1 / 54

Wielokąty foremne

Platon (427-347p.n.e.) Był twórcą systemu filozoficznego zwanego idealizmem platońskim. Uważa się, że to od Platona zaczyna się filozofia rozumiana jako nauka systematyczna, a nie przypadkowe spekulacje.

odin
Télécharger la présentation

Wielokąty foremne

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Platon (427-347p.n.e.)Był twórcą systemu filozoficznego zwanego idealizmem platońskim. Uważa się, że to od Platona zaczyna się filozofia rozumiana jako nauka systematyczna, a nie przypadkowe spekulacje. Był założycielem słynnej Akademii. W geometrii znane są jego konstrukcje za pomocą linijki i cyrkla oraz bryły platońskie, czyli wielościany foremne.

  2. Wielokąty foremne Kąty wielościenne Platon Teajtetos

  3. Czworościan Ośmiościan Dwudziestościan Sześcian Dwunastościan

  4. Czworościan Czworościan foremny może być wpisany w sześcian na dwa sposoby tak, aby każdy jego wierzchołek pokrywał się z jakimś wierzchołkiem sześcianu, a każda jego krawędź z przekątną jednej ze ścian sześcianu.  Objętość każdego z tych czworościanów wynosi 1/3 objętości sześcianu.

  5. Pole powierzchni całkowitej: Objętość: Wysokość:

  6. Sześcian •  Kąt bryłowy przy jego wierzchołku (tj. kąt trójścienny) wynosi π/2, Sześcian jest także szczególnym przypadkiem graniastosłupa prawidłowego, prostopadłościanu

  7. Objętość: Pole powierzchni całkowitej: Wysokość: Przekątna:

  8. Ośmiościan • Ścinając wierzchołki ośmiościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty. Ośmiościan foremny jest także antygraniastosłupem. Ośmiościan foremny ma cztery pary ścian do siebie równoległych.

  9. Objętość: Pole powierzchni całkowitej: Wysokość: Przekątna:

  10. Dwunastościan • Ścinając wierzchołki dwunastościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwunastościan ścięty.

  11. Pole powierzchni całkowitej: Objętość: Miara kąta między ścianami:

  12. Dwudziestościan • Posiada 15 płaszczyzn symetrii. • Ścinając wierzchołki dwudziestościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty.

  13. Pole powierzchni całkowitej: Objętość: Miara kąta między ścianami bocznymi:

  14. Wielościany foremne

  15. Wielościany foremne

  16. Zadanie 1 Oblicz wysokość czworościanu foremnegoo boku długości a. Wyznacz jego objętość. Zadanie 2 Wykaż, że promień kuli opisanej na czworo-ścianie foremnym o boku długości a wynosi

  17. Praca domowa  Zadanie 3 Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi długości a. Zadanie 4 Oblicz objętość sześcianu, którego przekątna ma długość cm.

  18. W dialogu TimajosPlaton pisał, że każdy żywioł można utożsamić z jednąz doskonałych brył: ogień - czworościan, ziemia - sześcian, powietrze - ośmiościan, woda - dwudziestościan. Po odkryciu dwunastościanu foremnego włączono go do systemu jako symbol całego wszechświata (eteru)

  19. ośmiościan – dwudziestościan – dwunastościan – czworościan - sześcian

  20. Reprodukcje rysunków pochodzącychzMysteriumCosmographicum (1595) Keplera

  21. minerały

  22. diament

  23. fluoryt

  24. piryt

  25. piryt

  26. Krzemiany i glinkokrzemiany

  27. akwamaryn

  28. aragonit

  29. halit

  30. Kryształ górski

  31. Gips...

  32. morion

  33. rubelit

  34. staurolit

  35. topaz

  36. wulfenit

  37. kalcyt

  38. kalcyt

  39. Galena na sfalerycie

  40. Oliwin

More Related