Análisis de Conglomerados (Cluster Analysis )

1. Análisis de Conglomerados (Cluster Analysis)

2. Agrupamientos Claudia Jiménez R

3. ¿Cuál agrupamiento es mejor?

4. Métodos de Agrupación Métodos jerárquicos: • Los objetos se agrupan (dividen) por partes hasta clasificar todos los objetos. • No requiere fijar un número de clústeres o grupos (menos supervisado). Métodos de capa única: • Se tiene un número de grupos predefinidos y cada objeto se ubica en un grupo hasta alcanzar estabilidad en los valores de los centroides. • Requiere, generalmente, fijar a priori un número de clústeres. Claudia Jiménez R

5. Métodos Jerárquicos Varios niveles de agrupamiento Dendograma Claudia Jiménez R

6. Métodos aglomerativos Esquema general algoritmo: 1. Cada objeto corresponde a un grupo. 2. En cada iteración se juntan los dos grupos más cercanos bajo algún criterio de cercanía entre grupos. 3. Los dos grupos recién unidos forman un único grupo. 4. Iterar hasta formar un único grupo. El método jerárquico aglomerativo más utilizado es el de Ward, por el nombre de su autor. Claudia Jiménez R

7. Método de Ward • Este procedimiento trata de identificar grupos de casos, tratando de minimizarla varianza dentro de los grupos. • Se minimiza la distancia euclideanacuadrada a las medias del conglomerado o grupo. Claudia Jiménez R

8. Dendogramas Un dendograma es un árbol en el que el largo de las ramas está asociado inversamente a la fortaleza de la relación. Debajo de la línea roja Claudia Jiménez R

9. Métodos divisivos • Esquema general algoritmo: 1. Todos los objetos corresponde a un grupo. 2. Cada grupo se separa bajo algún criterio de maximización de varianza entre grupos. 3. Dividir cada uno de los grupos hasta que: – Todos los grupos sean tan homogéneos que no vale la pena seguir dividiendo. – Los grupos son tan pequeños que no vale la pena seguir dividiendo. Claudia Jiménez R

10. Métodos de una sola capa o particionales Algoritmos iterativos: en cada iteración ubican a los objetos en el grupo más cercano a él, de acuerdo con los valores de los centroides. Claudia Jiménez R

11. La técnica k-medias en Matlab [idx,ctrs] = kmeans(X,2,... 'Distance','city’); • La funciónkmeanstrata a cadaobservacióncomo un objetolocalizado en el espacio. Se puedenescogercincomedidas de distancia. • Cadaclústeresdefinidoporsusmiembros y porsucentroide. El centroideesaquelqueminimiza la suma de lasdesviacionesdesdecualquierpunto del grupo a esepunto central. La funciónkmeansminimizaunafuncióndiferentedependiendo de la medida de distanciaque se utilice. • Se puedencontrolar los detalles de la minimizacióncomoincluir los valoresiniciales de los centroides o el máximonúmero de iteraciones. Claudia Jiménez R

12. Medidas de distancia en Matlab entre objetos (pdist(X))

13. Ejemplos usando Rattle y Matlab Tamaños de clústeres: [1] "4 10 12“ Suma de cuadrados en clúster: [1] 116752251 251603917 221327040 Medida de distancia: Euclidiana Medida de distancia: City block

14. Ejemplo usando Rattle

15. Ejemplos creando dos grupos Medida de distancia: Euclidiana Tamaños de clústers: [1] "8 18“ Suma de cuadrados en clúster: [1] 392880110 644939334

16. Ejemplo usando Weka

17. Agrupamiento probabilista Función gmdistribution en Matlab: funciones normales Claudia Jiménez R

18. Comparación de agrupamientos con los lirios, usando una interfaz de Matlab Fuzzy C-means Clustering sustractivo findcluster('iris.dat')

19. Interpretar y elaborar un perfil de cada grupo • Debe buscarse una semántica que diferencie a los objetos de cada grupo. • Enfoques complementarios: • Análisis y comparación de los centroides de cada grupo. • Análisis gráfico para determinar la variables que marcan diferencias significativas.

20. Evaluación VISUAL DE Agrupamientos K-medias Probabilístico EM Datos originales Claudia Jiménez R