主講人：王廷興　博士台北科技大學冷凍空調系副教授消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會　諮詢委員

配電工程（三） 電力系統分析的基本觀念主講人：王廷興　博士台北科技大學冷凍空調系副教授消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會　諮詢委員

簡單的電力系統

簡單電力系統的等效電路

單相二線系統 實際線路

單相二線系統 等效線路

單相三線制的電路

三相四線制的電路

電力系統計算的對象 • S：功率（三相：三相總功率） • V：電壓（三相：線電壓） • I：電流（三相：線電流） • Z：阻抗（三相：相阻抗）

變壓器的介入？ 變壓器使得電力系統有多級電壓，各級電壓階層間其電流、電壓及阻抗各不相同，無法直接運算，故須將各級電壓的V.I.Z，轉換至同一電壓等級，才能直接運算，運算的結果再轉回原有的電壓階層，而求得實際的答案。

變壓器一、二次側電壓、電流及阻抗的基本轉換公式變壓器一、二次側電壓、電流及阻抗的基本轉換公式 1.電壓　　V1/V2=N1/N2 2.電流　　I 1/I 2=N2/N1 由一次側看二次側阻抗 3.Z`2=Z2(N1/N2)2 4.S1=V1I1=V2．(N1/N2)．I2．(N2/N1) =V2I2=S2

標么值 標么值的定義是實際值與基準值(base value)的比值。實際值基準值標么值(pu)＝

標么值應用例 例如有二不同階層的電動機，比較其啟動特性。一、A電動機啟動2020V、額定2300V 二、B電動機啟動420V、額定460V 解：以PU值來作研判 1.以額定電壓為基值 A電動機=2020/2300=0.88pu B電動機=420/460=0.91PU 2.0.91>0.88，故B電動機啟動特性較佳

標么基準值的選定 一、實用上，先選定基準容量Sb及基準電壓Vb，而後計算求得基準電流Ib及基準阻抗Zb。二、三相系統的數據，容量為三相總容量，電壓為線電壓，電流為線電流，阻抗為相阻抗。三、變壓器無論是單相或三相，不管Y或△接，若以其額定為基準值，則自一、二次側所求得的標么阻抗均相同。四、電力系統中，是由多組變壓器及各電壓階層的電機元件所構成，都以變壓器在該電壓階層的額定值為基準值，所得該元件的標么阻抗，可以和另一電壓階層電機元件的標么阻抗直接運算。

選Sb(KVAb)的原則 • 儘量選10的乘方，例如100KVA，1000KVA，1000MVA，優點為: • 計算Zb方便(Zb=V2b/Sb)。 • 從pu值可立即得知W、VA或VAR值(=pu*Sb) • 以系統上變壓器的容量為Sb，例如主變壓器750KVA，定Sb=750KVA，優點為: • 若定Vb=主變壓器之額定電壓，則Ib=主變壓器滿載電流，從各電流之pu值可知主變壓器負載或過載到什麼程度。 • 從功率之pu值可立即得知佔用主變壓器多少容量。

選Vb(KVb)的原則 • 以題目要計算的主要部份的電壓為Vb，例如一個3.3KV/200V系統要做220V方面的計算，則Vb定為220V。 • Sb宜選擇固定值，Vb則可「隨機應變」，可針對系統上某一部份而以其電壓為Vb，像上述3.3KV/220V系統，若也有少許3.3KV方面的計算，可改以KVb=3.3KV做pu計算一部份另定一組Sb、 Vb、 Ib、 Zb基準值，這樣做並不影影R、X、Z之pu值。

三相系統基本轉換公式

單相系統基本轉換公式

實務應用公式（一） Ｚb=Vb /Ib =Vb/(Sb/Vb)=V2b/Sb=(KVb) 2/MVAb

實務應用公式（二）

實務應用公式（三）

實務應用公式（四）

阻抗及Vb不變，Sb改變時（五） Zpu1Zpu2 Sb1Sb2 KVAb1KVAb2 ＝　　　＝

阻抗及Sb不變，Vb改變時（六） Z . Zb1 Sb . (Vb1) 2 Zpu1Zpu2 Ｚ　Ｚ＝ ---------- ＝ ----------------- Z . Zb2 Sb . (Vb2)2 2 Vb2Vb1 =

由pu值換算成Ω值時（七） Z(Ω)=Zpu．Zb(Ω) =Zpu．(Vb)2/Sb Zpu = Z(Ω)KVAb1000(KVb)2

PU值計算案例 • 一工廠配電系統如圖所示，主變壓器容量為1000KVA，11.4kv/480v，配電線阻抗為0.0004+j0.00108 Ω，電動機額定100HP，460V，X”=25%，系統短路容量為250MVA，試以主變壓器的額定值為新基準，求: • 配電線阻抗在新基準下的pu值 • 電動機阻抗在新基準下的pu值 • 電源系統阻抗在新基準下的pu值 250MVASC

PU值計算案例 解：新基準值Sb=1000kVA=1MVA Vb1=11.4kV，Vb2=480V 1.配電線的阻抗 Rpu=0.0004*1/(0.48) 2=0.00174pu Xpu=0.00108*1/(0.48) 2=0.00469pu 2.電動機的電抗 ZpuN=0.25(0.46/0.48)2(1/0.1)=2.296pu 3.電源系統的阻抗 Zspu=1/250=0.004pu

隨堂練習（pu值計算練習） 例：設有單相1000KVA變壓器，其一、二次側額定電壓為13.8KV/120V，電抗標么值為0.2pu，若將之接成Ｙ－Ｙ或△－Ｙ，試求其標么電抗值。試：由同學隨堂依據上課所授之理論及公式隨堂作答。

變壓器的短路試驗與阻抗壓降百分率 一般配電變壓器在加上3-10%的額定電壓時，短路側的電流即達到滿載電流，因為激磁並聯分路消耗的功率，與電壓平方成比例，外加電壓為額定電壓的3-10%時，激磁分路消耗功率(鐵損)降為額定值的0.09-1%，故此分路可以省略，因此短路試驗測得的損失，可視為銅損而已。此時外加電壓V(%)=IPU．Z(%)，因IPU =Ifl =1.0PU ，所以V(%)=Z(%)，此時的外加電壓，全部為變壓器一、二次合併的阻抗所消耗，所以阻抗百分率，即是電壓降百分率。

感應電動機的容量與電流計算 一般原則： 1.若感應電動機已經製成，應該查閱銘牌上所標示的容量及滿載電流為準。 2.在設計階段，感應電動機尚未購置，欲求其容量及滿載電流時，以查閱國家標準的規定值為準。 3.在無任何資料可供查閱時，因感應電動機容量大小不一。1HP以上者，其效率約為75-88%，功因約75-87%，欲計算其容量時，S(KVA)=P/pf．n=HP．0.746/pf．n 估算電流時Ifl=S/√3*V=KVA/√3*KV

感應電動機容量與電流的計算 P pf．ｎ HP．0.746 pf．ｎ 1.S(KVA)= = 2.估算電流時 Ifl== S √3 x V KVA √3 x kV

求解單相＝求解三相 三相電壓及電流絕對值都相等，只是相角相差1200而已，三相的各相阻抗值則完全相等，所以分析三相的特性時，只要得知其中一相的電壓、電流、阻抗等值，另外兩相的相關數值的大小均相等，只要把相角差，加以考慮即可。

單相模式分析的步驟 • 將所有△接的電源或負載，轉換成等效的Y接。 • 以A相電路(中性線用無阻接線路代表)求解V、I，S，Z等變數。 • 如有需要，B相及C相的相關數值，可以用相位相差1200求得。 • 如有需要，再返回原始線路，求線間電壓或△接的內部變數。

主講人：王廷興 博士 台北科技大學冷凍空調系 副教授 消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員 行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會 諮詢委員