · 28 = 272 + 27 = 729 + 27 = 756 2852 = 81225 28 · 29 = 282 + 28 = 784 + 28 = 812

19. 2952 = 87025 29 · 30 = 292 + 29=841 + 29 = 870 29 · 30 = 29 · 3· 10 =870 29 · 30 = (30 – 1) · 30=900 – 30 = 870 87025

20. Задумайте число • 1) Задумайте число меньше 10 кроме 0 • 2)Умножьте его на 3. • 3) К результату прибавьте 2 • 4) Полученное умножьте на 3 • 5)К результату прибавьте задуманное число • 6)Первую цифру итога зачеркните • 7) К оставшейся прибавьте 2 • 8) Полученное разделите на 4 • 9)К результату прибавьте 19 • Ответ:21

21. Индейский способ умножения 481·36 = 17 316 262

22. Русско – крестьянский способ умножения

23. Умножение крестиком 64 · 78 98 · 76 = 7448 8 · 6 = 48 7 · 8 + 9 · 6 + 4 = 114 9 · 7 + 11 = 74