Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 05

1. Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 05 Studiejaar 2006 - 2007 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

2. Sterkte en stijfheid van staal en hout • Staal • Berekening weerstand stalen ligger • Vergeet-mij-nietjes • Berekenen en controleren van doorbuiging • Bepalen en berekenen van boutverbindingen • Hout • Sterkteberekening en toetsing van een houten ligger • Doorbuiging van houten ligger.

3. Sterkte en stijfheid van staal en hout Spanning & rek van staal

4. Sterkte en stijfheid van staal en hout • Toetsing van de sterkte • De toetsing van de sterkte vindt plaats door de zogenaamde unity-check. • Dit betekent dat aan de volgende eisen moet zijn voldaan: • Rs;d /Ru;d ≤ 1 • Rs;d = de rekenwaarde van het moment of kracht die in de beschouwde doorsnede optreedt. • Ru;d = de rekenwaarde van de capaciteit van de doorsnede.

5. Sterkte en stijfheid van staal en hout Elasticiteitstheorie • In een op buiging belaste doorsnede is zowel de spanning als de rek evenredig met de afstand tot de neutrale lijn. • De maximale spanning treedt op in de uiterste vezels en mag niet hoger zijn dan de vloeigrens fy;d

6. Sterkte en stijfheid van staal en hout • Het maximale moment dat de doorsnede kan opnemen volgt uit; • My;u;d = fy;d * Wy;el • Wel = 1/6 * b * h^2 • My;d = fy;d * Iy;el/z

7. Sterkte en stijfheid van staal en hout Buiging Elasticiteitstheorie

8. Sterkte en stijfheid van staal en hout Buiging Plasticiteitstheorie

9. Sterkte en stijfheid van staal en hout Plasticiteitstheorie • In de uiterste toestand, wanneer in alle vezels de spanning fy;d aanwezig is, is het plastisch moment Mpl = fy;d * Wpl bereikt. • Wpl = ¼ * b * h^2 • Mpl = fy*Wpl = Mpl = fy * ¼ bh^2

10. Sterkte en stijfheid van staal en hout Buiging Plasticiteitstheorie

11. Sterkte en stijfheid van staal en hout Afschuiving

12. Sterkte en stijfheid van staal en hout Afschuiving • τ = VS/bl • Bij het toepassen van de elasticiteitstheorie veroorzaken de dwarskrachten de schuifspanningen. • τ = schuifspanning in het beschouwde deel van de doorsnede • V = dwarskracht • S = statisch moment van het afgeschoven deel ten opzichte van de zwaartelijn van de • doorsnede. • b = dikte van het beschouwde deel (voor het lijf geldt b = tw • l = kwadratisch oppervlaktemoment van de gehele doorsnede

13. Sterkte en stijfheid van staal en hout Bij benadering: • Vu;d = hw * tw * fy/√3 • Vu;d = 0.58 * hw * tw * fy • Met: • hw = h – 2tf

14. Sterkte en stijfheid van staal en hout Vergeet-mij-nietjes Doorbuiging van een ligger met een veranderlijke belasting Utot = (5/384) * ( L4 / EI)

15. Sterkte en stijfheid van staal en hout Doorbuiging met een geconcentreerde belasting Utot = (F * L3) / (48 * EI)

16. Sterkte en stijfheid van staal en hout Doorbuigings-eisen Definities: • utot = totale doorbuiging • ueind= doorbuiging in de eindtoestand = utot - uze • uze = zeeg • uon = onmiddelijk optredende doorbuiging tgv permanente belasting • ubij = utot - uon

17. Sterkte en stijfheid van staal en hout

18. Sterkte en stijfheid van staal en hout

19. Sterkte en stijfheid van staal en hout Voorbeeld; • Ligger, IPE300 fy=235 N/mm2 • Veiligheidsklasse 3 • qg= 5 kN/m1 • qq = 15 kN/m1 • overspanning = 6 m • E = 210000 N/mm2

20. Sterkte en stijfheid van staal en hout

21. Sterkte en stijfheid van staal en hout

22. Sterkte en stijfheid van staal en hout Boutverbindingen

23. Sterkte en stijfheid van staal en hout

24. Sterkte en stijfheid van staal en hout Toetsing geboute verbindingen op: • typologie van de bouten • sterkte van de bouten • krachtswerking op de verbinding • uitvoering van de verbinding

25. Sterkte en stijfheid van staal en hout Typologie: • gewone boutverbindingen • voorspanbouten • injectiebouten • pasbouten

26. Sterkte en stijfheid van staal en hout Sterkte van de bouten • Sterkteklasse van een bout wordt aangeduid met twee cijfers • 1e cijfer • Geeft de treksterkte door dit cijfer te vermeningvuldigen met 10 • 2e cijfer • Geeft de vloei- of 0.2% rekgrens door dit cijfer te delen door 10 en daarna te vermenigvuldigen met de treksterkte

27. Sterkte en stijfheid van staal en hout Bijv. klasse 8.8 • Treksterkte = 8 * 100 = 800 N/mm2 • Vloeigrens = (8/10) * 800 = 640 N/mm2

28. Sterkte en stijfheid van staal en hout

29. Sterkte en stijfheid van staal en hout

30. Sterkte en stijfheid van staal en hout Bouten worden belast op: • Trek • Afschuiving

31. Enkelsnedig Dubbelsnedig Sterkte en stijfheid van staal en hout Schuifvlakken bij bouten • enkelsnedig • dubbelsnedig

32. Sterkte en stijfheid van staal en hout • Bezwijkmechanismen

33. Afschuiven van de bout Fv;u;d = 0,48 ft;d;b Ab;s Fv;u;d opneembare schuifkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde) Ab;s spanningsoppervlakte van de bout Sterkte en stijfheid van staal en hout

34. Afschuiven van het plaatdeel • Voldoen aan de eisen betreffende: • minimale randafstand • minimale gatafstand  dg;nom nominale gatdiameter Sterkte en stijfheid van staal en hout

35. Sterkte en stijfheid van staal en hout

36. Stuik van het boutgat Fc;u;d = 2 αc ft;d db;nom t Fc;u;d opneembare schuifkracht ft;d treksterkte van het te verbinden onderdeel (rekenwaarde) db;nom nominale boutmiddellijn t dikte van het plaatdeel αc stuikfactor => de kleinste waarde van: Sterkte en stijfheid van staal en hout

37. Ft;u;d opneembare trekkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde) Ab;s spanningsoppervlakte van de bout Sterkte en stijfheid van staal en hout trekkracht Ft;u;d = 0,72 ft;b;d Ab;s

38. Sterkte en stijfheid van staal en hout

39. Sterkte en stijfheid van staal en hout Gevraagd: Controle bouten op afschuiving, Controle stuik kopplaat

40. Sterkte en stijfheid van staal en hout

41. Sterkte en stijfheid van staal en hout HOUT

42. Sterkte en stijfheid van staal en hout Rekenwaarden houtsterkte • De rekenwarden zijn afhankelijk van grenstoestanden (BGT, UGT), en worden bepaald door • de representatieve waarden • de materiaalfactor • de hoogtefactor • de kruipfactor

43. Sterkte en stijfheid van staal en hout • fu;d = ( frep/γm ) * kmod * kh • fd = (Erep / γm ) * kmod • waarin: • fd = rekenwaarde • Ed = rekenwaarde • Frep = representatieve waarde • γm = materiaalfactor • kmod = modificatiefactor, afhankelijk van; • klimaatklasse • belastingsduurklasse • kh = hoogtefactor

44. Sterkte en stijfheid van staal en hout

45. Sterkte en stijfheid van staal en hout Materiaalfactor • Voor hout dient als materiaalfactor γm te worden aangehouden. • - Voor de uiterste grenstoestand 1.2 • - Voor de bruikbaarheidsgrenstoestand 1.0

46. Sterkte en stijfheid van staal en hout Dimensionering

47. Sterkte en stijfheid van staal en hout Incidentele belastingcombinatie • qinc;ser;d = γg * qg + yq * qq Momentane belastingcombinatie • Qmom;ser;d = yg * qg + 0.6 * φ * yq * qq

48. Sterkte en stijfheid van staal en hout

49. Sterkte en stijfheid van staal en hout • De totale doorbuiging kan als volgt worden opgesplitst. • Uel;ser;d Het tijdsonafhankelijke deel van de doorbuiging De doorbuiging moet worden bepaald met de belastingverhoging die het gevolg is van de incidentele belastingcombinatie. • Ukr;ser;d Het tijdsafhankelijke deel van de doorbuiging (kruip) • De doorbuiging moet worden bepaald met elastingcombinaties volgens de momentane belastingcombinatie. • Utot;ser;d Uel;ser;d + Ukr;ser;d • Uon;ser;d De tijdsonafhankelijke doorbuiging t.g.v. permanent op het constructiedeel werkende belastingen. • Ubij;ser;d Utot;ser;d – Uon;ser;d (Toename doorbuiging na ingebruikname) • Ueind Utot;ser;d – Uze;ser;d

50. Sterkte en stijfheid van staal en hout