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PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013

PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013. CIENCIA TECNOLOGIA Y AMBIENTE. MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE DE LA FUERZA. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA.

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PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013

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  1. PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013 CIENCIA TECNOLOGIA Y AMBIENTE MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE DE LA FUERZA

  2. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA Es un vector perpendicular al plano de movimiento, nos indica el efecto de una fuerza para girar un cuerpo o hacer rotar un cuerpo alrededor de un punto. Cuando abrimos una puerta es necesario jalar o empujar de la empuñadura y observamos que la puerta empieza girar entonces la fuerza F aplicada en la empuñadura ha producido la rotación en la puerta

  3. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA Cuando usamos una llave de tuercas, no aplicamos la fuerza cerca de la tuerca; sino todo lo contrario, ubicas tu mano al extremo del mango. Es decir a mayor sea la distancia del eje de giro, más fácil será hacer girar un cuerpo.

  4. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA Entonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza es, matemáticamente, igual al producto de la intensidad de la fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro. Expresada como ecuación, la fórmula es

  5. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA CASOS: 1.- Cuando la fuerza es perpendicular a la barra, su sentido de giro es antihorario. F d

  6. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA CASOS: 2.- Cuando la fuerza es perpendicular a la barra, su sentido de giro es horario. F d

  7. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA CASOS: 3.- Cuando la línea de acción de la fuerza pasa por el centro de giro, el momento de la fuerza es cero. F d

  8. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA CASOS: 4.- Cuando la línea de acción de la fuerza pasa por el centro de giro, el momento de la fuerza es cero. F d

  9. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA CASOS: 5.- Si la fuerza es aplicada formando un ángulo con la barra. F F.sen  F.cos d

  10. RESULTANTES DE FUERZAS PARALELAS Se obtiene algebraicamente siendo R la fuerza resultante. R =  F TEOREMA DE MOMENTOS ( VARIGNON) El momento producido por la fuerza resultante de un sistema respecto a un punto dado, es igual a la suma de los momentos de las fuerzas con respecto al mismo punto.

  11. APLCACIÓN DEL TEOREMA DE VARIGNON Para determinar el momento de la resultante de dos o mas fuerzas paralelas, se obtiene sumando sus módulos algebraicamente. + - F5 F4 Por ejemplo en la figura m m B A a a F2 F1 F3 Tomando como referencia el punto A

  12. F5 F4 m m B A a a F2 F1 F3 + - Para hallar la posición de la resultante aplicamos el teorema de momentos

  13. EJEMPLOS PROPUESTOS 1.- Calcular gráficamente y analíticamente la resultante y punto de aplicación de las siguientes fuerzas AB = 6 m; siendo: F1 = 2N F2 = 3N Hallando la posición de la resultante A B 3,6 m F1 F2 R Solución: Analíticamente Hallando la resultante R = ∑F  R =5( )

  14. Gráficamente • Se intercambian las fuerzas • Luego se trazan diagonales • El punto de intersección será por donde pasa la resultante A A B B 3,6 m o • Medimos desde el punto A hasta “o”; hallando la posición de la resultante con respecto al punto A F1 F1 F2 F2 R

  15. EJEMPLOS PROPUESTOS 2.- Calcular gráfica y analíticamente la resultante de las fuerzas mostradas y el punto de aplicación, con respecto al punto A. Si AB = 5m ; F1 = 2N ; F2 = 3,5 N F1 A B Solución: Analíticamente F2 Hallando la resultante R = ∑F  R = 2 N – 3,5N Continúa….. R = 1,5 N ( )

  16. Si AB = 5m ; F1 = 2N ; F2 = 3,5 N Hallando la resultante R = 1,5 N ( ) F1 A B Hallando la posición de la resultante con respecto al punto A F2 Continúa…..

  17. 5m 6,67m o F1 A B R F2 La posición de la resultante se encuentra a 6,6666… a la izquierda del punto A

  18. Gráficamente 5m o 6,67m R A B F1 • Se intercambian las fuerzas F1 pasa con sentido opuesto F2 • Luego se trazan diagonales • El punto de intersección entre la proyección de la barra AB y la diagonal es por donde pasa la resultante

  19. Calcular la resultante y el punto de aplicación del sistema mostrado 2 N 8 N 2 cm 3 cm B A 2 cm 4 cm 4 N Hallando la resultante 5N 6 N   R = ∑F R = 5 N – 2N + 4N – 8N + 6N R = 5 N ( )

  20. Si la barra homogénea es de cuyo peso es de 10N, calcular el valor de la resultante y su punto de aplicación. 5 N 5 N 2 N 2 N 4 cm 4 cm 1m 1m B B A A SOLUCIÓN 1 cm 1 cm 3 N 3 N Como la barra es homogénea su peso de 10 N se encontrara en el centro de la barra 3 cm 10N Continúa…..

  21. SOLUCIÓN 3 cm 10N 5 N 2 N 4 cm 1m B A Hallando la resultante 1 cm 3 N  R = ∑F R = 5 N – 10N - 3N + 2N R = 6 N ( )  Hallando el punto de aplicación 

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