UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y MANUFACTURERA CONTROLES ELECTRICOS y AUTOMATIZACION EE - 621 LOGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL 1 Ing. JORGE COSCO GRIMANEY

15. “CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONALES”

16. Sistemas binarios Un sistema binario se caracteriza por tener dos valores posibles que, en términos de voltaje, se corresponden ados valores de tensión, los que se representan numéricamente por un “1” y por un “0”. Generalmente, la “lógica positiva” hace corresponder un valor de tensión alto al “1” y un valor de tensión bajo al “0” (y viceversa para la “lógica negativa”):

17. Números binarios La correspondencia entre los primeros 16 númerosdecimalesybinariosse muestra en la siguiente tabla: Mientras más dígitos tiene un sistema, más compacta es su notación. Así, los dígitos bina-rios tienden a ser más largos (en un factorlog210=2,3222) que su correspondiente nota-ción decimal.

18. Porqué usar la representación binaria Las principales razones por las cuales utilizar sistemas de representación binaria son: • Los sistemas de procesamiento de información se construyen en base aconmutadores; • Los procesos detoma de decisión, en un sistema digital, son binarios; y • Las señales binarias sonmás confiablesque las que tienen más niveles de cuantificación.

19. Porqué usar la representación binaria Conmutadores Supóngase unsistema de iluminaciónbasado en dos interruptores o con-mutadores (como el que existe en la parte inferior y superior de una escalera):

20. Definición de modelos lógicos Una descripción abstractade un sistema digital, expresado con enunciados lógicos formales, se denomina “DISEÑO LÓGICO”. Los símbolos más comunes son: Usando estos símbolos, el circuito de encendido de la ampolleta puede representarse como:

21. Definición de modelos lógicos Un comportamiento de un sistema combinacional puede expresarse formalmente comoz=f(x), donde “z” representa la salida del sistema y “x” la entrada (para un sistema de una entrada y una salida). En caso de sistemas multivariables (varias entradas y salidas), “x” será un vector de entradas y habrá una función asociada a cada salida. Estas funciones también suelen denominarse “funciones booleanas”,ya que responden al“álgebra de Boole”.

22. Definición de modelos lógicos Puede apreciarse queel comportamiento de un circuito combina-cionalpuede repre-sentarse también a través de una tabla conocida como “tabla de verdad”.

23. Sistemas con conmutadores Los conmutadores son elementos que pueden tenerdos estados posibles(son adecuados para entender dispositivos lógicos). Los tipos deconmutadores eléctricosmás comunes son:

24. S S 1 2 z Circuito AND FUENTE CARGA Comp uerta AND S 1 z AN AND S 2 Circuito AND En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con elsímbolo lógicomás utilizado para unacompuertaANDy latabla de verdadcorrespondiente.

25. S S 1 2 z C ircuito OR FUENTE CARGA Compuerta OR S 1 z S 2 Circuito OR En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con elsímbolo lógicomás utilizado para unacompuertaOR y latabla de verdadcorrespondiente.

26. Circuito NOT En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con elsímbolo lógicomás utilizado para unacompuertaNOT y latabla de verdadcorrespondiente. 1

27. Equivalencia de expresiones booleanas Dos expresiones booleanas,E1yE2, se dicen que son equivalentes (es decir,E1= E2) cuando, ante las mismas entradas, provocan las mismas salidas. Esto se puede comprobara partir de la tabla de verdad, o bien,partiendo de una de ellas y aplicar álgebra de Boole, hasta llegar a la otra. Ejemplo: Demostrar queE1= E2, donde:

28. Una función lógica presenta una correspondencia “uno a uno” con uncircuito lógicoo con unatabla de verdad. Sea la siguiente función lógica: el circuito lógico y su tabla de verdad serán:

29. Los circuitos deLógica Combinacionalse caracterizan porque sus salidas se definen por una combinación lógica de sus entradas.

30. P R OD U C T O S P R OD U C T O SUMA S SUMA DE DE Circuitos combinacionales Las formas canónicas anteriores se representan con circuitos combinacionales de dos niveles de compuertas:

31. Notación decimal Las funciones boo-leanas, dadas en cualesquiera de sus formas canónicas, pueden escribirse de manera simplificada usando el símbolopara indicar la suma de productos, ypara el producto de sumas.

32. Formas de dos niveles Los tres circuitos tienen la misma tabla de verdad.