Multimedija

1. Multimedija Akustika, elektroakustika, digitalizacija zvuka, audio sistemi

2. Cilj lekcije • Šta je akustika, a šta elektroakustika? • Kakva je priroda zvuka? • Koje su osnovne k-ke zvuka? • Vrste pretvaranja zvuka • Principi digitalizacije zvuka • Audio sistemi

3. Šta je akustika a šta elektroakustika? • Akustika je deo fizike koji se bavi proučavanjem problema nastajanja, prostiranja i prijema zvuka kao fizičke pojave. Međutim, sa stanovišta snimanja i obrade zvuka, akustika nije zasnovana samo na matematičkim i fizičkim zakonitostima, već u sebe uključuje, kao granične oblasti, i fiziologiju i psihofiziologiju, pošto zvuk nije čisto fizička pojava, već je istovremeno i psihička senzacija. • Elektroakustika je deo elektrotehnike koji proučava procese pretvaranja zvučnih informacija u elektične, kao i prenošenje istih na daljinu. Kao sistem prenosa koristi se telefonska linija, radio-VF talasi, različiti sistemi za snimanje i reprodukciju zvuka, kod kojih se na početku tehnološkog lanca nalazi mikrofon, a na kraju zvučnik.

4. Priroda zvuka • Mehaničko kretanje vazduha u prostoru, tj. promena vazdušnog pritiska. • O zvuku je najlakše da razmišljate kao o kontinuiranom treperenju molekula vazduha. Naime, kada se neko telo kreće kroz vazduh ili vibrira, ono izaziva pomeranje molekula vazduha u okolnom prostoru, a talasi nastali tom prilikom se radijalno šire od izvora zvuka do uha slušaoca, koje ga sakuplja, pomoću bubne opne prevodi u električni (nervni) impuls i preko slušnog nerva prenosi mozgu, a ovaj ga interpretira kao čulni opažaj koji nazivamo zvuk.

5. Karakteristike zvuka • Posmatrajmo sada jedan izdvojeni molekul vazduha. • (a) Molekul se nalazi u svom ravnotežnom položaju, odakle biva izveden zahvaljujući delovanju izvora zvuka. Tokom vremena molekul prelazi neki put da bi se konačno zaustavio u maksimumu(b). Usled zakona akcije i reakcije, naš mali molekul se mora vratiti nazad do ravnotežnog položaja (nule), proći kroz njega i „otploviti” u drugom smeru, do vrednosti koja je jednaka vrednosti maksimuma, ali je sa druge strane ose (c). ( Ne radi se o negativnoj vrednosti, samo se radi o suprotnom smeru kretanja molekula u odnosu na kretanje ka maksimumu.) Ova se vrednost naziva minimum. Od minimuma, naša čestica (molekul) ponovo putuje ka ravnotežnom položaju, i ukoliko joj je preostalo energije, ponovo će započeti putovanje ka novom maksimumu, koji će biti manje vrednosti nego prethodni i tako sve dok čestica ne preda svu svoju energiju okolini i ne zaustavi se u ravnotežnom položaju (d).

6. Karakteristike zvuka • Proces u kome čestica pređe put od „nule” do maksimuma, preko nule, do minimuma, i nazad do nule, naziva se oscilacija ili ciklus. • Rastojanje između maksimuma i minimuma naziva se amplituda. • Svakoj fizičkoj karakteristici zvuka odgovara jedna subjektivna karakteristika. • Prethodno pomenutoj amplitudi (fizička karakteristika zvučnog talasa) odgovarajuća subjektivna karakteristika je jačina zvuka. Što je veće amplituda zvučnog talasa, to zvuk opažamo glasnijim (jačim). • Broj ciklusa u sekundi je frekvencija i izražava se u hercima (Hz). Jedan herc je jedna oscilacija u sekundi. Kada kažemo da neki zvuk ima frekvenciju od 1 KHz, to znači da molekuli vazduha prilikom prostiranja tog zvuka, prelaze od nule do maksimuma, pa ponovo preko nule do minimuma i nazad do nule – hiljadu puta u sekundi. • Što je frekvencija veća to zvuk opažamo piskavijim, tj. višim, a što je manja zvuk opažamo dubljim, tj. nižim. • Da bi se treperenje vazduha uopšte moglo svrstati u zvuk, potrebno je da njegova frekvencija bude u rasponu od 20 Hz do 20 000 Hz. Frekvencije izvan tog raspona čovekovo uho ne čuje.

7. Karakteristike zvuka

8. Karakteristike zvuka • Sledeća fizička karakteristika zvučnog talasa bila bi spektralni sadržaj, a subjektivna – boja tona. • U našem primeru posmatrali smo prost zvuk koji se sastojao iz jednog jedinog zvučnog talasa i to sinusoidnog. U prirodi, bazični talasi poput sinusoidnog su veoma retki, i zvuci su uglavnom dosta složeniji i sastoje se od mnoštva talasa na različitim učestanostima (frekvencijama). Svaki kompleksan zvuk, sastoji se iz osnovne frekvencije i dodatnih komponenti. • Osnovna frekvencija je ta koja određuje tonalitet, tj. visinu zvuka. • Od dodatnih komponenti najviše nas interesuju harmonici. To su celobrojni umnošci osnovne frekvencije. Ako imamo zvuk čija je osnovna frekvencija 100 Hz, njegov prvi harmonik bi se nalazio na 100*2= 200 Hz, drugi na 300 itd. • Parni harmonici daju toplinu i mekoću zvuku, dok ga neparni čine oštrijim i daju „metalni” prizvuk.

9. Karakteristike zvuka • Spektralni sadržaj, odnosno boja tona je upravo ono što nam omogućuje da razlikujemo dva instrumenta koji sviraju zvuk iste visine (istu notu). To je ono što čini da klavir zvuči drugačije od violine. • Međutim, boja tona nije dovoljna da zvuk klavira učini „klavirskim”, potrebna je još jedna stvar, poznata pod nazivom anvelopa (engl. envelope). • Anvelopa je potpis glasnoće zvuka u vremenu. Jačina zvuka attack decay sustain release vreme

10. Karakteristike zvuka • Uzmimo za primer doboš. Kako bismo opisali doboš. On naglo dostiže svoju maksimalnu glasnoću, ne zadržava se dugo na toj vrednosti i veoma brzo ta glasnoća počinje da opada i zvuk potpuno zamire (takve zvuke nazivamo perkusivnim). Međutim, zvuk violine polako dostiže svoju najveću glasnoću (dok se gudalo „zaleti”), dugo se zadržava na toj vrednosti i relativno brzo pada po prestanku povlačenja gudala (usled nevelike rezonatorske kutije i „štopovanja” žica samim gudalom) sve dok potpuno ne zamre. • Gitara bi se ponašala potpuno drugačije, zvuk bi slično dobošu brzo dostigao maksimum glasnoće, a onda posle jednog perioda u kome je glasnoća zvuka konstantna, počeo sasvim lagano da opada i dosta sekundi bi prošlo dok se ne bi potpuno utišao. Sve ovo nazivamo dinamika zvučnog talasa.

11. Karakteristike zvuka • Vreme potrebno zvuku da od nule dođe do maksimalne glasnoće (crvena linija) naziva se attack. • Vreme za koje zvuk opada do prelaska u sledeću fazu ili potpunog zamiranja (kod jednostavnijih anvelopa) (ljubičasta linija) naziva se decay. • Faza u kojoj je nivo zvuka konstantan (plava linija) naziva se sustain. • Vreme potrebno zvuku, da po prestanku sustain faze, potpuno zamre (zelena linija) naziva se release.

12. Karakteristike zvuka • Sa prikazanih slika se uočava da je dinamika doboša predstavljena tzv. AD (attack, decay) anvelopom, a gitara ADSR (attack, decay, sustain, release) anvelopom (koja se često koristi kod modernih sintisajzera).

13. Karakteristike zvuka • Šum karakteriše jako veliki broj talasa ili čak talasi svih frekvencija čujnog spektra sabrani u jednom zvuku, i naravno, monotonost, šum je po svojoj prirodi konstantan, njegov tonalitet i dinamika su teško uočljivi i vrlo se malo ili čak nikako ne menjaju tokom vremena (recimo, šum kiše).

14. Pojave pri prostiranju zvuka • Refleksija je pojava odbijanja zvuka od prepreke. Zvuk se odbija od ravne čvrste površi. Ako je površ konveksna, zvuk se raspršuje (disperguje). Refleksija zvuka je bolja, ako je površina površi glađa i veće gustoće. Ako je površina konkavna, dolazi do usnopljavanja zvuka. • Zbog refleksije može doći do pojačanja zvuka, ako je vreme refleksije malo, pa se dolazni (direktni) i reflektovani talas sabiraju. Refleksija dovodi i do produženja trajanja zvuka, što se naziva odjek (eho). Jeka je veće produženje trajanja zvuka, a javlja se ako je prepreka udaljena više od 17 m.

15. Pojave pri prostiranju zvuka • Difrakcija je pojava savijanja ili ugibanja zvuka. Zvuk se jednim delom odbija od prepreke, ali je može zaobići. Difrakcija je obrnuto srazmerna sa visinom tona (frekvencijom zvučnog talasa).

16. Pojave pri prostiranju zvuka • Refrakcija je pojava promene smera zvuka koja se dešava usled promene medijuma kojim se zvuk kreće. Tipičan primer je skretanje zvuka pod uticajem vetra. • Apsorpcija je pojava upijanja zvuka koja se javlja prilikom refleksije, kada jedan deo zvučne energije bude predat materiji od koje se zvuk reflektuje. • Doplerov efekt je pojava koja se ogleda u promeni visine tona zbog kretanja zvučnog izvora. Ako nam se izvor zvuka približava zvučni talasi se zgušnjavaju tj. povećava im se frekvencija, a ako se izvor zvuka udaljava, talasi su ređi, a zvuk dobija sve dublji ton tj. nižu frekvenciju.

17. Pojave pri prostiranju zvuka • Interferencija je uzajamno delovanje dva talasa koji se susreću. Ako im se faze poklope dolazi do sabiranja po amplitudi, a ako su protivfazni, njihove se amplitude oduzimaju.

18. Pojave pri prostiranju zvuka • Stojeći talas je pojava koja nastaje kada se dva talasa iste amplitude i frekvencije susretnu pri čemu nastaje mestimično poništavanje (nule) i pojačavanje (maksimumi) zvuka. Ovo se dešava pri refleksiji. Manifestuje se kao potpuna odsutnost zvuka u nekim delovima prostora. Izbegava se tako da se zidovi prostorije ne postavljaju paralelno.

19. Pojave pri prostiranju zvuka - odjek • Kada se zvuk reflektuje od neke tvrde i ravne površine imamo pojavu odjeka. Prostorija u kojoj imamo zvučni izvor može svojim zidovima i drugim ravnim površima bitno uticati na izgled i trajanje zvuka. • Direktni zvuk • Prva refleksija • Refleksija višeg reda

20. Pojave pri prostiranju zvuka - odjek • Zvučnu sliku stvara direktni zvuk, prvi reflektovani zvuk te sve ostale višestruke refleksije zvuka. Zvučna slika stvara se u prostoru postepeno jer je potrebno neko vreme stabilizacije zvuka, kada on postigne svoj stalni intenzitet. To vreme stabilizacije zove se dozvuk. Nakon prestanka delovanja zvučnog izvora, zvučna energija u prostoriji postepeno nestaje. Vreme koje je potrebno da energija zvučnog polja padne za 60 dB, zove se odjek.

21. Pojave pri prostiranju zvuka - odjek • U odjeku razlikujemo zvuk prve refleksije i zvuk višestrukih refleksija. Prva refleksija bitno utiče na sam odjek. • Amplitude prvih refleksija mogu uticati na povećanje glasnoće direktnog zvuka, odnosno na razumljivost. Ako je kašnjenje prve refleksije veće, zvuk daje utisak veće prostornosti. To vreme se kreće od 20 do 50 ms. Ako je vreme kašnjenja prve refleksije veće od 50 ms, odjek se pretvara u jeku (eho), tako da su prepoznatljivi poslednji slogovi reči.

22. Pojave pri prostiranju zvuka - odjek • U slučaju da je prepreka od koje se reflektuje zvuk još više udaljena, preko 17 m, jasno su odvojene i čitave reči. • Frekvencijska karakteristika odjeka je nelinearna. To znači da sve frekvencije izvornog zvuka nisu jednako zastupljene u odjeku. Dublji tonovi imaju duže vreme odjeka, a istovremeno vazduh apsorbuje više frekvencije, tako da sam odjek daje utisak dubine te se ukupni zvuk „oboji tamnije”, pošto se više frekvencije potiskuju, a niže se ističu.

23. Građa uha i slušni proces • Ljudsko uho prima zvučne podražaje i „obrađuje” ih u tri svoja glavna dela.

24. Građa uha i slušni proces • Spoljašnje uho - čini ušna školjka i zvukovod. Uloga im je dvostruka: služe za prilagođenje impedanse bubnjića sa impedansom vazduha i lokalizaciju smera dolaska zvuka. • Srednje uho – čine bubnjić i slušne koščice (čekić, nakovanj, stremen). Bubnjić pod uticajem zvuka vibrira, a slušne koščice predstavljaju polugu nejednakih krakova, čime se zvučni pritisak povećava 10 – 20 puta. • Unutrašnje uho – čine polukružni kanali, pužnica, slušni živac i Eustahijeva truba. Tu se vrši analiza zvuka i njegovo pretvaranje u niz nervnih impulsa. U ovom delu nalazi se i organ za održavanje ravnoteže, dok Eustahijeva truba služi za izjednačavanje pritiska vazduha sa obe strane bubnjića kako ne bi došlo do njegovog oštećenja.

25. Građa uha i slušni proces • Ljudsko uho ne prima podjednako dobro zvuke svih frekvencija. Kod nižih frekvencija i kod jako visokih frekvencija potrebno je da zvuk ima jači intenzitet da bi u ljudskom uhu proizveo jednak nadražaj. Dijagram koji opisuje ovo svojstvo uha zove se dinamička karakteristika uha.

26. Decibel • Na prethodnoj karakteristici je na osi y kao jedinica mere označeno „dB”. Ova skraćenica čita se kao „decibel”. Može se u svakodnevnom životu čuti da neki glasni zvukovi imaju „puno decibela”. Pomoću decibela označava se logaritamski odnos dveju veličina. U ovom slučaju to je odnos intenziteta zvuka koji dolazi do našeg uha I i intenziteta zvuka koji nazivamo prag čujnosti Io (10-12 W/m2) Dakle: L(dB) = 10 log I/Io , a ako je reč o zvučnom pritisku: L(dB) = 20 log p/p0, gde je p zvučni pritisak koji primamo, a p0 zvučni pritisak koji odgovara pragu čujnosti (2·10-5 Pa)

27. Decibel • Na taj način smo odnose koji se množe, pretvorili u decibele koji se sabiraju. Više ne govorimo da je neki zvuk jači od praga čujnosti toliko i toliko puta već kažemo da je jači za toliko decibela. • Vrednosti koje je dobro znati: Odnos dB(intenzitet) dB(pritisak) 2 3 6 3 5 10 10 10 20 100 20 40

28. Decibel - primeri • Koliko puta je intenzitet zvuka jači od praga čujnosti ako je njegov iznos 60 dB? L = 60 dB 60 = 10 log (I/Io) 60/10 = log (I/Io) I/Io = antilog 6 I/Io=1000 000

29. Decibel - primeri • Kada kažemo da je zvučni pritisak kojeg emituje neki izvor jači za 20 dB od praga čujnost, koliki je zvučni pritisak kojeg taj izvor emituje? L(dB) = 20 log (p/po) 20 = 20 log (p/po) 20/20 = log (p/po) 1=log (p/po) p/po=antilog 1 p/po=10 p=10*p0= 2·10-4Pa

30. Decibel - primeri • Koliki je nivo intenziteta zvuka nekog izvora izraženo u decibelima ako je on jači od praga čujnosti 200 puta? L(dB) = 10 log (I/Io) L(dB) = 10 log 200 L= 10 · 2,3 = 23 dB

31. Decibel – još ponešto • Velika prednost decibela je vrlo lako računanje kad su poznata pojačanja (ili prigušenja) uređaja na putu audio signala. Umesto raznoraznih množenja i prilagođavanja snaga i naponskih nivoa, računanje nivoa se svodi na jednostavno sabiranje vrednosti u decibelima.

32. Akustika prostorije • Sama prostorija, u kojoj se nalazi neki zvučni izvor, kao i predmeti u toj prostoriji, imaju presudan uticaj na karakteristiku širenja zvuka u toj prostoriji. 300 Hz je granica do koje se smatra da zvuk ima talasna svojstva prostiranja. Iznad 300 Hz zvuk se sve više ponaša kao zvučni zrak. Kod nižih frekvencija teže određujemo ishodište zvuka nego kod viših. U prosečnoj prostoriji do slušalaca dopire svega 10% direktnog zvuka, dok je preostalih 90% rezultat apsorpcije, refleksije, difuzije i rezonancije.

33. Akustika prostorije • Apsorpcija - izražena posebno kada je ugao upada oko 90°. Tela koja apsorbuju zvuk: zavese, tepisi, tapacirani nameštaj …). Mera apsorpcije je koeficijent apsorpcije zvuka ( Staklo - 0,03 , tepih – 0,15 , fotelja - 2,5 do 3,5). • Refleksija – Izrazitija kod upada pod oštrim uglom. Tela koja vrše refleksiju: ogledala, vrlo glatki zidovi, stakla na vratima i prozorima, polirani nameštaj …). • Difuzija – Javlja se u dodiru zvuka sa reljefnim površinama zidova, police s knjigama i sl. • Rezonancija - javlja se na predmetima koji su lagani i lako pokretljivi, a takođe i u samoj masi vazduha u prostoriji, što se manifestuje kao stojeći talasi.

34. Akustika prostorije • Teški i kruti predmeti ponašaju se kao reflektori i difuzori, a laki i elastični kao apsorberi i rezonatori. • Difuzija i apsorpcija zvuka koriste se za prigušenje prvih refleksija jer one, ako su jake, zvuk u prostoriji postaje oštar jer se pojačavaju srednje i više frekvencije. („efekat kupatila”). • Postupci difuzije i apsorpcije moraju osigurati prigušenje prvih refleksija, ali umereno i ne potpuno jer bismo dobili tzv. „gluvu sobu”.

35. Akustika prostorije – uticaj stojećih talasa • Dimenzije prostorije imaju presudan uticaj na pojavu stojećih talasa. Do pojave stojećih talasa dolazi uvek kada talasna dužina zvuka iznosi polovinu, trećinu, četvrtinu pojedine dimenzije sobe. Na mestima gde se pojave nule neće uopšte biti zvučnog pritiska, a gde se pojave maksimumi, on će biti prenaglašen. Ovo je primetno za pojedine frekvencije jer od njih zavisi talasna dužina i sama pojava stojećeg talasa. Kod visokih tonova stojeći talasi ne predstavljaju problem jer ih ima puno više pa će svojim brojem „prekriti” maksimume i minimume. U donjem delu zvučnog područja (20 Hz do 300 Hz) će stojeći talasi izazvati pojačanje pojedinih niskih frekvencija 3 do 5 puta, što se manifestuje kao potmula grmljavina. U krajnjoj liniji to interferira sa ostalim niskim tonovima te potpuno narušava zvučnu sliku. Pojava stojećih talasa izbegava se određenim dimenzionisanjem prostorije, gde je odnos visina : širina : dužina = 1:1,25:1,6 kao i neparalelnim postavljanjem zidova.

36. Konverzija fizičkih signala • Promena vazdušnog pritiska -> električni signal Izvor zvuka (mehaničke vibracije) Talasanje vazduha (promene vazdušnog pritiska) Senzor promene pritiska (mikrofon) Električni signal (promenljivi napon)

37. Konverzija fizičkih signala • Električni signal -> promena vazdušnog pritiska

38. Skladištenje podataka • Analogno • Zvučni signal – električni signal – magnetni medijum/gramofonska ploča • Digitalno • Zvučni signal – električni signal – digitalizacija – podaci -- fajl

39. Digitalizacija zvuka • Sva digitalna audio oprema koja je predviđena da primi analogni signal, mora pre snimanja ili obrade da ga pretvori u digitalni format. Ako znamo da zvuk nastaje treperenjem elastične materije ili vazdušnog stuba u cevi, da to treperenje izaziva širenje zvučnih talasa, koje pak mikrofon pretvara u varijacije u naponu, onda možemo zaključiti da je analogni signal onaj, u kojem napon varira srazmerno originalnom zvuku. • Digitalni sistem, za razliku od analognog, radi sa binarnim brojevima (nulama i jedinicama). Konvertovanje analognog signala u digitalnu informaciju podrazumeva merenje analognog napona u pravilnim intervalima i zatim pretvaranje tog merenja u serije binarnih brojeva, takozvane binarne reči. Ako postoji dovoljan broj takvih merenja u sekundi, originalni zvuk može biti naknadno reprodukovan bez gubitka.

40. Digitalizacija zvuka • Digitalizacija predstavlja konverziju analognog signala ... • ... u digitalnu reprezentaciju

41. Digitalizacija zvuka • Dve vrste aproksimcije • Kontinualno vreme – diskretno vreme • Kontinualne vrednosti – diskretne vrednosti Kontinualno vreme Diskretno vreme Kontinualne vrednosti Diskretne vrednosti

42. Digitalizacija zvuka • Dve operacije • Odmeravanje (uzorkovanje)(diskretizacija vremena) • Kvantizacija (diskretizacija vrednosti) Merenje vrednosti signala u tačno određenim vremenskim trenucima Aproksimacija izmerenih vrednosti najbližim vrednostima iz konačnog skupa

43. Digitalizacija zvuka • Kao što su digitalne fotografije sačinjene iz piksela koji poput mozaika grade sliku, tako se i digitalni zvuk gradi iz diskretnih komponenti (posebnih odmeraka). Te odmerke (uzorke, odbirke) nazivamo semplovima (engl. samples). • Fleksibilni nivo beleženja analognog zvuka zamenjen je apsolutnom maksimalnom vrednošću sempla (engl. sample value). • Maksimalna moguća vrednost sempla se često naziva 100% ili 0 dB. • Jedan sempl beleži vrednost amplitude u jednom kratkom trenutku. Kada recimo, digitalno snimamo gitaru, računar, u stvari, meri vrednost amplitude zvuka te gitare hiljadama puta u sekundi. • Učestalost odmeravanja (Sample rate) je jednostavno broj semplova u sekundi. Na primer, jedan WAV fajl CD kvaliteta (44,1 KHz, 16-bit stereo) sadrži 44100 semplova u svakoj sekundi. To znači da računar, tj. analogno-digitalni konverter podeli sekundu u 44100 delova i beleži vrednost amplitude zvučnog talasa u svakom od njih. • Kvantizacija je funkcija procesa konverzije zvuka iz analognog u digitalni oblik. Kontinuirana varijacija napona analognog audio signala se kvantizuje u posebne odmerke koji predstavljaju vrednost amplitude u datom trenutku semplovanja (odmeravanja) i opisuju se digitalnom vrednošću. Broj bita dostupan da opišemo ove vrednosti determiniše rezoluciju ili preciznost kvantizacije.

44. Digitalizacija zvuka • Rezultat digitalizacije • Niz kvantizovanih veličina izmerenih u pojedinim vremenskim trenucima • Rekonstrukcija polaznog signala na osnovu digitalne reprezentacije • Rezultat se razlikuje od originala

45. Digitalizacija zvuka • PCM modulacija (pulse code modulation) • Odmeravanje • Kvantizacija • Kodovanje: reprezentacija pojedinih kvantizacionih nivoa binarnim brojevima

46. Digitalizacija zvuka • DPCM (diferential PCM) • Kodira vrednost kao razliku u odnosu na prethodnu

47. Digitalizacija zvuka • Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar? • Nyquist-Shannonova teorema odmeravanja: • Frekvencija odmeravanja mora biti najmanje dva puta veća od najviše frekvencije koju je potrebno očuvati. Primer 1: telefonska linija namenjena za prenos ljudskog glasa ljudski glas: 300 do 3400 Hz minimalna frekvencija bi bila 6800 Hz u praksi se koristi 8000 Hz Primer 2: CD audio namenjen za skladištenje muzike opseg koji ljudsko uho čuje: 20 do 20000 Hz minimalna frekvencija bi bila 40000 Hz u praksi se koristi 44100 Hz

48. Digitalizacija zvuka • Dok svaki sempl opisuje vrednost amplitude u vremenu, serija semplova u vremenu opisuje frekvenciju semplovanog zvuka. Poznato je da je frekvencija mera ciklusa u sekundi. Drugačije rečeno, frekvencija je mera koliko puta talas putuje od „brega” (maksimuma) do „doline” (minimuma) u jednoj sekundi. To određuje visinu tona. • Da li je zaista potrebno 44100 semplova u jednoj sekundi da bi se precizno reprodukovao zvuk? DA!!!

49. Digitalizacija zvuka • Da bismo uspešno opisali frekvenciju od 20 KHz moramo koristiti makar duplo veću frekvenciju semplovanja da ne bismo napravili grešku, kada se to predstavi grafički, to izgleda ovako: • Crvena linija predstavlja zvučni talas koji semplujemo, a plave linije predstavljaju frekvenciju uzimanja uzorka (sample rate; frekvencija odmeravanja). Ukoliko je frekvencija odmeravanja jednaka frekvenciji zvučnog talasa (slučaja)), može se dogoditi da se pogodi da momenat u kome uzimamo odmerak bude momenat kada je amplituda zvučnog talasa jednaka nuli i pri tome beležimo pogrešnu vrednost. Slučaj b) ilustruje rad u skladu sa Nyquist-Shannonovom teoremom. b) a)

50. Digitalizacija zvuka • Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar? • Gustina kvantizacionih nivoa • Maksimalna greška za nivo kvantizacije širine a iznosi a/2