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1. TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO
3. Seno, cosseno e tangente no tringulo retngulo Para um ngulo agudo de um tringulo retngulo definimos seno, cosseno e tangente como segue:
4. O seno do ngulo a razo entre o cateto oposto ao ngulo e a hipotenusa.
5. O cosseno do ngulo a razo entre o cateto adjacente ao ngulo e a hipotenusa.
6. A tangente do ngulo a razo entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ngulo.
7. ngulos Notveis As razes trigonomtricas dos ngulos de 30, 45 e 60 aparecem freqentemente nos problemas. Por isso, vamos apresentar essas razes na forma fracionria.
Veja a tabela:
8. Exerccios
9. 1. Calcule o valor de x em cada um dos tringulos retngulos:
10. 2. Calcule a altura da rvore, considerando = 1,7 .
11. 3. Qual o comprimento da escada?
12. 4. Uma escada de 8m encostada em uma parede, formando com ela um ngulo de 60. A que altura da parede a escada se apia?
13. 5. No tringulo retngulo da figura, calcule: a) sen A
b) cos A
c) tg A
d) sen B
e) cos B
f) tg B
14. 6. No tringulo retngulo da figura, calcule: a) sen E
b) cos E
c) tg E
d) sen G
e) cos G
f) tg G
15. 7. Quanto vale a tangente de ? ?
16. 8. Calcule x e y:
17. 9. Um avio levanta vo sob um ngulo de 30 em relao pista. Qual ser a altura do avio quando este percorrer 4000 m em linha reta?
18. 10. Qual a altura do prdio?
19. 11. Calcule a altura do balo de gs, considerando = 1,7.
20. 12. Quanto vale x ?
21. 13. Calcule o permetro do retngulo, considerando =1,7.
22. 14. Calcule o permetro da figura, considerando =1,7.
23. 15. Calcule a soma dos catetos do tringulo retngulo da figura, sabendo que AB=10 e cos=?=3 .
24. 16. Para determinar a altura de um edifcio, um observador coloca-se a 30m de distncia e assim o observa segundo um ngulo de 30, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifcio medida a partir do solo horizontal.
25. 17. Observe a figura:
26. 18. Qual era a altura desse pinheiro?