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使用教材：许力等编著， 《 工程化学 》 ，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等

工程化学 —— 第三章 溶液与离子平衡. 使用教材：许力等编著， 《 工程化学 》 ，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等. 学习目的和要求 : 掌握溶液的通性，包括气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压四个方面的内容。 掌握酸碱的质子理论、同离子效应、弱电解质的解离平衡和配离子的解离平衡，能熟练计算各类溶液的 PH 值，能计算含配离子的溶液中各种物质的浓度。 掌握有关溶度积和溶解度的基本计算 、 溶度积规则及其应用。 了解有关分散系统方面的基本知识。. 本章节重点、难点 各类溶液的 PH 值的计算.

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使用教材：许力等编著， 《 工程化学 》 ，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等

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  1. 工程化学——第三章 溶液与离子平衡 使用教材：许力等编著，《工程化学》，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等

  2. 学习目的和要求:掌握溶液的通性，包括气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压四个方面的内容。掌握酸碱的质子理论、同离子效应、弱电解质的解离平衡和配离子的解离平衡，能熟练计算各类溶液的PH值，能计算含配离子的溶液中各种物质的浓度。掌握有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用。了解有关分散系统方面的基本知识。学习目的和要求:掌握溶液的通性，包括气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压四个方面的内容。掌握酸碱的质子理论、同离子效应、弱电解质的解离平衡和配离子的解离平衡，能熟练计算各类溶液的PH值，能计算含配离子的溶液中各种物质的浓度。掌握有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用。了解有关分散系统方面的基本知识。

  3. 本章节重点、难点各类溶液的PH值的计算 有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用

  4. 学时分配稀溶液的通性（1学时）。弱电解质的解离平衡（3学时）。学时分配稀溶液的通性（1学时）。弱电解质的解离平衡（3学时）。

  5. 第三章 溶液与离子平衡 ◇ 溶液浓度的表示方法 ◇ 稀溶液的通性 ◇ 弱电解质的解离平衡

  6. §3-1 溶液浓度的表示方法 溶液是溶质以分子或离子状态均匀地分布在溶剂中所得到的一种十分稳定的分散系统。要定量地考察溶液的性质，首先必须搞清溶液中溶质相对含量的高低，溶液中溶质的相对含量用溶液的浓度来表示，所以溶液的浓度就是指溶液中溶质的相对含量。溶液浓度的表示方法有很多，最常用的浓度表示方法有以下四种： 一、质量分数： 质量分数又称作百分浓度或质量百分数，其定义是溶液中溶质的质量与溶液的质量之比，可以表示为 W（B）=m（B）m 其中W（B）代表溶质的质量分数，m表示溶液（溶剂+溶质）的质量，m（B）表示溶质B的质量。W（B）是量纲为1的量，也常表示为百分数，例如在50.0g含7.70g氯化钾的水溶液中，氯化钾的质量分数为： W（NaCl）=7.7050.0×100％=15.4％

  7. 二、物质的量浓度： 物质的量浓度是普通工程化学中最常用的浓度表示方法，也是我们最熟悉的一种浓度表示方法。其定义为：在1L溶液中所含溶质的物质的量，常用的单位为mol·L-1,SI单位为mol·m-3物质的量浓度的表示式为： c（B）=n（B）V 式中，V为溶液的总体积，n（B）为溶质B的物质的量，c（B）为溶质B的物质的量浓度。

  8. 三、摩尔分数： 将溶质和溶剂均以物质的量计量，摩尔分数的定义为：溶液中溶质的物质的量与溶液中溶质和溶剂的总物质的量的比。溶质的摩尔分数可表示为： x（B）=n（B）n(A)+n（B） 式中，n（B）是溶质的物质的量，n（A）是溶剂的物质的量，x（B） 是溶质的摩尔分数，是量纲为1的量。

  9. 四、质量摩尔浓度： 普通工程化学中，质量摩尔浓度的使用也比较频繁，质量摩尔浓度的定义为，1kg溶剂中所含溶质的物质的量，用符号m表示，单位为mol·kg-1。质量摩尔浓度的表示式为： m（B）=n(B)m（A） 式中m（B）为溶质B的质量摩尔浓度，n（B）溶质B的物质的量，m（A）是溶剂A的质量。需要引起注意的是分母m（A）专指溶剂的质量而不是溶液的总质量。 一个溶液的浓度可以同时采用这四种方法表示，当已知溶剂和溶质的质量、分子量以及溶液的密度或体积时，这四种浓度之间就可以进行互相换算。

  10. 例3-1在25℃时，质量分数为15.4%的氯化钠水溶液的密度ρ=1.109g·cm-3。计算该溶液的摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度。例3-1在25℃时，质量分数为15.4%的氯化钠水溶液的密度ρ=1.109g·cm-3。计算该溶液的摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度。 解100g溶液中含氯化钠15.40g，水的质量就是 m（H2O）=100.0g-15.40g=84.60g=84.60×103kg 溶液中氯化钠和水的物质的量就分别是： n（NaCl）=15.40g/58.44g·mol-1=0.264mol n（H2O）=84.6g/18.02g·mol-1=4.964mol 溶液的体积为：V=mρ=100.0g1.109g·cm-3=90.17cm3=90.17×103L

  11. 故溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为：故溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为： x（NaCl）=n（NaCl）n（NaCl）+n（H2O）=0.264mol0.264mol+4.694mol=0.0532 m（NaCl）=n（NaCl）m（H2O）=0.264mol84.6×103kg=3.12mol·kg1 c（NaCl）=n（NaCl）V=0.264mol90.17×103L=2.92mol·L1 溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为：0.0532、3.12mol·kg1、2.92mol·L1。

  12. §3-2 稀溶液的通性 • 讨论由难挥发性溶质B和溶剂A组成的溶液所引起溶液的蒸气压下降、沸点上升和凝固点下降，以及溶液渗透压等。 • 干燥剂．抗凝剂、冷冻剂、反渗透、科学实验技术等都与这些性质有关。 • 难挥发的非电解质稀溶液 • 依数性的含义 • 难挥发的非电解质的稀溶液的性质与浓度(或者是与溶液中的“粒子数”的多少）有关而与溶质的性质无关. Ostwald 称其为“依数性” .

  13. 溶液的几种性质与水的比较 物质 Tb /℃ Tf /℃ 20℃/(g·cm-3) 纯水 100.00 0.00 0.9982 糖水0.5mol·kg-1 100.27 -0.93 1.0687 尿素溶液0.5mol·kg-1 100.24 -0.94 1.0012 1 蒸气压下降 （1） 蒸气压 纯液体和它的蒸气处于平衡状态时，蒸气具有的压力叫做该温度下液体的饱和蒸气压。例如水: 20℃时，饱和蒸气压为2339Pa 100℃时，饱和蒸气压为101.325kPa。

  14. (2) 蒸气压下降 往溶剂(如水)中加入一种难挥发的溶质，使它溶解而生成溶液时，溶剂的蒸气压力便下降。同一温度下，纯溶剂蒸气压力与溶液蒸气压力之差叫做溶液蒸气压下降。

  15. （3）拉乌尔定律（Raoult’s law） 在一定温度下稀溶液的蒸汽压等于纯溶剂的蒸汽压乘以溶剂在溶液中的量分数。 p＝pA＊xA xA＝nA /(nA+nB)， xB＝nB/(nA+nB) △p＝pA＊-p＝pA＊xB 一定温度下，稀溶液的蒸汽压的下降与溶质B的量浓度成正比。

  16. 例题1 已知20℃ 时水的饱和蒸汽压为2.33 kPa. 将17.1g蔗糖C12H22O11与3.00g尿素[CO(NH2)2]分别溶于100g水. 计算形成溶液的蒸汽压. 解： 两种溶液中水的量分数相同

  17. 2．溶液的沸点上升和凝固点下降 (1) 沸点与凝固点 沸点是液体的蒸气压等于外压时对应的温度； 凝固点是液相的蒸气压力与固相蒸气压力相等时对应的温度。 在外压一定条件下，晶态的纯物质有一定的凝固点和沸点。向溶剂中加入溶质，溶剂的凝固点会下降、沸点会上升。 (2) 非电解质溶液的沸点升高与凝固点降低 由于溶液的蒸汽压下降，要使其沸腾即蒸汽压达到外界压力就必须使其温度继续升高△Tb达到新的沸点才能沸腾.

  18. 同理，蒸气压下降的结果导致溶液凝固点下降

  19. 沸点升高 △Tb＝Kb.mb 凝固点下降 △Tf＝Kf.mb 例题2 已知纯苯的沸点是80.2 ℃，取2.67 g萘(C10H8) 溶于100g苯中测得该溶液的沸点为80.731℃ 试求苯的沸点升高常数. 解 萘的摩尔质量m(C10H8)=128.0g.mol-1 mb＝(2.67/128)/(100/1000)mol.kg-1 =0.2086 mol.kg-1 由 Kb＝ △Tb/mb ＝0.531K/0.2086 mol.kg-1

  20. 凝固点下降的应用 汽车的散热器(水箱)的用水，在寒冷的季节，通常加入乙二醇C2H4(OH)2使溶液的凝固点下降而防止冻结。

  21. 渗透压 • （1）渗透现象与渗透压 • 只允许溶剂的分子通过，不能允许溶质分子通过的膜叫做半透膜。用半透膜将浓度不等的溶液隔开, 浓度较低一边的溶剂分子透过半透膜进入浓度高的溶液一边，使其液面升高的现象叫做渗透现象。

  22. 渗透是溶剂通过半透膜进入溶液的单方向扩散过程。要使溶液的液面不上升，必须在溶液面上施加一定压力。渗透是溶剂通过半透膜进入溶液的单方向扩散过程。要使溶液的液面不上升，必须在溶液面上施加一定压力。 当施加的压力达到某一值时，能实现膜的内外液面高度相等，此时溶液液面上所增加的压力就等于溶液的渗透压力。

  23. 因此，渗透压可理解为：为阻止溶剂分子透过半透膜进入溶液而维持两边液面等高必须在溶液一边需要施加的额外压力。

  24. 难挥发的非电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度(mol.dm-3)及绝对温度成正比。难挥发的非电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度(mol.dm-3)及绝对温度成正比。 以Π表示渗透压(Pa），c表示浓度(mol.m-3)，T表示热力学温度(K)，n表示溶质的物质的量(mol)，V表示溶液的体积（m3)，则

  25. ＝cRT≈1000 例题3 测得人体血液的冰点降低值∆Tf= 0.56 求在体温37℃ 时的渗透压. 解： =1000 ×(0.56/1.86) ×8.314×(273+37） =7.756×105Pa (2) 渗透压在生物学中的意义。 生物的细胞膜具有半透膜的性质，渗透压是引起水在生物体中运动的基本推动力。 一般植物细胞汁的渗透压约可达2000kPa，水分可以从植物的根部被送到数十米高的顶端．

  26. 二 电解质溶液的通性 电解质溶液，或浓度较大的溶液也具有溶液蒸气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压等性质。 如海水不易结冰，其凝固点低于273.15K，而沸点则可高于373.15K。 工业上或实验室中常用某些易潮解物质，如氯化钙、五氧化二磷等作为干燥剂，就是因为这些物质能使其表面所形成的溶液的蒸气压力显著下降，即这些物质能不断地吸收水蒸气。 但是，稀溶液定律所表达的依数性与溶液浓度的定量关系不适用于浓溶液和电解质溶液。

  27. 因为在浓溶液中，溶质微粒之间的相互影响以及溶质微粒与溶剂分子之间的相互影响大大加强。这些复杂的因素使其对稀溶液定律的定量关系产生了偏差。因为在浓溶液中，溶质微粒之间的相互影响以及溶质微粒与溶剂分子之间的相互影响大大加强。这些复杂的因素使其对稀溶液定律的定量关系产生了偏差。 在电解质溶液中，由于电解质的解离，溶液中溶质粒子数增加，其凝固点下降数值比相同浓度(m)的非电解质溶液的凝固点下降数值要大。 偏差的大小可用电解质溶液与同浓度非电解质溶液的凝固点下降的比值 i 表示 i＝△Tf'/△Tf

  28. 思考题： 排出下列溶液凝固点由高到低的顺序 1. c(C6H6O6)=0.10mol.dm-3 2. c(CaCl2)=0.05 mol.dm-3 3. c(Na3PO4)=0.033 mol.dm-3 4. c(KNO3)=0.10 mol.dm-3

  29. 参考答案； ∵ 1. C粒子(C6H6O6)=0.10mol.dm-3 2. c粒子(CaCl2)=0.15 mol.dm-3 3. c粒子(Na3PO4)=0.13 mol.dm-3 4. c粒子(KNO3)=0.20 mol.dm-3 ∴ 凝固点下降高低顺序为4﹥2﹥3﹥1 凝固点由高到低顺序为1、3、2、4

  30. 小结：非电解质稀溶液依数性： 蒸气压下降 △PA=pA＊xB 沸点升高 △Tb＝KbmB Kb＝R(Tb.A＊)2MA/△VAPHm.A＊ 凝固点下降 △Tf＝KfmB Kf＝R(Tf.A＊)2MA/△subHm.A＊ 渗透压 V= nBRT 电解质溶液解离出的粒子个数愈多，偏离依数性规律也愈大。 作业： p157: 6

  31. §3-3 弱电解质的解离平衡 • 酸和碱 • 1. 酸碱理论 • A 电离理论 由Arrhenius提出 （1）要点： ● 解离出的正离子全部是H+的物质叫酸； ● 离解出的负离子全部是OH-的物质叫碱。

  32. ● 酸碱反应的实质是 H+ + OH- = H2O （2）优缺点： Arrhenius电离理论简单，是第一个电解质溶液理论，对溶液理论的发展具有重要作用； 缺点是把酸碱的概念局限于水溶液系统内，难于解释非水系统进行的反应。例如， NH3与 HCl在气相或者在苯中反应也生成NH4Cl，电离理论就不能解释。

  33. B 质子理论(J.N.Brönsted等人提出) （1）要点 ●反应中任何能给出质子的分子或离子，即质子给予体叫做酸. ●反应中任何能接受质子的分子或离子，即质子接受体叫做碱. ● 酸碱反应是质子由质子给予体向质子接受体的转移过程.

  34. 水为两性物质 （2）质子理论的特点 ▲ 该定义不涉及发生质子转移的环境，故而在气相和任何溶剂中均通用. ▲ 质子理论中无盐的概念，电离理论中的盐，在质子理论中都是离子酸或离子碱，如NH4Cl 中的NH4+是离子酸， Cl－是离子碱. ▲ 得失质子的物质组成共轭酸碱对 HB = H+ + B- 酸＝质子+共轭碱

  35. 酸碱反应的实质是两个共轭酸碱对之间的质子传递反应。酸碱反应的实质是两个共轭酸碱对之间的质子传递反应。 ● 酸越强，其共轭碱越弱；碱越强，其共轭酸越弱 ● 反应总是由相对较强的酸和碱向生成相对较弱的酸和碱的方向进行

  36. 2. 弱电解质的解离平衡常数和溶液的pH值 （1）.水的解离平衡常数 水的解离平衡可表示为： H2O(l)+H2O(l)H3O+(aq)+OH-(aq) 在一定温度下，该质子反应达平衡时，根据热力学基本原理存在： Kw=c(H3O+)c×c(OH-)c 若不考虑K的单位，由于c=1mol·L-1，通常简写为 K=c(H3O+)·c(OH-) 进一步简写为 K=c(H+)·c(OH-)

  37. 即在一定温度下，水达到离解平衡时，溶液中氢离子和氢氧根离子的浓度的乘积是个常数。所以K又被称作水的离子积常数。W是水（Water）的缩写。水的解离是吸热的，所以K的数值随温度的升高而升高，在25℃时，K=1.009×10-14即在一定温度下，水达到离解平衡时，溶液中氢离子和氢氧根离子的浓度的乘积是个常数。所以K又被称作水的离子积常数。W是水（Water）的缩写。水的解离是吸热的，所以K的数值随温度的升高而升高，在25℃时，K=1.009×10-14

  38. (2) 弱酸与弱碱的解离常数 酸、碱溶液中存在着解离平衡，其平衡常数叫做解离常数，可分别用Ka及Kb表示。

  39. 例1：计算氨的离解常数Kb

  40. 思考题：计算K有哪几种常用方法？ 一元弱酸、弱碱的解离度α及溶液pH的计算 ● 醋酸HAc HAc(aq) + H2O(l)= H3O+(aq) + Ac-(aq) HAc(aq) = H+(aq) + Ac-(aq)

  41. 解离度的定义 设一元酸的浓度为c，离解度为，则

  42. 当很小时， 1- ≈1 溶液的解离度与其浓度平方根成反比。即浓度越稀，解离度越大，这个关系式叫做稀释定律。 α和Ka都可用来表示酸的强弱，但α随 c 而变，在一定温度时，Ka不随 c 而变，是一个常数。

  43. 这几个关系式是弱酸溶液计算的基本关系式，要求初步掌握其计算 . 同理，一元弱碱的电离平衡 例题3 已知25℃时， 0.200mol·L-1氨水的电离度为0.934%，求c(OH－), pH值和氨的离解常数. 解：

  44. 酸的酸性越强，其共轭碱的碱性就越弱，共轭酸碱的离解常数的乘积等于水的离子积KW.酸的酸性越强，其共轭碱的碱性就越弱，共轭酸碱的离解常数的乘积等于水的离子积KW. 例4 计算0.100mol.dm-3的NH4Cl溶液的PH,已知NH4+的Ka＝5.65×10-10 解：

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