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抽样检验

抽样检验. 同济大学经济与管理学院. 15.1基本概念. 个体 是可以对其进行一系列观测的一件具体的、或一般的物体、或可以对其进行一系列观测的一定数量的物质、或一个定性或定量的观测值。 所考虑的个体的全体称为 总体 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体叫 “ 批 ” 。批中包括的个体数量叫 批量。 一次交付的个体集叫 交付批 。. 15.1基本概念. 检验 ：通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。 抽样检验 ：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫 抽样检验

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抽样检验

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  1. 抽样检验 同济大学经济与管理学院

  2. 15.1基本概念 • 个体是可以对其进行一系列观测的一件具体的、或一般的物体、或可以对其进行一系列观测的一定数量的物质、或一个定性或定量的观测值。 • 所考虑的个体的全体称为总体 • 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体叫“批”。批中包括的个体数量叫批量。 • 一次交付的个体集叫交付批。

  3. 15.1基本概念 • 检验：通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。 • 抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫抽样检验 • 缺陷：个体中与规定用途有关的要求不符合的任何一项（点）叫缺陷。

  4. 15.1基本概念 • 缺陷的分级：个体的缺陷往往不止一种，其后果不一定一样。应根据缺陷后果的严重性予以分级。 • 致命缺陷（A类缺陷）：对使用、维护产品或与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷：或可能损坏重要产品功能的缺陷叫致命缺陷。 • 重缺陷（B类缺陷）：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重缺陷。 • 轻缺陷（C类缺陷）：不会显著降低产品预期性能的缺陷，或偏离标准差但只轻微影响产品的有效使用或操作的缺陷。

  5. 15.1基本概念 • 不合格品：有缺陷的个体，包括A类不合格品，B类不合格品，C类不合格品。 • 不合格品率：被观测的个体集中的不合格品数除以被观测的个体总数即不合格率。 • 总体不合格率：针对一批产品中左右参数而言的不合格率为 • 检验不合格率: 对指定测试的几个参数的不合格率为p

  6. 抽样检验的分类 • 计数检验：对检验批中每个个体记录有无某种属性，计算共有多少个体有（或无）这种属性；或者计算每个个体中的缺陷数的检验方法叫计数检验 • 计量检验：对检验批中每个个体，测量其某个定量的质量特性的检验方法叫计量检验。

  7. 抽样方案的分类 • 根据抽样方案是抽取一个还是多个样本？可分为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。 • 一次抽样: 从批中只抽取一个样本的抽样方式。 • 二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式 • 多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样方式。 • 序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测，直到可以作出接受或拒收此批的决定为止。（一般用于大型或贵重产品）(IEC）

  8. 抽样检验的分类 • 按是否调整抽样方案分类 调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。 非调整型方案: 只有一个方案，没有转移规则

  9. 一次抽样方案 • 从批中只抽取一个样本的抽样方式。图中n为样本大小，d为样本中测得的不合格品数，c为合格判定数。

  10. 二次抽样方案

  11. 15.2计数抽样检验的基本原理 • 接受概率曲线（OC曲线，Opereting Characteristic Curve） • 例:设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为n=10, Ac=0,这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。 如果这批产品的不合格率p=0，则这批产品总是被接收的。 如果这批产品的不合格率p=1, 则这批产品总是被拒收的。 如果这批产品的不合格率p=0.01，这表明在这批产品中有一个不合格品，那么拒收这批产品的可能性较小，接收这批产品的可能性较大

  12. 接受概率曲线（OC曲线） • 接受概率是一批产品中的不合格品率p的函数，记为L(p)。 • OC曲线：如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格率p， 纵坐标为L(p)， 那么L(p)在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线，也称为OC曲线。

  13. 接受概率曲线（OC曲线）

  14. 接收概率的计算方法 • 首先对一次记件抽样方案给出接收概率的计算方法。设产品批的不合格品率为p，从批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其中的不合格品数为X, X为随机变量，接收概率为

  15. 接收概率的计算方法 • （1）利用超几何分布进行计算 • （2）利用二项分布计算 • （3）利用泊松分布来进行计算

  16. 接收概率的计算方法 • 例1：今对批量为50的外购产品批作抽样验收，采用的抽样方案为（5，1），问：批不合格品率p= 6％时的接受概率是多少？ ——当N100时，可利用超几何概率分布表 • 例2：已知N＝1000，求抽样方案（50/1）的OC曲线。

  17. 两种错判 • 第一类错误判断：合格批判断为不合格批。 ——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的可接收值（如P0）时的拒收概率叫生产方风险。 • 第二类错误判断：不合格批判断为合格批。 ——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的不可接收值（如P1）时的接受概率叫使用方风险。

  18. 15.3计数标准型一次抽样方案 • 抽样方案的操作特性 ——合格质量水平（Acceptable Quality Level）有时也记为AQL ——极限质量水平（Limiting Quality Level） ——在国家标准GB/T13262－91中给出＝0.05，＝0.10下的计数标准型一次抽样方案。

  19. 百分比抽样方案 • 定义：不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽取样品，而在样品中可允许的不合格品数（合格判定数）都是一样的。 • 是否科学？ • 今假定有批量不同的三批产品交检，它们都按10％抽取样品，于是有下列三种抽样方案： N=900, n=90, c=0 N=300, n=30, c=0 N=90, n=9, c=0

  20. 百分比抽样方案 • 在不合格品百分率相同的情况下，批量N越大，方案越严，批量越小，方案越松。即：对批量大的交检批提高了验收标准，而对批量小的交检批降低了验收标准。 • 百分比抽样方案是不合理、不科学的，不应当在我国的工厂企业中继续使用。

  21. 15.4计数调整型抽样方案 • 宽严程度的调整方案：对批质量相同且质量要求一定的检验批进行连续接受性检验时，可以根据检验批的历史资料和以往的检验结果按照预定规则对方案进行调整的一种抽样方案。 • 调整方式有三种：宽严程度的调整、检验水平的调整和检验方式的调整。 • 宽严程度的调整

  22. 当前的转移分至少足30分 • 生产过程稳定 • 主管质量部门同意使用 • 放宽检验 • 以上条件同时成立 检验开始 • 调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1 ： 连续不超过5批有 2批不可接收 累计5批 不可接收 放宽 检验 正常 检验 加严 检验 暂停 检验 质量达到或 超过要求， 主管质量部 门同意 • 一批放宽检验未被接收 • 生产过程不稳定 • 主管质量部门认为有必 • 要回到正常检验 • 以上任一条件成立 连续5批 可被接收

  23. 调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1 转移分的计算办法： （1）一次抽样方案 ——当接收数等于或大于2时，如果AQL加严一级后该批被接收，则给转移分加3分，否则将转移分重新设定为0。 ——当接收数为0或1时，如果该批被接收，则给转移分加2分，否则将转移分重新设定为0。 （2）二次和多次抽样方案 ——当使用二次抽样方案，如果该批在检验第一样本后被接收，则给转移分加3分；否则将转移分重新设定为0。 ——当使用多次抽样方案时，如果该批用第3样本检验时已被接收，则给转移分加3分；否则将转移分重新设定为0。

  24. 15.4计数调整型抽样方案 • 检查水平 ——反映批量（N）与样本大小（n）之间的关系，由“样本大小字码表“（见表15-1）规定。 ——特殊检查水平和一般检查水平 ——除非特别规定，通常采用检查水平II。

  25. 15.4计数调整型抽样方案 • 例1：给定N=5000, AQL=2.5, 采用一般检验水II，请查一次正常、加严和放宽方案。现若三种方案查得的样本中的d分别为11，8和6时，试判断所检查批是否接受。（GB2828-87） • 例2：某厂生产电源插座，N=20000-30000套，AQL=0.65，检查水平为I，由交电公司采用一次正常方案验货，现连续10批抽样未发现不合格，问能否放宽？（GB2828-87）

  26. 15.4计数调整型抽样方案 • 例3：对批量为4000的某产品，采用AQL＝10（％），检验水平为I的一次正常检验，最近连续15批的检验记录如表所示，试探讨检验的宽严调整。 （GB2828-87）

  27. AQL=10%, IL=I

  28. 在2003年，中国对GB2828-87进行了修订，等同采用ISO2859-1:1999作为国家标准，代号为GB/T2828.1-2003。名称也由GB2828-87《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》变为GB/T2828.1-2003《计数抽样检验程序　第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》。在2003年，中国对GB2828-87进行了修订，等同采用ISO2859-1:1999作为国家标准，代号为GB/T2828.1-2003。名称也由GB2828-87《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》变为GB/T2828.1-2003《计数抽样检验程序　第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》。

  29. 15.5计量抽样方案 • 计量抽样方案：是定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否合格的活动。 • 采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值的分布，并需要获知较多的工序情报，因此它适用于产品质量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批检查。

  30. 15.5计量抽样方案 • 目前我国公布的抽样方案： ——不合格品率的计量标准型一次抽样检验程序及表GB/T8053 ——平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表GB/T8054 ——不合格品率的计量抽样检验程序及图表GB/T6378

  31. 15.5计量抽样方案 • 假定质量特性指标X服从正态分布N(μ,σ2), 由于μ通常是未知的，因而需要从该产品中抽取n个产品测定其特性值，然后用样本均值 进行估计。对不同的质量要求有不同的接收判别规则。

  32. 15.5计量抽样方案 • 下规格限：（n, kL） • 上规格限：（n, kU） • 双侧规格限： （n, kL,kU）

  33. 具有下规格限的标准型一次抽样检验方案

  34. 抽样检验表的使用 在国标GB/T8054种给出了有关的表，见附表4.1。使用这些表可以查得抽样方案。步骤如下： • 第一步 计算A’=(μ0-μ1)/σ; • 第二步 由A’的值从附表4.1查出（n,k）; • 第三步 计算 ； • 第四步 当 时接收，否则拒收。

  35. 具有上规格限的标准型一次抽样检验方案 ？

  36. 例3 • 某厂生产的一种产品中要求氧化铁的含量要低，批均值不超过0.004%以高于0.95％的概率接收，批均值不低于0.005％时只能以低于0.10的概率接收，已知，该含量服从正态分布，且=0.0006%,试给出计量标准型一次抽样方案。

  37. 具有双侧规格限的标准型一次抽样检验方案 当σ已知时： 第一步 计算 ，从表中查出样本量n; 第二步 计算 从表中查出常数k; 第三步 计算统计量 第四步 当且时接收，否则拒收。

  38. 例4 • 设某金属板的厚度服从正态分布，并规定平均厚度在5±0.15mm以内的批应以高概率接收，在5±0.4mm以外的批以低概率接收，又规定＝0.05，＝0.10，已知＝0.2mm，试给出计量标准型一次抽样方案

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