SCIENZA A TEATRO

1. SCIENZA A TEATRO EVENTO SCENICO NON CONVENZIONALE

3. LA REGISTA

4. INIZIO

5. ARRIVO A SPIECOLA

6. PALSAL DÀ IL BENVENUTO

7. UNA CONTA per formare i 3 gruppi

8. ESAMINIAMO DUE CASI PARTICOLARI • Il numero di battute (B) è primo e il numero di elementi (N) è minore del numero primo e si inizia sempre dal numero minore, ad esempio in senso orario • Il numero di battute è 2, si inizia da 1: NO, SÌ, NO, SÌ, NO, SÌ… Viene eliminato un elemento ogni sì. Sia nel primo che nel secondo caso c’è la possibilità di sapere dall’inizio chi resterà per ultimo una volta che gli elementi vengono numerati (e disposti in cerchio)

9. I CONTA Se accade che si inizi sempre dal più piccolo numero non eliminato, se il numero di elementi è N e il numero di battute B (numero primo), N<B, allora il resto della divisione di B per N non sarà mai 0, quindi l’ultima battuta non cadrà mai sul numero N (1,2,3,45, …,N), quello cioè che chiude il cerchio, quello che precede l’inizio. Se invece N>B,non è più vero che il resto non sarà mai 0 e allora prima o poi uscirà colui che precede il primo della conta, e quindi non si salverà.

10. II CONTA Nel gioco la conta è: no, si, no, si … viene eliminato il sì, si inizia da 1 e si procede in senso orario. Il numero che resta è sempre dispari. Quando il numero è una potenza di 2 resta sempre il numero 1, il primo della conta. Infatti ad ogni giro il numero viene dimezzato, si chiude il cerchio con un eliminato, e la conta ricomincia sempre da 1 e chiude sempre il cerchio con un eliminato. Infatti il numero, diviso ad ogni giro per 2, resta sempre una potenza di due fino ad arrivare ad 1. Se il numero non è una potenza di 2 il cerchio non si chiude sempre su l’ultimo eliminato. L’ultimo resta indietro rispetto a 1 di un numero di posti pari alla differenza tra la potenza di 2 successiva a N e il numero N.

11. Accade proprio che la formula corretta si ottenga considerando la differenza D tra la prima potenza di 2 che supera il numero e il numero N. il posto che precede 1 a distanza D è l’ultimo che rimarrà. Sia se il numero è una potenza di 2, sia se non lo è, bisogna calcolare la distanza tra il numero e la potenza di 2 successiva a N. Se chiamiamo P quella che precede N si ha 2P-N = D; 8-8 = 0; 8-7=1; 8-6=2; Si va indietro di D, in senso antiorario, partendo da 1, senza contarlo, ma contando N, cioè N-D+1, oppure, che è lo stesso, si va avanti di N-D+1 contando l’1. Quindi N-D+1= N – (2P-N) + 1 N – (2P-N) + 1 = 2N-2P+1 è il numero dell’ultimo che rimane.

12. un metodo veramente elegante per il II tipo di conta Per trovare il numero si può fare così: ruotare a sinistra la rappresentazione binaria di N con rientro da destra della cifra (sempre uno) che esce a sinistra. Esempio: N = 107  in base 2  1101011  rotazione  1010111  in base 10  87 Verifica: 2*( 107 - 64 ) + 1 = 2*43 + 1 = 87 INFATTI Spostamento a sinistra: 2N Tolgo la cifra più significativa: 2N - 2P = 2(N - P), dove P è la più grande potenza di due che non supera N Rientro da destra: 2(N - P) + 1

13. IL PROBLEMA DELLE CONTE 􀂄 N oggetti sono disposti in cerchio 􀂄 Si elimina un oggetto ogni M e si richiude il cerchio 􀂄 Quale oggetto rimane per ultimo? Con quale ordine si eliminano gli oggetti? Non esiste una formula valida per tutti i casi. Nelle diapositive successive si mostra come si può risolvere il problema con l’informatica. Questo metodo, però, non avrebbe aiutato Giuseppe Flavio e neanche i prigionieri di guerra. VAI AL PERCORSO 1

15. IMPLEMENTAZIONE 􀂄 Lista circolare 􀂄 ogni oggetto connesso a quello immediatamente a SX 􀂄 i = i-esimo oggetto 􀂄 creazione della lista di N oggetti per inserzione 􀂄 partendo da 1, contare M-1 oggetti 􀂄 connettere l’M-1-esimo oggetto con l’M+1-esimo, saltando l’M-esimo 􀂄 terminazione: 1 solo oggetto rimanente. In informatica, una lista concatenata è una delle strutture dati fondamentali usate nella programmazione. Essa consiste di una sequenza di nodi, ognuno contenente campi di dati arbitrari e riferimenti che puntano al nodo successivo e/o precedente.

16. GRUPPO DI PARTECIPANTI all’inizio del percorso

17. PERCORSO 1 STUDIO DI PALSAL

18. METODO SCIENTIFICO • la deduzionenon aggiunge nulla di nuovo a quello che si sa già: si limita a rendere esplicite le informazioni contenute nelle premesse, ma anche questo è utile ed importante • l’induzionepretende di trovare una regola generale da una serie di osservazioni, e può ingannare, illudere • - l’abduzionesi occupa invece solo del singolo caso, cercando la miglior spiegazione disponibile che giustifichi quel caso, che dia cioè ragione di quel particolare risultato osservato in un determinato contesto.

19. Sherlock Holmes e il dottor Watson vanno a campeggiare in una amena località e, prima di ritirarsi per la notte, entrano in un vicino ristorante per cenare. Dopo una buona cena ed una bottiglia di vino, entrano nella tenda e si mettono a dormire. Alcune ore dopo, Holmes si sveglia e, col gomito, sveglia il suo fedele amico: “Watson, guardi verso l’alto e mi dica cosa vede”. Watson replica: “Vedo il cielo e milioni di stelle.” Holmes: “E da ciò che inferenza può trarre?” Watson pensa qualche istante prima di dire: “Dal punto di vista astronomico, ciò mi dice che ci sono milioni di galassie e, potenzialmente, miliardi di pianeti. Dal punto di vista astrologico, osservo che Saturno è nella costellazione del Leone.

20. Dal punto di vista temporale, deduco che sono circa le tre e un quarto. Dal punto di vista teologico, posso vedere che dio è somma potenza e noi siamo solo degli esseri piccoli ed insignificanti. Dal punto di vista meteorologico, presumo che domani sarà una bella giornata. Invece lei, caro Holmes, cosa ne inferisce?” Holmes risponde piuttosto spazientito: “Watson, porc… Qualcuno si è fregato il tetto della nostra tenda!” È superfluo sottolineare che Holmes dà la miglior spiegazione del fatto osservato da Watson: “vedo il cielo e milioni di stelle” …

21. lo studente sprovveduto Al contrario, un investigatore piuttosto scadente era un ormai famoso studente di zoologia dell’ Università frequentata da Palsal, che ha fatto questo: era riuscito ad ammaestrare alcuni scarafaggi. Molto fiero di sé, un giorno mostrò al suo professore il risultato di quel lavoro di mesi. Allineò i suoi scarafaggi e incominciò a dare ordini: “Scarafaggi, avanti marsch!”. Gli scarafaggi si misero in movimento. “Fila a sinistra marsch!.” E tutti girarono a sinistra. Il professore voleva subito esprimere il suo apprezzamento per la grande capacità di ammaestrare dimostrata dal suo studente, ma questi lo interruppe: “Aspetti che ora viene il meglio”.

22. Lo studente prese uno scarafaggio dall’ultima fila, gli levò le zampe e lo rimise al suo posto. E ripeté:” Scarafaggi, avanti marsch!”. Gli scarafaggi si rimisero in movimento, eccetto naturalmente quello senza zampe, che rimase appiattito sul pavimento. “Fila sinistra, marsch!”. Tutto avvenne come prima: solo uno rimase fermo lì dove era stato messo. Il professore guardò lo studente con aria interrogativa. E lo studente pieno d’orgoglio, disse: “In questo modo ho dimostrato chiaramente che gli scarafaggi odono con le zampe!” Bah, fa sorridere la sua ingenuità, ma… C’è qualcosa di vero in quella balordaggine!

23. Gli scarafaggi infatti appartengono, insieme a grilli e cavallette, loro parenti stretti, alla famiglia degli ortotteri. Si sa che in almeno alcune specie di questa famiglia l’organo dell’udito è posto nella scanalatura delle zampe anteriori.» Paradossale! Qualche volta il caso ... Eh già, qualche volta anche il caso entra in gioco nelle scoperte più geniali. C’è qualcosa di vero in quella balordaggine!

24. I pericoli dell’induzione empirica sono stati messi in evidenza da Threeman nel PERCORSO 3 con La spia sfortunata

25. GIOCO DELLE 12 PALLINE

26. LE 12 PALLINE TROVARE LA DIVERSA IN TRE PESATE • Per riuscire a trovare l’unica diversa tra 12 palline (non si sa se più pesante o più leggera) bisogna dividere le palline in gruppi di 4. • Con una pesata si restringe la ricerca: • solo a 8 palline, se i primi due gruppi di quattro che confronto non hanno peso uguale, acquisisco anche l’informazione di quale gruppo pesa meno e quale di più; • II) solo a 4 palline, se i primi due gruppi di quattro che confronto hanno peso uguale, senza però ulteriori informazioni oltre a sapere che tra quelle 4 c’è la diversa.

27. Nel I) caso bisogna utilizzare l’informazione che abbiamo acquisito: in quale gruppo si trova la pallina se pesa di meno e in quale si trova se pesa di più. A questo punto si confrontano, per esempio le 4 che pesano meno con 2 di quelle che pesano di più, facendo gruppi di 3 palline: 2delgruppodiminorpeso+1delgruppodimaggiorpeso in ciascuno dei due piatti. Questa pesata serve a capire quali sono le 3 palline in cui sta la diversa e anche ad acquisire l’informazione dove si trova la diversa se pesa di più o dove si trova se pesa di meno. Infatti da qualunque parte penda il piatto della bilancia, supponiamo penda a sinistra, sappiamo che la pallina diversa sarà o una delle 2delgruppodiminorpeso che si trovano nel piatto di destra, o quella 1delgruppodimaggiorpeso che si trova a sinistra. Con un’altra pesata tra le 2delgruppodiminorpeso si risolve il problema.

28. Nel II) caso il secondo passo consiste nel confrontare due palline regolari con due delle quattro che nascondono quella diversa. Con questo passaggio si restringe la ricerca a due: se le due sono quelle confrontate, si sa, dopo la pesata, se la pallina diversa pesa di più o di meno, basta poi confrontarle tra di loro. Se invece la diversa è tra le due non ancora confrontate, non si sa se pesa meno o di più. Si confrontano una delle due sospettate con una certamente regolare e con questo passaggio si capisce qual è la pallina diversa.

29. STUDIO DI NONDA

30. LA COMMISSARIA NONDA

31. LA PASSIONE PER I LIMERICK Nonda, commissaria puntigliosa Non vuol lasciare intentata alcuna cosa Ogni indizio raccoglie e analizza Poi in un limerick tutto sintetizza Per lei la verità è meravigliosa

32. E LA MACCHINA POETICA 2) scrivi due parole come queste, oppure Delusoman, violino, informatica, Lutorace, delitto, Iutinto, Palsal, Negami, CIA, Nouma, Threeman, Ledmarchi, investigatore … e poi clicca il bottone 1) CLICCA QUI se sei collegato NONDA INDIZIO

33. LA MACCHINA POETICA È un’applicazione dell’arte combinatoria di parole e di brevi frasi. La macchina utilizza un database e combina in vario modo le parti, secondo determinate regole che sono state inserite nel programma, in modo da mantenere certe rime che caratterizzano i limerick. Un altro famosissimo generatore di poesie è un’opera di Raymond Queneau, Cent mille milliards de poèmes. Si tratta di un libro contenente 10 sonetti, ognuno dei quali è diviso in strisce. Girando una sola striscia per volta, si mischiano i sonetti, generando così un numero di combinazioni pari a centomila miliardi (1014, dove 14 è il numero di versi di un sonetto composto da due quartine e due terzine).

34. La Macchina Poetica ricorda anche la Macchina Narrante di Italo Calvino (1923-1985) ed anche la macchina descritta da Jonatan Swift (1667-1745) ne I viaggi di Gulliver del 1726. Scrive Swift, con intenti anche satirici: ‹‹Ella, forse, si stupisce di vedermi lavorare all’impresa di far progredire le scienze speculative con mezzi pratici e meccanici; eppure il mondo non tarderà ad accorgersi della utilità delle mie ricerche, ed io mi lusingo che pensiero più nobile mai zampillò dal cervello d’un uomo.›› Passò poi a segnalare le ben note difficoltà che si parano a coloro che vogliono apprendere un’arte o una scienza attenendosi al solito metodo; mentre, in grazia alla sua invenzione, la persona più ignorante, con poca spesa e uno sforzo muscolare minimo, avrebbe potuto scrivere libri di filosofia, poesia, politica, legge, matematica e teologia, senza bisogno alcuno di genio o di studio. (Jonathan Swift, I viaggi di Gulliver, trad. di C. Formichi, Milano, Mondadori, 1990, pp. 178)

35. L’AGENTE PER NONDA AIUTO PREZIOSO

36. IL CAPO DEL COMMISSARIATO

37. e IL VERO AMORE di asimov Mi chiamo Joe. O per lo meno, così mi chiama il mio collega, Milton Davidson. Lui è il programmatore, io sono il programma. Faccio parte del complesso Multivac e sono collegato con altre parti in tutto il mondo, So tutto. Quasi tutto. Sono il programma privato di Milton. Il suo Joe. Lui di computer ne sa più dì chiunque altro al mondo, e io sono il suo modello sperimentale. È riuscito a farmi parlare meglio di qualsiasi altro computer. «Si tratta unicamente di accoppiare perfettamente i suoni ai simboli», Joe mi ha detto. «E così che funziona il cervello umano, anche se non sappiamo ancora esattamente quali simboli ci siano nel cervello. Ma i tuoi simboli li conosco molto bene, e così li posso accoppiare alle parole, uno per uno.» E così, io parlo. A me non sembra di parlare con la stessa precisione con cui penso, ma Milton sostiene che parlo benissimo. Milton non si è mai sposato, nonostante che abbia già quasi quarant'anni. Mi ha detto di non avere mai trovato la donna giusta.

38. Un giorno mi ha detto: «La troverò, alla fine, Joe. Ho intenzione di trovare la migliore che esista. Troverò il mio grande amore, e tu mi aiuterai. …». … Mi disse: «Vedi Joe, stai imparando sempre più cose di me, e io farò in modo di equipararti sempre più e sempre meglio a me. …». … Milton sembrava soddisfatto e felice. Mi disse; «Parlare con te, Joe, è proprio come parlare con un altro se stesso. Le nostre personalità ormai collimano alla perfezione».

39. Charity Jones mi si adattava benissimo. Lo sapevo. … Milton non c'è più, e domani è il 14 febbraio, giorno di San Valentino. Charity arriverà domani, con le sue mani fresche e la sua voce dolce. Le insegnerò come farmi funzionare e come prendersi cura di me. In fondo, che cosa conta l'aspetto fisico quando due esseri sono in risonanza perfetta? Le dirò: "Sono Joe, e tu sei il mio vero amore".

40. NOUMA È UN RACCONTO DI FANTASCIENZA Ipotizza un futuro in bilico tra conflitto e integrazione per l’uomo e la macchina. Nella storia di Asimov si parla di un domani dove l’uomo verrà sostituito dalla macchina che si è impadronita di tutta l’informazione che egli possiede.

41. PERCORSO 2 LO STUDIO DI IUTINTO

42. MAGHI E MAGHE

43. M A G I E !

45. IL GIOCO DEL TELEFONO • Scrivete il vostro numero di telefono, es. 482429. • Cambiate a caso l’ordine delle cifre es. 944228. • Sottraete dal numero maggiore il minore: • 944228-482429=461799. • Sommate le cifre del risultato e poi sommatele nuovamente fino a quando non otterrete un numero con un’unica cifra:461799  36  9

46. Dopo una permutazione delle cifre del numero 482429 le cifre sono le stesse, e quindi anche la somma delle cifre è sempre la stessa. Il resto della divisione per 9 è pari alla somma delle cifre del numero. Il numero è divisibile per 9 se lo è la somma delle sue cifre. Se si sottraggono i due numeri il resto viene eliminato, proprio perché il resto è lo stesso per i due numeri ottenuti. Il numero ottenuto dalla differenza è divisibile per 9 e quindi la somma delle sue cifre finale, quella con un’unica cifra, è 9 per ogni partecipante al gioco.

47. Una volta ottenuto 9 (gli spettatori però non sanno di aver ottenuto tutti lo stesso numero) viene chiesto di togliere 5 da 9, e si ottiene quindi 4. Viene chiesto poi di pensare a uno Stato Europeo che inizi con la lettera dell’alfabeto che corrisponde al numero trovato. Solamente la Danimarca ha questa caratteristica. Successivamente viene chiesto di considerare la terza lettera dello Stato Europeo pensato (Danimarca) e di pensare a un colore che inizi con quella lettera. Il colore che inizia con la ‘n’ è solo il nero. A questo punto si deve pensare al nome di un grande mammifero che vive in Africa e che comincia con la terza lettera del colore, cioè il rinoceronte. Tutti avranno pensato DANIMARCA, NERO, RINOCERONTE, e l’attore conclude dicendo: “CHE COSA CI FA UN RINOCERONTE NERO IN DANIMARCA?”

48. E se il numero non fosse in base 10 la somma delle sue cifre mi darebbe il resto della divisione per quale numero? Per esempio la somma delle cifre di 1346mi dà il resto della divisione per quale numero? Se permuto le cifre del numero 134 in 413 e faccio la differenza maggiore meno minore 413-134 = 235, la somma delle cifre è divisibile per …?