1 / 9

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора. Доказательство. История теоремы. Формулировка. Саша Омаров. 8 В класс. История теоремы. Карикатуры. Древний Китай. Египет. Из книги Чу-пей. В этом сочинении говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5:

ryan-bell
Télécharger la présentation

Теорема Пифагора

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Теорема Пифагора Доказательство История теоремы Формулировка Саша Омаров 8 В класс

  2. История теоремы Карикатуры Древний Китай Египет

  3. Из книги Чу-пей • В этом сочинении говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: • "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". Рисунок из книги

  4. Из папируса 6619 • По мнению крупнейшего немецкого историка математики Кантора равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 

  5. Теорема Пифагора в средние века • Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его  бегство "убогих", так как некоторые "ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны", рисовали карикатуры.

  6. Формулировка теоремыВо времена Пифагора теорема звучала так: Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. или Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах

  7. Современная формулировка • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».     • Формула - c² = a² + b²

  8. Доказательство Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке.Сторона квадрата равна a + c. а с

  9. с а а с с а В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.  В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. Таким образом, получаем, что площадь квадрата со стороной b равна сумме площадей квадратов со сторонами a и c. чтд

More Related