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7 Métodos matriciales indirectos

7 Métodos matriciales indirectos. Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg. Índice. Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia El método indirecto de la rigidez El método indirecto de la flexibilidad.

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7 Métodos matriciales indirectos

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Presentation Transcript

  1. 7Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

  2. Índice • Sistemas de coordenadas • Matrices elementales • Matrices estática y cinemática • Relaciones de contragradiencia • El método indirecto de la rigidez • El método indirecto de la flexibilidad Guillermo Rus Carlborg

  3. Conocimientos previos • Diagrama de Tonti • Elemento y estructura • Matriz elemental • Transformación de coordenadas Guillermo Rus Carlborg

  4. Guillermo Rus Carlborg

  5. Sistemas de coordenadas Guillermo Rus Carlborg

  6. Matrices elementales Flexibilidad a Definición Rigidez k Las condiciones de contorno que hagan falta Guillermo Rus Carlborg

  7. Matrices estática y cinemática • Novedad del método indirecto: • Ecuaciones de equilibrio: estática • Ecuaciones de compatibilidad: cinemática • Definición: Isostática Inextensibilidad de barras Guillermo Rus Carlborg

  8. Matrices estática y cinemática • Estática • Cinemática Guillermo Rus Carlborg

  9. Matrices estática y cinemáticaRelaciones de contragradiencia • PTV: Guillermo Rus Carlborg

  10. El método indirecto de la rigidez • Pasar las cargas a nudos: • Definir GDL: GDL globales GDL locales Guillermo Rus Carlborg

  11. El método indirecto de la rigidez • Eqs de comportamiento elementales desacopladas: • Relaciones de contragradiencia: • Resolución: • Posproceso: • Deformaciones • Esfuerzos • Si hay cargas en nudos: Guillermo Rus Carlborg

  12. El método indirecto de la flexibilidad • Elegir incógnitas hiperestáticas: • Definir GDL: + v4=0 GDL globales GDL locales Hiperes- táticas Guillermo Rus Carlborg

  13. El método indirecto de la flexibilidad • Eqs de comportamiento elementales desacopladas: • Relaciones de contragradiencia: • Resolución: Incógnitas Hiperes-táticas Incógnitas Guillermo Rus Carlborg

  14. El método indirecto de la flexibilidad En el ejemplo: • Imponer compatibilidad hiperestática v4=0 Incógnitas Hiperes-táticas Incógnitas Guillermo Rus Carlborg

  15. El método indirecto de la flexibilidad • Postproceso: • Esfuerzos • Deformaciones Guillermo Rus Carlborg

  16. Resumen • Coordenadas • Matrices • M. Estática M. Cinemática • MIR • MIF Isostática Inextensibilidad de barras Guillermo Rus Carlborg

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