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第 5 章 压电式传感器 力 F 电荷 Q

第 5 章 压电式传感器 力 F 电荷 Q. 5.1 压电式传感器的工作原理 5.2 压电材料及其压电机理 5.3 压电元件常用的结构形式 5.4 压电式传感器的信号调理电路 5.5 压电式传感器的应用. 第 5 章 压电式传感器.  压电式传感器 转换原理 :压电效应;  压电材料 :石英晶体 (SiO 2 ) 和压电陶瓷多晶体;  压电敏感元件是 力敏元件, 典型的 双向传感器;  压电式传感器特别适合于 动态测量;  主要 缺点: 无静态输出,输出阻抗高,需前置放大级。. 图 5-1 压电效应示意图.

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第 5 章 压电式传感器 力 F 电荷 Q

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  1. 第5章 压电式传感器力F电荷Q 5.1 压电式传感器的工作原理 5.2 压电材料及其压电机理 5.3 压电元件常用的结构形式 5.4 压电式传感器的信号调理电路 5.5 压电式传感器的应用

  2. 第5章 压电式传感器 压电式传感器转换原理:压电效应; 压电材料:石英晶体(SiO2)和压电陶瓷多晶体;  压电敏感元件是力敏元件,典型的双向传感器; 压电式传感器特别适合于动态测量;  主要缺点:无静态输出,输出阻抗高,需前置放大级。 图5-1 压电效应示意图

  3. 5.1 压电式传感器的工作原理 1.压电效应 某些单晶体或多晶体陶瓷电介质,当沿着一定方向对其施 力而使它变形时,内部就产生极化现象,同时在它的两个对 应晶面上便产生符号相反的等量电荷,当外力取消后,电荷 也消失,又重新恢复不带电状态,这种现象称为压电效应(见 图5-1)。当作用力的方向改变时,电荷的极性也随着改变。 相反,当在电介质的极化方向上施加电场(加电压)作用时, 这些电介质晶体会在一定的晶轴方向产生机械变形,外加电 场消失,变形也随之消失,这种现象称为逆压电效应(电致伸 缩)。具有这种压电效应的物质称为压电材料或压电元件。压 电式传感器是双向传感器。常见的压电材料有石英晶体和各 种压电陶瓷材料。

  4. 5.1 压电式传感器的工作原理 2.压电方程 压电材料的压电特性常用压电方程来描述: qi=dijj或 Q=dijF(5-1) 式中,q—电荷的表面密度(C/cm2); Q—总电荷量(C); —单位面积上的作用力,即应力(N/cm2); F—作用力(N); dij —压电常数(C/N),(i=1,2,3,j =1,2,3,4, 5,6)。

  5. 5.1 压电式传感器的工作原理 压电方程中下角标i表示晶体的极化方向。当产生电荷的表 面垂于x轴(y轴或z轴)时,记为i=1(或2或3)。 下角标j=1,2,3,4,5,6,分别表示沿x轴、y轴、z轴方 向的单向应力和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面 (即yz平面、 zx平面、xy平面)内作用的剪切力。 单向应力的符号规定拉应力为 正,压应力为负;剪切力的符号 用右螺旋定则确定。图5-2表示了 它们的方向。另外,还需要对因 逆压电效应在晶体内产生的电场 方向也作一规定,以确定dij的符 号,使得方程组具有更普遍的意 义。当电场方向指向晶轴的正向 时为正,反之为负。图5-2 压电元件的坐标系表示法

  6. 5.1 压电式传感器的工作原理 当晶体在任意受力状态下产生的表面电荷密度可由下列方 程组决定: (5-2) 式中,q1、q2、q3-垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面 密度;1、 2、 3—沿着 x轴、y轴、z轴的单向应力; 4、 5、 6—垂直于x轴、y轴、z轴的平面内的剪切应力; dij(i=1,2,3,j=1,2,3,4,5,6)—压电常数。 压电材料的压电特性的压电常数矩阵: (5-3)

  7. 5.2 压电材料及其压电机理 5.2.1 石英晶体 压电材料可以分为两大类:压电晶体(单晶体),压电陶瓷 (多晶体)。 1.压电效应 图5-3所示为天然石英单晶体结构,属正六面体。 图5-3石英晶体 (a)石英晶体外形;(b)晶系;(c)石英晶体切片

  8. 5.2 压电材料及其压电机理 石英晶体的正交晶系: Z-Z轴——光轴,该轴方向无压电效应和无双折射现象; X-X轴——电轴,垂直于此轴的棱面上压电效应最强; Y-Y轴——机械轴,在电场作用下,沿该轴方向的机械变 形最明显。机械轴Y-Y方向具有“横向压电效应”,而沿光轴 Z-Z方向受力时不产生压电效应。 通常把沿电轴X-X方向的力作用下产生电荷的压电效应称 为“纵向电压效应”,而把沿机械轴Y-Y方向的力作用下产生 电荷的压电效应称为“横向压电效应”。

  9. 5.2 压电材料及其压电机理 从晶体上沿轴线切下的薄片称为压电晶体切片,如图5-3(c) 所示。当晶片在沿X轴方向受到外力Fx作用时,晶片将产生 厚度变形,并产生极化现象,在晶体线性弹性范围内,极化 强度Px与应力x(= Fx/lb)成正比,即 (5-4) 式中,Px—沿晶轴X方向施加的作用力;d11—压电常数;l, b—石英晶片的长度和宽度。 而极化强度Px等于晶体表面的面电荷密度,即 (5-5) 式中,Qx—垂直于x轴晶面上的电荷。 把式(5-5)代入式(5-1),得 (5-6)

  10. 5.2 压电材料及其压电机理 从式(5-6)知,当晶体受到X方向外力作用时,晶面上产生的电荷 Qx与 作用力Fx成正比,而与晶片的几何尺寸无关。电荷Qx的极性视Fx是受压 还是受拉而决定,如图5-4所示。 图5-4 晶片上电荷的极性与受力方向的关系 如果在同一晶片上,作用力是沿机械轴Y-Y方向,其电荷仍在与X轴垂直的平面上出现,极性见图5-4(c)、图5-4(d)。此时电荷量为 (5-7) 式中,d12—石英晶体在Y方向受力时的压电系数;l、h —晶片的长度和厚度。

  11. 5.2 压电材料及其压电机理 根据石英晶体轴的对称条件,d12= d11,则式(5-7)可改写 为 (5-8) 负号表示沿Y轴的压缩力产生的电荷与沿X轴施加的压缩 力所产生的电荷极性相反。从式(5-8)可见,沿机械轴方向施 加作用力时,产生的电荷量与晶片的几何尺寸有关。 此外,石英压电晶体除了纵向、横向压电效应外,在切向 应力作用下也会产生电荷。

  12. 5.2 压电材料及其压电机理 2.压电机理 压电晶体的压电效应的产生是由于晶格结构在机械力的作用下发生 变形所引起的。 石英晶体的化学分子式为SiO2,在一个晶体结构单元(晶胞)中,有三 个硅离子Si4+和六个氧离子O2,石英晶体的内部结构等效为硅、氧离子 的正六边形排列,如图5-5所示,图中“”代表Si4+、“ ”表示O2,形成 三个互成120º夹角的电偶极矩Pl、P2和P3。 图5-5 石英晶体的 压电效应示意图

  13. 5.2 压电材料及其压电机理 2.压电机理

  14. 5.2 压电材料及其压电机理 当晶体没有外力作用时, P1 + P2 + P3 =0,所以晶体表面 没有带电现象; 当晶体受到外力作用时,P1、P2、P3在X(或Y)方向净 余电偶极矩不为零,则相应晶面产生极化电荷而带电,其 电荷面密度q与应变(应力)成正比, q=d 当晶体受到沿X轴方向的压力(1)作用时, (P1 + P2 + P3)x>0,即Px0 ,在X轴的正向出现正电荷; (P1+ P2 + P3)y=0,在Y轴方向不出现正负电荷; 由于 P1、P2和P3在Z轴方向上的分量为零,不受外力作 用的影响,所以在Z轴方向上也不出现电荷。从而使石英晶 体的压电常数为 d110 ,d21=d31=0

  15. 5.2 压电材料及其压电机理 当晶体受到沿Y轴方向的压力(2)作用时,晶体沿Y方向 将产生压缩,其离子排列结构如图5-5(c)所示。与图5-5(b) 情况相似,此时P1增大,P2、P3减小,在X轴方向出现电 荷,其极性与图5-5(b)的相反,而在Y轴和Z轴方向上则不出 现电荷。因此,压电常数为 d12=  d11 0, d22 = d32 =0 当沿Z轴力向(即与纸面垂直方向)上施加作用力(3)时, 因为晶体在X方向和Y方向产生的变形完全相同,所以其 正、负电荷中心保持重合,电偶极矩矢量和为零,晶体表 面无电荷呈现。这表明沿Z轴方向施加作用力(3),晶体不 会产生压电效应,其相应的压电常数为 d13 = d23 = d33 =0

  16. 5.2 压电材料及其压电机理 当切应力4(或yz)作用于晶体时产生切应变,同时在X 方向上有伸缩应变,故在X方向上有电荷出现而产生压电效 应,其相应的压电常数为 d140, d15 = d16 =0 当切应力5和6(或zx和xy)作用时都产生切应变,这种 应变改变了Y方向上P=0的状态。所以Y方向上有电荷出 现,存在Y方向上的压电效应,其相应的压电常数为 d15 =0 d25 0 d35 =0 d16 =0 d26 0 d36 =0 而且有d25 = d14,d26 = 2d11。

  17. 5.2 压电材料及其压电机理 石英晶体的压电常数矩阵为 (5-9) 只有2个独立常数:d11=2.31pC/N;d14=0.727pC/N。 当作用力的方向相反时,很显然,电荷的极性也随之改变。如果对石英晶体的各个方向同时施加相等的力时(如液体压力、应力等),石英晶体始终保持电中性不变。所以,石英晶体没有体积形变的压电效应。

  18. 5.2 压电材料及其压电机理 3.主要压电晶体 (1)石英。石英晶体有天然的和人工培养的两种,它的压电系数d11的 温度变化率很小,在20℃~200℃范围内约为2.15106 /℃。石英晶体 由于灵敏度低,介电常数小,在一般场合已逐渐为其他压电材料所代 替,但是它的高安全应力和安全温度,以及性能稳定,没有热释电效应 等,在高性能和高稳定性场合还是被选用。 (2)水溶性压电晶体。属于单斜晶系的有酒石酸钾钠 (NaKC4H4O6·4H2O),酒石酸乙烯二铵(C4H4N2O6,简称EDT),酒石酸 二钾(K2C2H4O6· H2O,简称DKT),硫酸锂(Li2SO4·H2O)。属于正方晶 系的有磷酸二氢钾(KH2PO4,简称KDP),磷酸二氢氨(NH4H2PO4,简 称ADP),砷酸二氢钾(KH2AsO4,简称KDA),砷酸二氢氨 (NH4H2AsO4,简称ADA)。

  19. 5.2 压电材料及其压电机理 5.2.2 压电陶瓷 1.压电效应 压电陶瓷是人工多晶体压电材料。压电陶瓷在没有极化 之前不具有压电效应,是非压电体;压电陶瓷经过极化处 理后具有压电效应,如图5-6所示,其电荷量Q与力F成正 比,即 Q=dijF (5-10) 式中,d33—压电陶瓷的纵向 压电常数。 图5-6 压电陶瓷的压电效应

  20. 5.2 压电材料及其压电机理 压电陶瓷的正交晶系: 压电陶瓷的极化方向,规定为Z轴; 垂直于极化方向(Z轴)的平面内,任意选择—正交轴系 为X轴和Y轴。极化压电陶瓷的平面是各向同性的,因此, 它的X轴和Y轴是可以互易的,对于压电常数,可用等式 d32=d31来表示。 极化压电陶瓷受到如图5-6(b)所示的横向均匀分布的作用 力F时,在极化面上分别出现正、负电荷,其电量Q为 (5-11) 式中,Sx—极化面的面积;Sy—受力面的面积。

  21. 5.2 压电材料及其压电机理 对于Z轴方向极化的钛酸钡(BaTiO3)压电陶瓷的压电常数 矩阵为 (5-12) 其独立压电常数只有d31、d33、d15三个(d31= d32,d24= d15), d31=-79pC/N, d33=191pC/N。

  22. 5.2 压电材料及其压电机理 2.压电机理 压电陶瓷内部存在自发极化的“电畴”结构,但无剩余极 化,无压电效应 外电场E(20~30kV/cm) 极化 “电 畴”自发极化方向将趋向于外电场E的方向发生转动 拆去外电场E压电陶瓷内部出现剩余极化强度 陶瓷片 极化的两端出现束缚电荷 压电陶瓷相应表面吸附自由电 荷(保持电中性) 压电陶瓷成为压电材料。如图5-8和图 5-9所示。 图5-7 压电陶瓷中的电畴 (a)未极化;(b)正在极化;(c)极化后

  23. 5.2 压电材料及其压电机理 图5-8 压电陶瓷片内的束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图 极化后的压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力 压电陶瓷片将产生变形 “电畴”发生偏转,且片内正、负 束缚电荷之间距离变化 剩余极化强度也变化 束缚电 荷变化 表面吸附自由电荷变化(充、放电现象) 充、放电电荷的多少与外力的大小成比例,即Q=d33F压 电效应。

  24. 5.2 压电材料及其压电机理 3.主要陶瓷压电材料 (1)钛酸钡(BaTiO3)压电陶瓷 通常是把BaCO3和TiO2按相等物质的量(mol)混合成形 后,在1350℃左右的高温下烧结而成的,在室温下属于四方 晶系的铁电性压电晶体。烧成后,在居里点附近的温度下以 2kV/mm的直流电场中以冷却的方式进行极化处理。 主要特点:压电系数高(d33=1911012C/N),价格便宜。 主要缺点:使用温度低,只有70 ℃左右。

  25. 5.2 压电材料及其压电机理 (2)锆钛酸铅系压电陶瓷(PZT) PZT是由钛酸铅(PbTiO3)和锆酸铅(PhZrO3)按47:53的摩尔分子比组成 的固溶体。它的压电性能大约是BaTiO3的二倍,特别是在55~200℃的 温度范围内无晶相转变,已成为压电陶瓷研究的主要对象。 其缺点是烧结过程中PbO的挥发,难以获得致密的烧结体,以及压电 性能依赖于钛和锆的组成比,难于保证性能的一致性。 克服的方法是置换原组成元素或添加微量杂质和热压法等。微量杂质 包括铌(Nb)、镧(La)、铋(Bi)、钨(W)、钍(Th)、锑(Sb)、钽(Ta)和铬 (Cr)、铁(Fe)、钴(Co)、锰(Mn)两类。添加前类物质可以提高压电性能, 但机械品质因数QM降低;后类物质可以提高QM,但添加量较多时将降 低压电性能。 PZT有良好的温度性能,是目前采用较多的一种压电材料。

  26. 5.2 压电材料及其压电机理 (3)铌酸盐系压电陶瓷 这一系中是以铁电体铌酸钾(KNbO3)和铌酸铅 (PbNb2O6) 为基础的。铌酸钾和钛酸钡十分相似,但所有的转变都在较 高温度下发生,在冷却时又发生同样的对称程序:立方、四 方、斜方和菱形。居里点为435℃。铌酸铅的特点是能经受 接近居里点(570℃)的高温而不会去极化,有大的d33/d31比 值和非常低的机械品质因数QM。铌酸钾特别适用于作 10~40MHz的高频换能器。近年来铌酸盐系压电陶瓷在水声 传感器方面受到重视。

  27. 5.2 压电材料及其压电机理 压电陶瓷具有明显的热释电效应。该效应是指:某些晶体 除了由于机械应力的作用而引起的电极化(压电效应)之外, 还的强弱,它是指温度每变化1℃时,在单位质量晶体表面 上产生的电荷密度大小,单位为C/(m2·g·℃)。 如果把BaTiO3作为单元系压电陶瓷的代表,则PZT就是二 元系的代表,它是1955年以来压电陶瓷之王。在二元系的 Pb(Ti,Zr)O3中进一步添加另一种成分组成三元系压电陶瓷, 其中镁铌酸铅 Pb(Mg1/3Nb2/3) O3与PbTiO3和PbZrO3所组成的 三元系获得了更好的压电性能,d33=(800~900)×1012C/N和 较高的居里点,前景非常诱人。

  28. 5.2 压电材料及其压电机理 5.2.3 压电材料的主要特性 (1)机-电转换性能:应具有较大的压电常数d。 (2)机械性能:压电元件作为受力元件,希望它的强度高, 刚度大,以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。 (3)电性能:希望具有高的电阻率和大的介电常数,以期减 弱外部分布电容的影响和减小电荷泄漏并获得良好的低频特 性。 (4)温度和湿度稳定性良好,具有较高的居里点(在此温度 时,压电材料的压电性能被破坏),以期得到较宽的工作温度 范围。 (5)时间稳定性:压电特性不随时间蜕变。

  29. 5.2 压电材料及其压电机理 表5-1列出几种常用压电材料的主要特性参数。

  30. 5.3 压电式元件的结构形式 5.3.1 压电元件的基本变形 从压电常数矩阵可以看出,对能量转换有意义的石英晶体 变形方式有以下几种: 图5-9 压电元件的受力状态和变形方式 (a)厚度变形;(b)长度变形;(c)面剪切变形;(d)厚度剪切变形;(e)体积变形

  31. 5.3 压电式元件的结构形式 1.厚度变形(TE方式),如图5-9(a)所示。这种变形方式就 是石英晶体的纵向压电效应,产生的表面电荷密度或表面电 荷为 qx=d11x或 Qx=d11Fx(5-13) 2.长度变形(LE方式),如图5-9(b)所示,这是利用石英 晶体的横向压电效应,表面电荷密度或电荷为 qx=d12y或 (5-14) 其中,Sx,Sy—分别为产生电荷面和受力面面积。 3.面剪切变形(FS方式),如图5-9(c)所示,计算公式为 qx=d14yz (对X切晶片) (5-15) 或 qy=d25xy (对Y切晶片) (5-16)

  32. 5.3 压电式元件的结构形式 4.厚度剪切变形(TS方式),如图5-9(d)所示,计算公式为 qy=d26xy(对Y切晶片) (5-17) 5.弯曲变形(BS方式),它不是基本变形方式,而是拉、 压、切应力共同作用的结果。应根据具体情况选择合适的压 电常数。 6 .体积变形(简称VE方式),对于BaTiO3压电陶瓷,还 有体积变形方式(简称VE)可以利用,如图5-9(e)所示。这时 产生的表面电荷密度按下式计算 qz=d31x+d32y+d33z (5-18) 由于此时x=y=z=,同时对BaTiO3压电陶瓷有d31=d32,则 qz=(2d31+d33)=dy (5-19) 式中,dV=2d31 + d33为体积压缩的压电常数。 这种变形方式可以用来进行液体或气体压力的测量。

  33. 5.3 压电式元件的结构形式 5.3.2 压电元件的结构形式 压电元件一般采用两片或两片以上压电片组合使用。由于 压电元件是有极性的,因此连接方法有两种:并联连接和串 联连接,如图5-10所示。(压电元件可等效为一个电容器) 并联(图5-10(a)): C串=C/2,U串=2U,Q串=Q 串联(图5-10(b)): C并=2C/,U并=U,Q并=2Q 式中,C、U、Q—单片压电 片的输出电容、输出电压和 极板上的总电荷量。 图5-10 叠式压电片的并联和串联 (a)并联接法;(b)串联接法

  34. 5.3 压电式元件的结构形式 压电元件两种接法中,并联接法输出电荷量大、电容大、 时间常数大,适宜用在测量慢信号并且以电荷作为输出量的 情况;串联接法输出电压大、电容小,适宜用于以电压作为 输出信号、并且测量电路输入阻抗很高的情况。 压电元件在传感器应用中,必须有一定的预应力,以保证 在作用力变化时,压电元件始终受到压力;其次是保证压电 元件与作用力之间的全面均匀接触,获得输出电压(或电荷) 与作用力的线性关系。但是预应力不能太大,否则将会影响 其灵敏度。

  35. 5.2 压电式元件的结构形式 压电式传感器:利用压电元件的纵向压电效应较多,这时压电元件大 多是圆片式;利用其横向压电效应的,如图5-11所示的双片弯曲式压电 传感器。当自由端受力F时,压电元件将产生形变,如图5-11(b)所示。 中心面 OO的长度没有改变,上面aa被拉长了,下面bb被压缩短了,从 而产生压电效应,这时每片压电片产生的电荷为 (5-20) 式中,l—压电片的悬臂长度;b—单片压电片的宽度。 产生的电荷呈现在aa和bb面上。这种传感器可用作加速度传感器,以 及测量粗糙度的轮廓仪的测头等。 图5-11 双片弯曲式压电传感器原理图

  36. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 5.4.1 压电式传感器的等效电路 压电式传感器可以看作一个电荷发生器,同时,它也是一 个电容器,如图5-12所示,其电容量为 (5-21) 式中,S—压电片极板面积;h—压电片厚度;r—压电材料 的相对介电常数;0—空气介电常数,0=8. 85×1012F/m。 两极板间开路电压为 U=Q/Ca (5-22) 图5-12 压电式传感器等效电路

  37. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 压电式传感器可以等效为一个与电容并联的电荷源(图5- 12(c))所示;或等效为一个与电容串联的电压源(图5-12(d))。 压电式传感器在测量时要与测量电路相连接,所以实际传 感器需考虑连接电缆电容Cc、放大器输入电阻Ri和输入电容 Ci,以及压电式传感器的泄漏电阻Ra。因此压电传感器的实 际等效电路如图5-13(a)、(b)所示。 图5- 13 压电式传感器输入端等效电路 (a)电压源;(b)电荷源

  38. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 压电式传感器的灵敏度: 电压灵敏度Ku=Ua/F,它表示单位力所产生的电 压; 电荷灵敏度Kq= Q/F,它表示单位力所产生的电 荷。 它们之间的关系是 Ku=Kq/Ca(5-23)

  39. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 5.4.2 压电式传感器的信号调理电路 压电式传感器本身的内阻很高(Ra≥1010Ω),而输出的能 量信号又非常微弱,因此它的信号调理电路通常需要一个高 输入阻抗的前置放大器, 前置放大器的作用:一是阻抗变换(把压电式传感器的 高输出阻抗变换成低阻抗输出阻抗);二是放大压电式传感 器输出的微弱信号。 前置放大器的形式:一种是电压放大器,它的输出电压 与输入电压(传感器的输出电压)成正比;—种是电荷放大 器,其输出电压与传感器的输出电荷成正比。

  40. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 1.电压放大器 图5-14是压电式传感器的电压放大器电路及其等效电路。 图5-14 电压放大器电路及其等效电路 (a)等效电路原理图;(b)简化电路 在图5-14(b)中,等效电阻R为 (5-24) 等效电容C为 (5-25)

  41. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 如果压电元件受到交变正弦力 的作用,则在压 电陶瓷元件上产生的电压值为 (5-26) 式中,Um—压电元件输出电压的幅值, 。 由图5-14(b)可见,送入放大器输入端的电压为ui,把它写 成复数形式,则得到 (5-27)

  42. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 从式(5-27)可得前置放大器输入电压ui的幅值Uim为 (5-28) 输入电压Ui与作用力之间的相位差为 (5-29) 传感器的电压灵敏度为 (5-30)

  43. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 理想情况下,传感器的绝缘电阻Ra和前置放大器的输入电 阻Ri都为无限大,也就是电荷没有泄漏;或工作频率。当 ωR(Ca+Cc+Ci) >>1时,前置放大器输入电压(即传感器的开 路电压)幅值 (5-31) 它与实际输入电压幅值Uim之幅值比为 (5-32) 这时传感器的电压灵敏度为 (5-33)

  44. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 测量电路的时间常数 令n=1/τ=1/R(Ca+Cc+Ci),则式(5-32)和式(5-29)可分别 与成如下形式: (5-34) (5-35) 由此得到电压幅值比和相角 与频率比的关系曲线,如图5- 15所示, 图5-15 电压幅值比和相角 与频率比的关系曲线

  45. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 讨论: =0时,Ui=0,压电传感器不能测静态量。 高频响应,当/n>>1,即>>1,一般当/n3时,Uim=Uam可近 似看作输入电压与作用力的频率无关K() 1,这说明压电式传感器的高 频响应相当好。 低频响应,如果被测物理量是缓慢变化的动态量(小),而测量回路 的时间常数又不大,则造成传感器灵敏度K()下降,产生低频动态误 差。 压电式传感器的3dB截止频率下限为(取 ) (5-36) 一般情况下fL1Hz,低频响应也不错。

  46. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 压电式传感器一般都采用专门的前置放大器。图5-16所示 为一种电压前置放大器(阻抗变换器) 。 为了解决电缆电容Cc的问题,将前置放大器装入传感器 之中,组成一体化传感器,如图5-17所示。 图5-17 内置超小型阻抗变换器的 一体化压电式加速度传感器 图5- 16 阻抗变换器电路图

  47. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 2.电荷放大器 高内阻(1010Ω~1012Ω)的电荷源 低内阻(100Ω)的电压源 电荷放大器 电荷放大器实际上是一种具有深度电容负反馈的高增益放 大器,其等效电路如图5-18所示。 放大器的输出电压 (5-37) 式中,Uo—放大器输出电压; —反馈电容两端电压。 图5-18 电荷放大器等效电路

  48. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 电荷放大器的输出电压只与输入电荷量和反馈电容有关, 而与放大器的放大系数的变化或电缆电容(Cc)等均无关, 因此,只要保持反馈电容的数值不变,就可以得到与电荷量 Q变化成线性关系的输出电压。还可以看出,反馈电容Cf 小,输出就大,因此要达到—定的输出灵敏度要求,必须选 择适当容量的反馈电容。 输出电压与电缆电容无关是有一定条件的。图5-19是压电 式传感器与电荷放大器连接的 等效电路(视压电元件泄漏电阻 Ra和放大器输入电阻Ri很大, 已略去其电路作用) 图5-19 压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路

  49. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 由 “虚地”原理可知,反馈电容Cf折合到放大器输入端的有 效电容Cf为 设放大器输入电容为Ci,传感器内部电容为Ca,电缆电容 为Cc,则放大器的输出电压为 (5-38) 当(1+A)Cf>>(Ca + Cc + Ci)时,放大器输出电压为 (5-39) 当(1+A)Cf>10(Ca + Cc + Ci)时,传感器的输出灵敏度就可 以认为与电缆电容无关了。这是使用电荷放大器的最突出 的—个优点。

  50. 5.4 压电式传感器的信号调理电路 反馈电容 Cf=100~10000pF连续可调以满足不同量程的 被测物理量。 反馈电容的两端通常并联一个大的反馈电阻 Rf=108~ 1010Ω,见图5-19。其功能是提供直流反馈,以提高电荷放 大器工作稳定性和减小零漂。 在高频时,电路中各电阻(Ra、Ri、Rf)的值大于各电容 的容抗,略去其电路作用符合实际情况,电荷放大器的频 率响应上限主要取决于运算放大器的频率特性。高频响应 好。

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