TEOREMA TRABALHO E ENERGIA

1. AULA 7 TEOREMA TRABALHO E ENERGIA

2. O QUE É ENERGIA? Energia Overview Trabalho Energia Mecânica Potência • O termo é tão amplo que é difícil pensar em uma definição concisa. • Tecnicamente a energia é uma grandeza escalar associado ao estado de um ou mais objetos. • A energia é tudo o que produz ou pode produzir ação, podendo por isso tomar as mais variadas formas: Energia mecânica, calorífica, gravítica, elétrica, química, magnética, radiante ,nuclear, etc. É tudo energias.

3. Trabalho e energia cinética Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir energia. Se uma força executou um trabalho W sobre um corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Esse definição, algumas vezes parece não estar de acordo com o nosso entendimento cotidiano de trabalho. No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos provoca cansaço. Na Física se usa um conceito mais específico. Isto é um produto escala.

4. Trabalho e Energia Cinética • Força sobre a bola: F • sentido da força: o mesmo do deslocamento; • deslocamento: Δd Trabalho sobre a bola W = F.Δd Substituindo-se F = m.a a = v2/2Δd EC = W = ½ mv2 EC pode ser nula, mas nunca negativa.

5. O trabalho realizado por uma força constante é definido como o produto do deslocamento sofrido pelo corpo, vezes a componente da força na direção desse deslocamento. Se você carrega uma pilha de livros ao longo de uma caminho horizontal, a força que você exerce sobre os livros é perpendicular ao deslocamento, de modo que nenhum trabalho é realizado sobre os livros por essa força. Esse resultado é contraditório com as nossas definições cotidianas sobre força, trabalho e cansaço!

6. Trabalho positivo e Trabalho negativo Dissipação de EM(Energia Mecânica) em forma de calor Tende a aumentar a Energia mecânica EM Fdesloc e Δd mesmo sentido W > 0 Trabalho motor W = Fdesloc∙Δd Fdesloc e Δd sentidos opostos W < 0 Trabalho resistente Tende a diminuir a EM Trabalho da força de atrito Dissipa EM em forma de calor

7. Trabalho executado por uma força variável • Quando está atuando sobre um corpo uma força variável que atua na direção do deslocamento, o gráfico da intensidade da força versus o deslocamento tem uma forma como a da figura ao lado. • O trabalho executado por essa força é igual a área abaixo dessa curva. Mas como calcular essa área se a curva tem uma forma genérica, em princípio?

8. Trabalho executado por uma força variável A área abaixo da curva contínua seria aproximada pelo retângulo definido pela reta pontilhada. Logo, o trabalho de cada retângulo será: δWi= F(xi)δxi O trabalho total, ao longo de todo o percurso considerado será a somados trabalhos de cada pequeno percurso: W = ∑iδWi= ∑Fi (xi)δxi A aproximação da curva pelos retângulos vai ficar tanto mais próxima do real quanto mais subdivisões considerarmos. E no limite em que δxi for muito pequeno a aproximação será uma igualdade. Ou seja: Que pode ser aproximada para

9. Trabalho e Energia Potencial Elástica • Fc/mola = k.x • x = deformação elástica • k = constante da mola O trabalho realizado pela mola será: Wc/mola = ½ kx2 Acumula na mola EPelast = ½ kx2 1-A EPelast nunca pode ser negativa 2- É nula para x = 0

10. Trabalho e Energia Potencial Gravitacional Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima deslocamento Δd = h EPgrav = Wc/peso = mgh Wc/peso = (mg).h

11. Energia Mecânica Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos) EM = EPgrav + EC + EPelast Energia Potencial Gravitacional EPgrav EP grav = mgh Energia Cinética EC EC = ½mv2 Energia Potencial elastica EP Elast EP elas = ½kx2

12. Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2 Corpo indeformável: EPelas = 0 EM = ½ mv2 + mgh Variação da EM : ΔEM = ΔEC + ΔEP ΔEM = [½mv22 – ½mv12] + [mgh2 – mgh1]

13. Trabalho e Variação de Energia MecânicaTeorema da EM Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav Peso = mg É força inerente a todos os corpos. Não é considerado “força externa” O trabalho do peso está contabilizado como ΔEPgrav

14. Teorema da EM Wforças ext = ΔEC + ΔEP Wpeso Teorema da Energia Cinética W forças ext + Wpeso = ΔEC W todas as forças = ΔEC

15. Analisar o movimento de um paraquedista Trabalho - EC W todas forças> 0 No início da queda → EC aumenta. W todas forças< 0 Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui W todas forças = 0 → ΔEC = 0 → v = invariável

16. Lei da Conservação da EM W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP W forças ext = 0 ΔEM= 0 O corpo ou sistema não recebe nem cede trabalho ΔEC + ΔEP = 0 A um aumento na EC corresponde uma diminuição equivalente na EP. A EC transforma-se em EP e Vice-Versa EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado. A EM se conserva.

17. Atrito A ação dissipatória do atrito impede que a EM se conserve. Os egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

18. O trabalho da força de atrito de deslizamento dissipa energia mecânica. v Força de atrito deslizamento O atrito estático dá sustentação para o movimento do carro. Força de atrito Estático

19. Atrito estático e Atrito de deslizamento Atrito Estático Segura o bloco. Resiste ao início do deslizamento. Intensidade: 0 < Fest < Festmax = ue.N Atrito de deslizamento Oposto ao deslizamento Dissipa energia Intensidade: Fdesl = ud.N

20. Montanha Russa EC = 0 EP = 100 J Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis Se EP = 20 J EC = ? EC = 30 J EP=? Wforças ext = 0 Ao longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa. EM se conserva

21. A energia mecânica se conserva? (1) KE = energia cinética PE = energia potencial TME = energia mecânica total

22. A energia mecânica se conserva? (2)

23. A energia mecânica se conserva? (3) Dissipa energia em forma de calor W = trabalho externo

24. A energia mecânica se conserva? (4)

25. Potência média Qual a diferença? O tempo Δt de realização do trabalho Potência média = W/∆t Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia é transformada ou transferida. W motor = peso elevador x h. Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t) Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 W Como os pesos e as alturas de elevação são iguais, o trabalho dos motores são iguais.

26. Potência Instantânea v = Δd/Δt F Pot = W/Δt W = F.Δd Δd Deslocamento no intervalo de tempo Δt Pot = F.Δd/Δt v Pot = F.v

27. Multiplos e Sub-múltiplos de “watt”

28. O kWh e o hp Energia ou Trabalho  =  Potência x tempo W = (Pot).Δt Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt) O "hp" - Horsepower. 1 hp = 746 W  = 0,746 kW