1 / 10

Легенда о шахматной доске

Легенда о шахматной доске. Работу выполнил Ученик 9 “ Б ” класса Гаврилов Владислав. Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен. Царь решил сам наградить человека придумавшего эту игру.

roanna-graham
Télécharger la présentation

Легенда о шахматной доске

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Легенда о шахматной доске Работу выполнил Ученик 9 “Б” класса Гаврилов Владислав

  2. Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен. Царь решил сам наградить человека придумавшего эту игру.

  3. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. – Я желаю вознаградить тебя, за эту прекрасную игру. Назови награду и ты получишь ее. – сказал царь.

  4. После долгого раздумья Сета сказал: – Прикажи выдать мне за первую клетку одно пшеничное зерно, за вторую клетку 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…

  5. – Довольно, – с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей…

  6. Условие задачи • Из этих данных можно составить задачу на геометрическую прогрессию. • Необходимо найти сумму первых 64 членов прогрессии. • b1=1;b2=2;b3=4... • S64=?

  7. Решение задачи • 1) q=b2/b1 q=2/1=2 • 2) b64=b1*q63 b64=1*263=9223372036854775808 b1(qn–1) • 3) S64= q–1 1(264–1) S64= =264–1=18446744073709551615 2–1

  8. Ответ • Сумма первых 64 членов геометрической прогрессии равна 18446744073709551615 • Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. 1м³- 15 миллионов зерен 18 446 744 073 709 551 615:15000000= =1 229 782 938 247м³~1 230км³

  9. При высоте амбара 4м и ширине 10м длина его должна быть 1 229 782 938 247:40= =30 744 573 456 м=30 744 573,456 км. Невозможно на земной поверхности построить такое хранилище для зерна, а тем более, вырастить такой урожай.

  10. Вывод • Т. о. даже в древности существовала прогрессия. И Сета с ее помощью смог обхитрить царя. Если бы царь знал о прогрессиях, то мог бы предложить, например, Сете самому отсчитать нужное количество зерен. Тогда, отсчитывая 1 зерно за 1 секунду, Сета за первые сутки отсчитал бы : • 3600·24=86400 зерен 15 000 000:86400~174 дня. 1м³ пшеницы он отсчитал бы примерно за полгода… Т.О., посвятив остатки жизни непрерывному счету, Сета получил бы лишь ничтожную часть, обещанной ему награды. • Но и в современном мире невозможно обойтись без прогрессии, так как на то, чтобы посчитать сумму 100 и более первых членов прогрессии сложением, уйдет много времени.

More Related