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南陈集中学 王霞

三角形中位线. 南陈集中学 王霞. D. 概念解读. A. E. 三角形的中位线. F. B. C. 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线. 中线. 中位线. 活动. 四边形 BCFD 是平行四边形吗 ?. A. E. D. F. C. B. 探索. 如图： DE 是△ ABC 的中位线， DE 和 BC 有怎样的位置和数量 关系？为什么？. 位置. 数量. A. E. D. F. 边 DE 和边 BC 关系：. 位置关系： DE∥BC. C. B. 数量关系： DE=1/2BC. 结论：.

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E N D

Presentation Transcript

  1. 三角形中位线 南陈集中学 王霞

  2. D 概念解读 A E 三角形的中位线 F B C 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 中线 中位线

  3. 活动 四边形BCFD是平行四边形吗? A E D F C B

  4. 探索 如图：DE是△ABC 的中位线，DE和BC 有怎样的位置和数量 关系？为什么？ 位置 数量 A E D F 边 DE和边BC关系： 位置关系：DE∥BC C B 数量关系：DE=1/2BC

  5. 结论： 三角形中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

  6. 练一练 A 如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B=度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ 60 D E 4 B C 图1 B 如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则△DEF的周长= cm D F 4 3 5 12 C A E 图2

  7. A E F O M N B C 如图3：在△ABC中，中线CE、BF相交点O,M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是( ) 平行且相等

  8. 变式三 在上述条件下,若AC BD,且AC=BD=10， 求四边形EFGH的周长和面积。 变式二 在上述条件中，若AC BD,猜想 四边形EFGH的形状，并说明理由。 变式三 在上述条件下,若AC BD,且AC=BD=10， 求四边形EFGH的周长和面积。 A 例题 讲解 A H D 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ H A D D H H E E G E G G D B B A C B C F F G C E F F C B 变式一： 在上述条件中，若AC=BD， 那么四边形EFGH是什么四边形？ 为什么？

  9. 拓展 延伸: B A A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？ E D C 若DE=36m，则AB=m 72

  10. ？ 说一说你学到了什么 1.三角形的中位线 2.三角形中位线的性质

  11. 谢谢指导！

  12. 思考: F A D G H B E C 1.如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E 、 F、 G、 H 分别是BC、AC、 BD、AC的中点。 猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

  13. 2.如图，在 中，∠ACB=90,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。CE与DF相等吗？为什么？四边形CDEF是矩形吗？ C B D E F A

  14. A E F C B D H 3. 如图，在 △ABC 中 ， AH⊥BC于点H，点E、D、F分别是三边的中点，连接EH、DF，试说明：HE=DF

  15. A E D B C H F • 4.如图，△ABC中，AH⊥BC,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。问：四边形DEFH是什么四边形？

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