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第三章 随机向量及其分布

第三章 随机向量及其分布. 3.1. 一批产品中有 a 件正品和 b 件次品 , 从中任取 1 件产品 ( 取出的产品不放回 ) , 共取两次 . 设随机变量 X , Y 分别表示第一次与第二次取出的次品 , 求 ( X , Y ) 的联合分布律及关于 X , Y 的边缘分布律. 解答. 3.2 把三个球以等概率投入三个盒子中 , 设随机变量 X , Y 分别表示投入第一个与第二个盒子中的球数 , 求 ( X , Y ) 的联合分布律及关于 X , Y 的边缘分布律. 解答. 返回. 3.3.

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第三章 随机向量及其分布

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Presentation Transcript

  1. 第三章 随机向量及其分布

  2. 3.1 一批产品中有a件正品和b件次品, 从中任取1件产品(取出的产品不放回) , 共取两次. 设随机变量X,Y分别表示第一次与第二次取出的次品, 求( X,Y )的联合分布律及关于X,Y 的边缘分布律. 解答 3.2把三个球以等概率投入三个盒子中, 设随机变量X,Y分别表示投入第一个与第二个盒子中的球数, 求( X,Y )的联合分布律及关于X,Y 的边缘分布律. 解答 返回

  3. 3.3 上服从均匀分布, 试写出( X,Y )的分布密度. 解答 3.4设二维随机变量( X,Y )的分布函数为 求:（1）常数A, B, C ; （2）( X,Y ) 的分布密度; （3） ( X,Y ) 落在 D={(x, y)| x>0, y>0}内的概率. 解答 返回

  4. 3.5 设二维随机变量( X,Y )的分布密度为 求:（1）系数A; （2）( X,Y ) 的分布函数 F(x, y); （3）( X,Y ) 落在 D={(x, y)| x>0, y>0, 2x+3y<6}内的概率. 解答 返回

  5. 3.6 求3.4题中二维随机变量( X,Y )的边缘分布函数和边缘分布密度. 解答 3.7 求3.5题中二维随机变量( X,Y )的边缘分布密度. 解答 3.8 设二维随机变量( X,Y )的分布密度为 求关于X 和Y 的边缘分布密度. 解答 返回

  6. 3.9 求3.1题中的随机变量Y在X=0及X=1的条件下的条件分布律. 解答 3.10 求3.2题中的随机变量 X 在Y=0的条件下的条件分布律和随机变量Y 在 X=1的条件下的条件分布律. 解答 3.11 设( X,Y )在D={(x,y)| -y<x<1-y, 0<y<1}上服从均匀分布, 求: (1) ( X,Y ) 的两个边缘分布密度; (2) 边缘分布密度大于0时的条件分布密度. 解答 返回

  7. Y pi· 1 2 3 4 X 1 2 3 1/9 1/8 1/3 1/6 p.j 1/6 3.12 3.1题中的随机变量 X 与 Y是否相互独立？若将抽样方式改为有放回抽样, X 与Y 是否相互独立？ 解答 3.13 下表列出了相互独立随机变量 X 与Y 的联合分布律及边缘分布律中的部分数值, 试将其余数值填入表中空白处. 解答 返回

  8. 3.14 设随机变量X与Y相互独立, X 在区间 (0, 2) 上服从均匀分布, Y 服从指数分布e(2) , 求(X,Y)的分布密度. 解答 3.15 一电子仪器由两个部件构成, 以 X 和Y 分别表示这两个部件的寿命(单位:kh). 已知X和Y 的联合分布函数为 问X与Y是否相互独立？并求两个寿命都超过0.1kh的概率. 解答 返回

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