370 likes | 507 Vues
Herní plán. Obecné vlastnosti. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. příčky v trojúhelníku. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. Kružnice V trojúhelníku. 1000. 4000. 5000. Konstrukce. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. Přijdu na to sám(a). 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. Který to je?.
E N D
Herní plán Obecné vlastnosti 1000 2000 3000 4000 5000 příčky v trojúhelníku 1000 2000 3000 4000 5000 Kružnice V trojúhelníku 1000 4000 5000 Konstrukce 1000 2000 3000 4000 5000 Přijdu na to sám(a) 1000 2000 3000 4000 5000 Který to je? 1000 3000 4000 5000
Obecný trojúhelník - prémie • Napište co nejvíce pojmů, které se vztahují k trojúhelníku.
Obecný trojúhelník – 1 000 • Uveďte příklad trojúhelníka, který je rovnoramenný. Popište ho pomocí délek stran. •
Obecný trojúhelník – 2 000 • Jakrozdělujeme trojúhelníky podle velikosti vnitřních úhlů? •
Obecný trojúhelník – 3 000 • Jaká pravidla musí v trojúhelníku platit pro vrcholy, strany a vnitřní úhly, aby šel trojúhelník sestrojit? •
Obecný trojúhelník – 4 000 • Rozhodněte, které ze dvou tvrzení je správné: • A) každý pravoúhlý trojúhelník je zároveň rovnoramenný. • B) každý rovnoramenný trojúhelník je zároveň ostrý.
Obecný trojúhelník – 5 000 • Dokažte (narýsujte) že v každém trojúhelníku je součet úhlů roven 180 stupňů. Nápověda:Použijte k tomu vlastnosti souhlastných, vedlejších a vrcholových úhlů.
Příčky v trojúhelníku - prémie • Vypište všechny významné přímky a úsečky v trojúhelníku, které zatím znáte. •
Příčky v trojúhelníku - 1000 • Jak nazýváme úsečku, která spojuje střed strany a s vrcholem A? Který význačný bod v trojúhelníku na ní leží? •
Příčky v trojúhelníku – 2 000 • Trojúhelník ABC má délky stran AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 15 cm. Jakou délku má střední příčka strany a ?
Příčky v trojúhelníku - 3000 • Co je to střední příčka trojúhelníku?
Příčky v trojúhelníku – 4 000 • V trojúhelníku známe délky těžnic : • Těžnice ke straně a je dlouhá 4 cm. • Těžnice ke straně b je dlouhá 5 cm. • Těžnice ke straně c je dlouhá 6 cm. • Jak daleko od vrcholu A se nachází těžiště trojúhelníka?
Příčky v trojúhelníku – 5 000 • Trojúhelník se stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 3 cm je pravoúhlý. Uveďte délky všech výšek, těžnic a středních příček, které lze určit výpočtem, aniž bychom museli délky měřit.
Kružnice V trojúhelníku - prémie • Zkuste změřit a vypočítat, kolikrát menší je poloměr kružnice vepsané než poloměr kružnice opsané v libovolném rovnostranném trojúhelníku. •
Kružnice V trojúhelníku – 1 000 • Na průsečíku kterých přímek leží střed kružnice opsané?
Kružnice V trojúhelníku – 2 000 • Najděte v učebnici, jakým způsobem bychom měli označovat střed a poloměr kružnice opsané a jakým způsobem bychom měli označovat střed a poloměr kružnice vepsané.
Kružnice V trojúhelníku - 3000 • Mějme trojúhelník ABC se stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 7 cm. • Bude střed kružnice vepsané ležet uvnitř, nebo vně trojúhelníka ABC?
Kružnice V trojúhelníku - 4000 • Doplňte: • Střed kružnice vepsané je stejně vzdálen od všech tří _____ trojúhelníka.Střed kružnice opsané je stejně vzdálen od všech tří ________ trojúhelníka.
Kružnice V trojúhelníku - 5000 • Tři sousedé, pan Kruh, pan Opsaný a paní Vepsaná mají domy ve vrcholech pravidelného trojúhelníka se stranou délky 200 metrů. Pan Opsaný a paní vepsaná si chtějí zařídit společnou popelnici. • V kterém místě by měli popelnici zřídit, aby to měli oba stejně daleko a co nejblíže?
Konstrukce - prémie • Sestrojte trojúhelník, který bude rovnoramenný, pravoúhlý, poloměr kružnice opsané bude 4 cm. Zápis konstrukce není nutný. •
Konstrukce - 1000 • Zapište konstrukci osy strany AB = 4 cm. •
Konstrukce - 2000 • Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 4 cm, c = 6 cm. • Zapište konstrukci trojúhelníka podle věty sss.
Konstrukce - 3000 • Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 7 cm, úhel beta 120° • Zapište konstrukci trojúhelníka podle věty sus.
Konstrukce - 4000 • Narýsujte trojúhelník ABC, pokud víte, že a = 6 cm, výška na stranu a = 5 cm, b = 6 cm. Zápis konstrukce. •
Konstrukce - 5000 • Zapište konstrukci kružnice opsané trojúhelníku ABC s délkami stran a = 4 cm, b = 6 cm, c = 3 cm. •
Přijdu na to sám(a) - prémie • Které trojúhelníky jsou vždy osově souměrné? • Které trojúhelníky jsou středově souměrné?
Přijdu na to sám(a) - 1000 • Co je výška trojúhelníku?
Přijdu na to sám(a) - 2000 • Jak nazýváme strany v rovnoramenném trojúhelníku?
Přijdu na to sám(a) - 3000 • Podle kterých vět můžeme rozhodnout, že je jsou dva trojúhelníky shodné? •
Přijdu na to sám(a) - 4000 • Rozhodni, zda platí: • Pravoúhlý trojúhelník má jeden pravý a dva ostré úhly. • Rovnostranný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé. • Tupoúhlý trojúhelník má jeden úhel větší než 90 °, zbývající dva úhly jsou ostré. •
Přijdu na to sám(a) - 5000 • V následující větě je jedna chyba, oprav ji: • Kružnice, na které leží všechny tři vrcholy trojúhelníku, se nazývá kružnice opsaná tomuto trojúhelníku, její střed leží v průsečíku os a její poloměr je roven vzdálenosti středu od libovolné strany trojúhelníku.
Který to je? - prémie • Součet dvou shodných úhlů v hledaném trojúhelníku je shodný jako velikost zbývajícího úhlu. •
Který to je? - 1000 • Každý vnitřní úhel hledaného trojúhelníka má stejnou velikost 60 °. •
Který to je? - 2000 • Společným průsečíkem všech tří výšek je jeden z vrcholů hledaného trojúhelníka. •
Který to je? - 3000 • Střed kružnice opsané leží mimo hledaný trojúhelník. •
Který to je? - 4000 • Průsečík výšek i těžiště jsou dva různé body a leží na přímce, která prochází jedním z vrcholů hledaného trojúhelníka. •
Který to je? - 5000 • V hledaném trojúhelníku leží střed kružnice opsané , střed kružnice vepsané a dva ze tří vrcholů na jedné přímce.