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第 4 节 探索三角形全等的条件（三）

第五章 三角形. 第 4 节 探索三角形全等的条件（三）. 沈阳市光荣中学. 吕洋. 温故知新. 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？. 边边边 （ SSS ） 角边角 （ ASA ） 角角边 （ AAS ）. 想一想. 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？. 两边一角相等. 那么有几种可能的情况呢？. 两边及夹角或两边及其一边的 对角. F. C. 2.5cm. 2.5cm. A. D. E. B. 40°. 40°. 3.5cm. 3.5cm. （ 1 ） 两边及夹角

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第 4 节 探索三角形全等的条件（三）

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Presentation Transcript

  1. 第五章 三角形 第4节 探索三角形全等的条件（三） 沈阳市光荣中学 吕洋

  2. 温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）

  3. 想一想 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 两边一角相等 那么有几种可能的情况呢？ 两边及夹角或两边及其一边的对角

  4. F C 2.5cm 2.5cm A D E B 40° 40° 3.5cm 3.5cm （1）两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

  5. 结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.

  6. F 3.5cm 3.5cm 2.5cm 2.5cm 40° 40° A D E B (2)两边及其中一边的对角 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ C

  7. 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等

  8. 分别找出各题中的全等三角形 练一练 A B A 40° B D C D C (2) △ADC≌△CBA (SAS) F 40° E (1) △ABC≌△EFD (SAS)

  9. 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 D E F H

  10. A 在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线。 那么BD与CD相等吗？为什么？ C B D 补充练习： 解：相等，理由：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD＝∠CAD 因为AB＝AC ∠BAD＝∠CAD AD＝AD 所以△ABD≌△ACD（SAS） 所以BD＝CD

  11. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 那么∠B与∠C相等吗？为什么？ A 解：相等 理由：在△ABD和△ACE中 E D C B A A 所以△ABD≌△ACE（SAS） 所以∠B＝∠C D E B C

  12. 2 1 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？ F C 4 E AC∥FD吗？为什么？ B 3 D A 解：全等。因为BD=EC　 所以BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED 所以∠1＝∠2 在△ABC与△FED中 所以∠3＝∠4 所以AC∥FD 所以△ABC≌△FED（SAS）

  13. 学以致用 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢? 你能帮帮小颖吗?

  14. 你的收获

  15. 1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（SAS） 2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS，SAS，ASA，AAS 3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 至少有一个条件：边相等 “边边角”不能判定两个三角形全等

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