1 / 16

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ задание В3

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ задание В3. Учитель математики О(С)ОШ №3 Шафорост О.А. b. a. a. b. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Найдите площадь треугольника. Размер каждой клетки 1см  1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

quinto
Télécharger la présentation

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ задание В3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕзадание В3 Учитель математики О(С)ОШ №3 Шафорост О.А.

  2. b a a b Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника

  3. Найдите площадь треугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1. Строим прямоугольник, в вершинах и на сторонах которого лежат вершины данного треугольника. 2. Закрашиваем «лишние» треугольники.

  4. 3. Вычисляем площади прямоугольника и «лишних» треугольников. 4. Вычисляем площадь данного треугольника.

  5. Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 6 2 2 2 2 6

  6. Теорема Пика N =21 К=4 S =21 +4/2 – 1 =22 Для вычисления площади фигуры, расположенной на сетке, необходимо воспользоваться следующей формулой: S=N+К/2 – 1, гдеN-количество внутренних узлов;К-количество внешних узлов.Например:

  7. Вычислить площадь фигуры S=N+К/2 – 1 N = 10 К = 6 S=10+6/2 -1= =10+3-1=12

  8. Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. По теореме Пика: N=12, K=4, S=12+4/2-1=12+2-1=13

  9. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Первое решение. Основания AD и BC данной трапеции равны соответственно 4 и 2. Высотой является боковая сторона CD. Она равна 3.Так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то площадь данной трапеции будет равна т.е. равна 9. Второе решение. Из точки B опустим перпендикуляр BH на AD. Он разобьет трапецию на прямоугольный треугольник ABH и прямоугольник HBCD. Катеты прямоугольного треугольника равны 2 и 3, следовательно, его площадь равна 3. Смежные стороны прямоугольника равны 2 и 3, следовательно, его площадь равна 6. Площадь трапеции равна сумме площадей треугольника и прямоугольника и, следовательно, равна 9. Ответ. 9.

  10. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Первое решение. Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. Сторона AC у них общая и равна 4. Высоты BH и DH равны 2. Следовательно, площади этих треугольников равны 4 и, значит, площадь четырехугольника равна 8.

  11. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Второе решение. Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABD и BCD. Сторона BD у них общая и равна 4. Высоты AH и CH равны соответственно 3 и 1. Следовательно, площади этих треугольников равны 6 и 2 соответственно. Значит, площадь четырехугольника равна 8. Ответ. 8. Третье решение. По теореме Пика: N=7, K=4, S=7+4/2-1=8

  12. Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите Первое решение. Напомним, что площадь S кругового сектора вычисляется по формуле где R – радиус круга, - градусная величина угла сектора. В нашем случае = 90о. Радиус R равен . Подставляя данные значения R и в формулу площади сектора, получим S = . Откуда .

  13. Второе решение. Заметим, что данный сектор является одной четвертой частью круга и, следовательно, его площадь равна одной четвертой площади круга. Площадь круга равна , где R – радиус круга. В нашем случае R = и, следовательно, площадь S сектора равна . Откуда

  14. Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите . , . Площадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов. Радиус R внешнего круга равен , радиус r внутреннего круга равен 2. Следовательно, площадь S кольца равна , т.е. S = и, следовательно, . ,

  15. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1). Из вершины B треугольника ABC опустим высоту BH. Она равна 3. Сторона AC равна 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6. Ответ. 6.

  16. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (0, 2), (4, 4), (5, 2). Разобьем четырехугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Высоты AG и CH этих треугольников, опущенные на сторону BD, равны2, сторона BD равна 5. Следовательно, площади этих треугольников равны 5 и, значит, площадь четырехугольника ABCD равна 10. Ответ. 10.

More Related