渗碳炉温度控制方案仿真研究

1. 渗碳炉温度控制方案仿真研究 导师：师黎 姓名：郜丽赛

2. 引言 将钢件在渗碳介质中加热并保温使碳原子渗入钢件表层的化学热处理工艺称为渗碳，它是机械制造中应用最广泛的一种化学热处理工艺，其目的是使机器零件获得高的表面硬度、耐磨性及高的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度，提高零件的使用寿命。渗碳过程工件质量主要取决于温度的控制，因此渗碳炉炉温的控制至关重要。 渗碳炉具有明显的纯滞后、非线性、参数时变特性，不易取得精确的数学模型，常规的PID控制器难以达到满意的控制效果。模糊控制响应快、超调量小， 但对参数变化不敏感。

3. 引言 故将Fuzzy控制和PID控制结合起来，对参数自调整模糊PID控制方案进行研究，力求找到一种既具有模糊控制灵活、适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点的控制方案，有效实现对渗碳炉炉温的稳定控制。

4. 渗碳炉对象特性 渗碳工艺过程通常可以分为：升温、渗碳和降温冷却三个阶段，各个阶段的工艺虽然不同，但对炉内温度控制的要求都很高。为便于仿真研究，将渗碳炉温控系统看作带有纯滞后的二阶对象，其传递函数为： 其中k为对象的静态增益，T1，T2为时间常数，Td为对 象的纯滞后时间，现令T1=1，T2=4，K=4， Td =1．可 得对象的模型为：

5. 一、PID控制仿真研究 PID控制器是一种比例、积分、微分并联控制器，根据给定值与实际输出值构成的控制偏差将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。 其数学模型可以用下式表示： 比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度；积分系数Ki的作用是消除系统的稳态误差；微分系数Kd的作用是改善系统动态特性，主要是在响应过程中抑制偏差的变化。

6. 一、PID控制仿真研究 在上面的PID控制仿真结构图中，设定滞后时间1.0 秒，通过调整PID模块的三个参数，得到最佳仿真曲线，其中Kp=0.4，Ki=0.08，Kd=0.07。

7. 一、PID控制仿真研究 性能指标为：调节时间ts=18s，超调量σ%约为10%，稳态误差ess=0。

8. 二、模糊控制仿真研究 模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程控制算法，主要嵌入操作人员的经验和直觉知识。它适用于控制不易取得精确数学模型和数学模型不确定或经常变化的对象。模糊控制器实质上是反映输入语言变量与输出语言变量及语言控制规则的模糊定量关系算法结构，其原理图如下：

9. 二、模糊控制仿真研究 选择二维模糊控制器，输入量为渗碳炉温度的偏 差e和偏差的变化率ec，输出量为u，它们的语言变 量、模糊子集和模糊论域见下表：

10. 二、模糊控制仿真研究 所有输入和输出语言变量的隶属函数取均匀三角函数，采用重心法去模糊，如下图所示： 模糊控制器结构 E、Ec、U的隶属度函数

11. 二、模糊控制仿真研究 渗碳炉温度控制规则表 模糊控制仿真结构图

12. 二、模糊控制仿真研究 性能指标为：调节时间ts=12s，超调量几乎为0，稳态误差ess=0.2。

13. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 参数自调整模糊PID控制是用模糊控制来确定PID参数的，也就是根据系统偏差e和偏差变化率ec，用模糊控制规则在线对PID参数进行修改。其实现思想是先找出PID各个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，再根据模糊控制原理来对各个参数进行在线修改，以满足在不同e和ec时对控制参数的不同要求，使控制对象具有良好的动、静态性能。

14. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 以偏差e和偏差变化率ec为输入量，输出量为PID 参数的修正量△Kp、△Ki、△Kd，在线调整PID参 数。 参数自调整模糊PID控制器结构图

15. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 根据工程实际经验，设定输入量、输出量的语言 变量、模糊子集和模糊论域如下表：

16. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 所有输入和输出语言变量的隶属函数取均匀三角函数，采用重心法去模糊，如下图所示： 模糊控制器结构 E、EC、 Kd的隶属度函数 Kp的隶属度函数 Ki的隶属度函数

17. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 △Kp/ △Ki / △Kd的模糊规则表

18. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 模糊控制规则表

19. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 参数模糊自整定PID控制系统仿真结构框图

20. 三、参数自调整模糊PID控制仿真研究 性能指标为：调节时间ts=16s，超调量σ%约为3%，稳态误差ess=0。

21. 四、抗干扰性能分析 （1）扰动1及其仿真： 在25秒时加一个+0.5的暂态干扰，如下图所示:

22. 四、抗干扰性能分析 带扰动1的PID控制 响应曲线 带扰动1的 模糊PID 响应曲线

23. 四、抗干扰性能分析 从仿真结果中可以看出，三种控制方案都能很好地抑制这种干扰，模糊参数自整定PID的控制方式较之常规PID控制方式，调节较快，波动小，能够较好的改善系统的动态性能。

24. 四、抗干扰性能分析 （2）扰动2及其仿真： 在30秒之后加一个+0.05的不可回复性干扰，如下图所示:

25. 四、抗干扰性能分析 带扰动2的PID控制 响应曲线 带扰动2的 模糊PID 响应曲线

26. 四、抗干扰性能分析 从仿真结果中可以看出，对这种不可回复性干扰，模糊控制的抑制能力较差，PID控制方案和参数自调整模糊PID两种控制方案对该种干扰的抑制能力都很强，能快速调整回目标值。

27. 五、模型失配情况下性能分析 对于受控对象G(s)=K*e-Tds／(T1S+1)(T2S+1)， 由于其是一个时变系统，对象模型的参数随着时间的 变化不可避免的发生改变，因此要求控制器的鲁棒性 要好。 （1）模型失配1及其仿真： 假设对象模型的参数变为T1=2，其它参数不变， 在模型失配的条件下比较PID控制器和Fuzzy-PID控制 器的鲁棒性。

28. 五、模型失配情况下性能分析 模型失配1情况下PID控制响应曲线 模型失配1情况下模糊PID控制响应曲线

29. 五、模型失配情况下性能分析 （2）模型失配2及其仿真： 假设对象模型的参数变为Td=2，其它参数不变，在模型失配的条件下比较PID控制器和Fuzzy-PID控制器的鲁棒性。

30. 五、模型失配情况下性能分析 模型失配2情况下PID控制响应曲线 模型失配2情况下模糊PID控制响应曲线

31. 六、结论 参数模糊自整定PID控制，将常规的PID和Fuzzy 控制相结合，融合人工实际操作经验，自动调整PID控制参数，可实现调节时间短、超调量小、稳态误差为零、鲁棒性好以及强的抗干扰能力等性能指标，可用于渗碳炉炉温控制。

32. 谢 谢！