基于组合拍卖的认知无线电网络资源管理 Combinatorial Auction based Resource Management in Cognitive Radio Networks

1. 基于组合拍卖的认知无线电网络资源管理Combinatorial Auction based Resource Management in Cognitive Radio Networks 姓名：周伟 学号：11111032 指导教师：荆涛 2013.10.11

2. 目录 研究背景与研究现状 研究内容与研究意义 研究方案 研究进度与工作计划

3. 研究背景 [1]. FCC, ET Docket No.03-222 Notice of proposed rule-making and order, December 2003. [2].Mitola, J.; Maguire, G.Q., Jr., "Cognitive radio: making software radios more personal," Personal Communications, IEEE, vol.6, no.4, pp.13-18, Aug 1999.

4. 研究背景 • 经济学方法: • 频谱定价 [1] • 频谱合约 [2] • 博弈论 [3] • 频谱拍卖 [4] 如何鼓励一级用户开放授权频段？ 次级频谱市场 [1]. Gizelis, C.A.; Vergados, D.D., "A Survey of Pricing Schemes in Wireless Networks," Communications Surveys & Tutorials, IEEE, vol.13, no.1, pp.126-145, First Quarter 2011. [2]. Lin Gao; Xinbing Wang; YouyunXu; Qian Zhang, "Spectrum Trading in Cognitive Radio Networks: A Contract-Theoretic Modeling Approach," Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, vol.29, no.4, pp.843-855, April 2011. [3]. Tao Zhang; Xiangyu Yu, "Spectrum Sharing in Cognitive Radio Using Game Theory--A Survey," Wireless Communications Networking and Mobile Computing (WiCOM), 2010 6th International Conference on, pp.1-5, Sept. 2010. [4]. Yang Zhang; Niyato, D.; Wang, P.; Hossain, E., "Auction-based resource allocation in cognitive radio systems," Communications Magazine, IEEE, vol.50, no.11, pp.108-120, November 2012.

5. 研究背景 一个正常稳定拍卖机制的必要条件： 频谱拍卖与传统拍卖的不同： • 个人理性 • 用户通过参与拍卖获得的收益不少于未参与拍卖时获得的收益，满足这个性质可以激励更多用户参与到拍卖中。 • 收支平衡 • 从获胜的买家那里收取的费用不低于支付给卖家的费用，收支平衡保证了拍卖商的收益不会为负。 • 用户诚实性 • 不管其他用户的报价如何，单个用户无法通过提交虚假的报价来获得更高的收益。满足诚实性可以提高拍卖机制的鲁棒性，避免市场操控，用户也无需浪费更多的资源用于报价决策，从而提高了系统的稳定性，减少了决策时间。 传统拍卖中，商品不可分割并且一件商品只能拍卖给唯一的买家。而频谱拍卖中，只要满足一定的条件，例如多个次级用户处于不同的蜂窝小区时，相互之间使用相同频段不会产生干扰，同一段频谱就可以拍卖给多个用户，实现频谱复用。频谱拍卖的特性给频谱拍卖的设计提出了新的问题。

6. 研究现状 • 单边拍卖 • 英式拍卖 • 升序拍卖，报价公开 • 荷式拍卖 • 降序拍卖 • 第一价格密封拍卖 • 用户彼此间报价保密，报价最高者获胜，支付价格为其报价 • 第二价格密封拍卖 • 用户彼此间报价保密，报价最高者获胜，支付价格为第二高报价

7. 研究现状 • 单边拍卖 (Myerson-based approach [1]) 需求 投标 买家 报价 提交 赢家 排序 拍卖商 转换用户投标 支付费用 临界报价 • [1]. Myerson, Roger B. "Optimal auction design." Mathematics of operations research 6.1 (1981): 58-73.

8. 研究现状 • 双边拍卖 拍卖商 需求 买家 投标 赢家 报价 供需匹配 供给 支付费用 投标 卖家 开销

9. 研究现状 • McAfee approach [1] • [1].McAfee, R. Preston. "A dominant strategy double auction." Journal of economic Theory 56.2 (1992): 434-450.

10. 研究现状

11. 参考文献 • [1]. Zhou, Xia, Sorabh Gandhi, SubhashSuri, and HaitaoZheng. "eBay in the Sky: strategy-proof wireless spectrum auctions." In Proceedings of the 14th ACM international conference on Mobile computing and networking, pp.2-13. ACM, 2008. • [2]. JunchengJia, Qian Zhang, Qin Zhang, and Mingyan Liu. 2009. "Revenue generation for truthful spectrum auction in dynamic spectrum access," In Proceedings of the tenth ACM international symposium on Mobile ad hoc networking and computing (MobiHoc '09). • [3]. Gopinathan, A.; Zongpeng Li, "Strategyproof auctions for balancing social welfare and fairness in secondary spectrum markets," INFOCOM, 2011 Proceedings IEEE, pp.3020-3028, 10-15 April 2011. • [4]. Deng, Hui, Youzheng Wang, and Jianhua Lu. "Auction Based Resource Allocation for Balancing Efficiency and Fairness in OFDMA Relay Networks with Service Differentiation." In VTC 2010-Fall, IEEE 72nd, pp.1-5, 2010. • [5]. Xia Zhou; Zheng, H., "TRUST: A General Framework for Truthful Double Spectrum Auctions," INFOCOM 2009, IEEE, pp.999-1007, 19-25 April 2009. • [6]. Tao Jing; Chenyu Zhao; Yan Huo; Wei Li; Xiuzhen Cheng, "A multi-unit truthful double auction framework for secondary market," ICC 2013, IEEE, June 2013. • [7]. Hong Xu; Jin Jin; Baochun Li, "A Secondary Market for Spectrum," INFOCOM, 2010 Proceedings IEEE, pp.1-5, March 2010. • [8]. Yang, Dejun, Xi Fang, and GuoliangXue. "Truthful auction for cooperative communications." In Proceedings of the Twelfth ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing, p.1-9. ACM, 2011. • [9]. Wei Li; Xiuzhen Cheng; "Truthful Multi-attribute Auction with Discriminatory Pricing in Cognitive Radio Networks". • [10]. T. Jing, F. Zhang, L. Ma, W. Li, X. Chen, and Y. Huo, "Truthful online reverse auction with flexible preemption for access permission transaction in marco-femtocell networks," in Wireless Algorithms, Systems, and Applications. Proceedings 8th International Conference, WASA 2013.

12. 参考文献 • [11]. Ping Xu; ShiGuang Wang; Mo Li, "SALSA: Strategyproof Online Spectrum Admissions for Wireless Networks," Computers, IEEE Transactions on, vol.59, no.12, pp.1691-1702, Dec. 2010. • [12].Deek, L.; Xia Zhou; Almeroth, K.; HaitaoZheng, "To preempt or not: Tackling bid and time-based cheating in online spectrum auctions," INFOCOM, 2011 Proceedings IEEE, pp.2219-2227, April 2011. • [13].ShiGuangWang; Ping Xu; XiaoHuaXu; Shaojie Tang; XiangYang Li; Xin Liu, "TODA: Truthful Online Double Auction for Spectrum Allocation in Wireless Networks," New Frontiers in Dynamic Spectrum, 2010 IEEE Symposium on, pp.1-10, April 2010. • [14]. Fan Zhang; Tao Jing; "Online Auction for Relay Selection". • [15].DapengLi; YouyunXu; Jing Liu; Xinbing Wang; Zhu Han, "A Market Game for Dynamic Multi-Band Sharing in Cognitive Radio Networks," Communication (ICC), 2010 IEEE International Conference on, pp.1-5, May 2010. • [16]. Lin Gao; YouyunXu; Xinbing Wang, "MAP: Multiauctioneer Progressive Auction for Dynamic Spectrum Access," Mobile Computing, IEEE Transactions on, vol.10, no.8, pp.1144-1161, Aug.2011. • [17]. Thomas Panagiotis; DemosthenisTeneketzis and Jeffrey K. Mackie-Mason. "A market-based approach to optimal resource allocation in integrated-services connection-oriented networks," Operations Research 50, no. 4 (2002): 603-616. • [18]. Huang, Jianwei, Randall A. Berry, and Michael L. Honig. "Auction-based spectrum sharing." Mobile Networks and Applications 11, no. 3 (2006): 405-418. • [19]. Lin Chen; Iellamo, S.; Coupechoux, M.; Godlewski, P., "An Auction Framework for Spectrum Allocation with Interference Constraint in Cognitive Radio Networks," INFOCOM, 2010 Proceedings IEEE, pp.1-9， March 2010. • [20].JianweiHuang; Zhu Han; Mung Chiang; Poor, H.V., "Auction-Based Resource Allocation for Cooperative Communications," Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, vol.26, no.7, pp.1226-1237, September 2008.

13. 参考文献 • [21].Tao Shu; Krunz, M., "Truthful Least-Priced-Path Routing in Opportunistic Spectrum Access Networks," INFOCOM, 2010 Proceedings IEEE, pp.1-9, March 2010. • [22].刘英挺; 张海林; 刘全諹; 胡梅霞; 卢小峰, "WRAN中基于拍卖理论的频谱分配," 《网络安全技术与应用》, pp.44-47, 2011.5. • [23].徐有云; 高林; "基于步进拍卖的认知无线网络动态频谱分配," 《中国科学技术大学学报》, pp.1064-1069, 2009.10. • [24].罗高峰; 危韧勇; "基于拍卖的认知无线电频谱分配研究," 《通信技术》, pp.48-53, 2010. • [25].余艳英; 朱江; 张盛峰, "认知无线电系统中基于多标拍卖的信道分配机制," 《通信技术》, pp.75-78, 2008. • [26].吴广恩; 任品毅; 战明浩, "人之网络中基于快速多赢家多频段拍卖的动态频谱分配," 《中国科学技术大学学报》, pp.1070-1075, 2009.

14. 研究意义 传输速率、干扰范围等参数改变 一级用户授权频谱间的差异性 [1][2] 次级用户频谱需求的多样性 [3] 用户报价的区别 组合拍卖 • [1].XiaojunFeng; Yanjiao Chen; Jin Zhang; Qian Zhang; Bo Li, "TAHES: Truthful double Auction for Heterogeneous Spectrums," INFOCOM, 2012 Proceedings IEEE, pp.3076-3080, March 2012. • [2].YanjiaoChen; Jin Zhang; Kaishun Wu; Qian Zhang, "TAMES: A Truthful Auction Mechanism for heterogeneous spectrum allocation," INFOCOM, 2013 Proceedings IEEE, pp.180-184, April 2013. • [3]. Mo Dong; Gaofei Sun; Xinbing Wang; Qian Zhang, "Combinatorial auction with time-frequency flexibility in cognitive radio networks," INFOCOM, 2012 Proceedings IEEE, pp.2282-2290, March 2012.

15. 研究意义 组合拍卖： • 用户可以对任意拍卖商品的组合进行报价，而不仅限于单个商品 • 用户对商品组合的报价与单个商品报价之间可能呈现非线性关系 • 补充型（Complementary） • 替代型（Substitutable） 常见问题： • 竞标语言 • 表达力（expressiveness） • 有效性（efficiency） • 分配问题 • NP-hard • 贪婪算法[1-3] • Core-selecting算法[4] • 拍卖的基本性质 • [1]. Stiakogiannakis, I.N.; Kaklamani, D.I., "A Combinatorial Auction Based Subcarrier Allocation Algorithm for Multiuser OFDMA,“ VTC Spring, 2011 IEEE.. • [2].TianrongZhang; Fan Wu; ChunmingQiao; "SPECIAL: A Strategy-Proof and Efficient Multi-Channel Auction Mechanism for Wireless Networks," INFOCOM, 2013 Proceedings IEEE. • [3]. Mo Dong; Gaofei Sun; Xinbing Wang; Qian Zhang, "Combinatorial auction with time-frequency flexibility in cognitive radio networks," INFOCOM, 2012 Proceedings IEEE. • [4].YuefeiZhu; Baochun Li; Zongpeng Li; "Core-Selecting Combinatorial Auction Design for Secondary Spectrum Markets," INFOCOM, 2013 Proceedings IEEE.

16. 研究内容 • 研究内容一：竞标语言设计和分配算法研究 • 研究内容二：可信双边组合拍卖 • 研究内容三：分布式组合拍卖研究 • 研究内容四：将组合拍卖应用于认知网中的其他类资源分配（中继管理）

17. 研究方案 • 研究内容一：竞标语言设计和分配算法研究 • 使得竞标语言更加符合认知网实际环境，能够充分体现买卖双方供需要求。 时间 中心频率 带宽 功率 /：单位型报价/函数型报价 估值，例如Sigmoid函数、正态分布函数等。 Object: s.t. Constraint 1; Constraint 2; …

18. 研究方案 • 研究内容二：可信双边组合拍卖 • 组合拍卖中，大多数研究者都关注于买方的诚实性问题，而卖方的诚实性问题一直被忽视，我们拟设计一个双边拍卖机制能够兼顾买卖双方的诚实性。 • VCG拍卖计算复杂度高且无法保证收支平衡，传统McAfee机制在商品异质性下不适用 方案一： 1.将双边拍卖视为若干个单边拍卖的组合 2.卖家会公布自己的频谱信息，买家决定自己的投标策略 3.卖家或者拍卖商执行单边拍卖，依据拍卖机制确定分配和买家支付价格 4.依据拍卖机制确定支付给卖家的价格 卖家： 买家： … … … … … 价格：

19. 研究方案 • 研究内容二：可信双边组合拍卖 • 组合拍卖中，大多数研究者都关注于买方的诚实性问题，而卖方的诚实性问题一直被忽视，我们拟设计一个双边拍卖机制能够兼顾买卖双方的诚实性。 • VCG拍卖计算复杂度高且无法保证收支平衡，传统McAfee机制在商品异质性下不适用 [(),()] [(),()] 方案二： 1.依然采用双边拍卖机制，为了解决异质性问题，我们将买卖双方的频谱参数与报价分离 2.依据频谱参数，进行买卖双方的匹配，确定对应关系 3.依据报价和McAfee机制筛选出价格符合条件的用户并确定支付价格 4.拥有对应关系并且价格符合条件的用户即为赢家 卖家： 买家： 买家价格： 卖家价格：

20. 研究方案 • 研究内容三：分布式组合拍卖研究 • 将分布式拍卖机制与组合拍卖结合，在分布式网络里实现可信拍卖，并通过分析证明分布式拍卖的收敛性和均衡点的相关性质。 方案一：通过市场价格调节资源供需平衡 第轮资源市场价格： PU愿意提供的资源量 SU需求的资源量 循环继续直到并且

21. 研究方案 • 研究内容三：分布式组合拍卖研究 • 将分布式拍卖机制与组合拍卖结合，在分布式网络里实现可信拍卖，并通过分析证明分布式拍卖的收敛性和均衡点的相关性质。 方案二：分布式市场价格 每个SU根据自己的效用函数和PU的价格等决定竞标哪个PU的频谱 SU投标后，PU判断自己是否处于需求过剩的情况。

22. 研究方案 • 研究内容四：将组合拍卖应用于认知网中的其他类资源分配（中继管理） • 我们这里中继管理的概念，除了选择中继节点之外，还包括中继节点的资源分配，例如中继节点的功率、带宽等等。 中继节点资源：带宽 功率 容量 时间 … 商品1 商品2 商品3 商品4 … 用户投标：代表用户对第i个商品的需求量。对于不同的需求量组合，用户的报价不相同。收集所有用户的投标后，确定优化目标和限制条件，进行分配和定价过程。 优化目标：最大化中继收益/最大化吞吐量/..... 限制条件：资源上限/冲突图/...... 分配算法：单边拍卖/多轮迭代拍卖 依据中继价格动态调节供需平衡 依据用户报价

23. 研究方案 • 研究内容四：将组合拍卖应用于认知网中的其他类资源分配（中继管理） 中继1：(商品1，商品2，商品3,...) 中继2：(商品1，商品2，商品3,...) ... 源节点可以针对多个中继提交投标 利用分布式组合拍卖机制，通过变化每一个中继节点的价格，调节用户的投标，最终使得每个中继节点的所有资源都满足供需平衡。

24. 研究进度 • 研究内容一：竞标语言设计和分配算法研究 • 基于[1]，结合认知网络模型，提出的四种竞标语言格式（atom, additive, alternative, integrated），并分别给出四种竞标语言下的分配算法。提出的优化目标是最大化买家报价，最后通过理论分析和仿真比较了分配算法的近似度。但是没有考虑用户诚实性和频谱复用。 • 多属性拍卖，买卖双方在拍卖中提交具体的频谱参数（带宽、可用时间、中心频谱）。在获得参数后，使用正态分布函数和Logistic函数作为估值函数（每个参数分别估值，最终结果线性相加）。每个买家对每个频谱进行估值，选出估值最大的频谱提交报价。采用贪婪算法，依据买家报价进行分配并且把每个获胜买家需要支付的费用定为其临界报价。最终通过理论分析证明了能够实现拍卖的三个基本性质。 • 研究内容二：可信双边组合拍卖 • 在上个研究点的基础上，提出了频谱共享（针对同一个卖家的频谱，不同的买家可以在频域和时域上共享频谱）。我们采用多轮拍卖机制，每一轮的开始，拍卖商会公布每个频谱的占用情况，每个买家会依据频谱的占用情况进行估值（我们制定了对已有用户存在的频谱的估值方法），并对估值最大的频谱报价。获得报价后，拍卖商的分配和定价算法与上个研究点一致。分配结束后，更新频谱占用情况，继续下一轮。若没有用户提交报价或所有用户均已分配，则拍卖结束。最终我们通过理论分析证明了算法能够实现个人理性、收支平衡、买家的报价和属性诚实性，卖家的报价弱诚实性（无法确保能够获得更高的收益，并且会有一定的风险，例如拍卖失败或者费用高于报价等）。卖家的属性诚实性没有考虑。 go go • [1]. N. Nisan, "Bidding Languages for Combinatorial Auctions," Combinatorial Auctions, P. Cramton, Y. Shoham and R. Steinberg, Eds. MIT Press, 2006, pp.215-232.

25. 研究进度 • 研究内容三：分布式组合拍卖研究 • 分布式中继选择。网络中有多个中继和多个源节点，每一个中继可以服务多个源节点，但是每个源节点只能连接一个中继。源节点和中继都有自己的效用函数，同时每一对源节点和中继都有自己的价格变量，形成一个价格矩阵。 go 价格矩阵初始化 中继依据价格矩阵和效用最大化的原则，选出候选源节点并发出请求 收到请求后，源节点依据效用最大化原则，接受至多一个请求，拒绝剩余请求 被接受请求对应的价格不变，其余价格减去单位变量 Yes 是否有请求被拒绝 No 拍卖结束

26. 工作计划 • 阶段一（现在—学期末）： • 完成第四个研究点的内容，主要是对算法收敛性、收敛结果优劣的理论分析和仿真比较。 • 完成双边频谱拍卖机制（McAfee机制）与组合拍卖的结合应用。 • 阶段二（2014春季学期）： • 完成双边频谱组合拍卖论文。 • 建立分布式认知网模型，依据模型提出资源分配问题。然后基于方案1或2提出分配算法，并完成对算法的理论分析。最终通过仿真对算法性能分析比较。 • 阶段三（2014秋季学期）： • 建立认知网中继选择模型，依据模型并结合组合拍卖，提出节点选择和中继资源分配问题。以之前的工作为基础，提出中继选择算法，最终完成理论分析和仿真比较。 • 思考前期工作有无可以继续深入研究的内容并积极探寻其他研究方向。

27. 谢谢！ 请各位老师批评指正！

28. 具体工作 • 研究内容一：竞标语言设计和分配算法研究(第一部分) (文章： “Combinatorial Auction Based Channel Allocation in Cognitive Radio Networks”, 已录用至2013年CROWNCOM会议) • 假设每个PU持有一个信道，SU的竞标以信道为基本单位，SU对不同信道的报价不同 • 基于用户需求，设计四种竞标语言，分别是： 其中c和v分别代表信道和报价。 • Atom bid是最基本的投标形式，需求单个信道并对其报价；additive bid代表用户需求多个信道，报价是针对多个信道的整体；alternative bid则是代表用户有多个选择，并对每个选择进行报价但是只需要一个信道；integrated bid则是上述几种竞标语言的融合，用户可以提交形式更复杂的投标，但是最终都可以转化为表格中的形式，用OR来连接atomic bid或者additive bid。 Back

29. 具体工作 • 解决方法： • Atom bid:每个信道依次拍卖，对信道的报价降序排列，报价最高者获得该信道。 • Additive bid： • 用户报价除以需求信道个数，得到用户虚拟报价： ，代表信道集合，代表集合大小。 • 虚拟报价按降序排列： • 依次对每个用户的需求进行核对，若该用户的需求不与之前已分配的用户需求冲突，既可以获得需求信道： ，代表已分配的信道集合。 Back

30. 具体工作 • 解决方法： • Alternative bid: • 将用户需求映射为二分图上点、边和边的权值： SU提交投标 • 利用图论中的最大权值匹配算法找出最佳匹配 匹配中，信道与SU的对应关系为一对一，正好符合alternative bid下的 分配要求，因此匹配结果就是分配结果。 信道节点 SU … Back

31. 具体工作 • 解决方法： • Integrated bid：第二、第三种算法的融合 • 首先将用户需求映射为二分图上的点、边和边的权值，如果OR连接到单位是additive bid，添加虚拟信道节点到二分图中： SU提交投标 • 二分图构建完成后，用图论算法找出最佳匹配 • 降序拍卖方法，依次对匹配后进行核对，若该用户的需求不与之前已分配的用户需求冲突，既可以获得需求信道 虚拟信道节点 SU Back

32. 具体工作 • 研究内容一：竞标语言设计和分配算法研究(第二部分) (文章：“Combinatorial Auction Based Spectrum Allocation under Heterogeneous Spectrum Supply and Demand”, 已完成) • 每个PU持有一个单独信道，信道的属性包括五个方面，分别是,代表信道带宽，代表信道可用时间段的起始时间，代表结束时间，分别代表信道频率的上下限。PU对持有的信道有保留价格。 • 每个SU提交一个信道需求，信道需求的参数包括六个参数，分别是其中代表需求带宽，分别代表需求时间窗口的起始和结束时间，，也就是在这个时间段内需要时长，。 • SU对PU的频谱进行估值： If Eles 其中 Back

33. 具体工作 • 拍卖商广播PU信道参数，每个SU计算对信道的估值，选出估值最大的信道报价。组合拍卖体现在我们允许用户对多个连续信道进行报价。用户对多个连续信道的估值并不是对单个信道估值的相加，而是要将多个连续信道的参数融合为一组信道参数，再对其估值： 例如有两个连续信道，参数分别为，融合后的信道参数，即频域上是并集，时域上市交集，估值函数不变。 • 拍卖商收到报价后，依据降序拍卖方法进行信道分配 虚拟报价计算公式：，其中报价代表信道集合是集合内信道保留价格之和。 • PU收取的费用与自身保留价格无关，SU支付的价格与自己的报价无关，通过这种方式我们来确保拍卖能够满足用户的诚实性： 例如 SU支付价格为 付给PU的总费用为 的临界用户，即第一个排序低于并且信道集合与有冲突的用户， 获胜 投标为 Back

34. 具体工作 • 研究内容二：可信双边组合拍卖 (文章： “Combinatorial Auction Based Spectrum Allocation under Heterogeneous Spectrum Supply and Demand”, 已完成) • 以上个研究点内容为基础，信道供需参数的表达一致，估值函数的形式相同但具体表达式不同。我们允许不同的买家可以在频域和时域上共享同一个卖家的频谱: 对已存在用户的信道的估值，从未被占用的信道资源中找出连续资源数量（时间连续、带宽不变）最多的频谱块，以这个频谱快的参数来进行估值。 • 采用多轮拍卖机制。拍卖商广播PU信道参数，SU对信道进行估值并选出估值最大的信道进行报价。与上个研究点不同的是，SU除了提交报价同样还需要提交自己的信道需求参数。拍卖商获得报价后，用降序拍卖的方法对信道进行分配（以单位资源报价作为虚拟报价，即报价除以总的需求资源数量），并更新信道资源使用的情况，该轮结束。下一轮开始，拍卖商广播更新后的PU信道参数，上一轮未获得频谱的SU根据参数进行估值，再进行一轮拍卖。直到所有SU都已获得频谱或者没有SU提交报价时，拍卖结束。 • SU支付的价格与其提交的信道参数相关，提交的参数越大，支付价格越高，可保证SU的属性诚实性。 Back

35. 具体工作 • 研究内容三：分布式组合拍卖研究 (文章：“Matrix Bid Auction for Client-Relay Matching of Cooperative Communication”, 投稿至IEEE ICC 2013) • 一个中继可以服务多个源节点，但是一个源节点只能与一个中继连接。 • 源节点的效益表达式为，代表用户通过中继获得的收益（数据传输率），代表源节点需要支付的价格；中继的效益表达式为，表中继节点帮助源节点传输的开销（能量消耗）的函数形式为凸函数，代表中继连接的用户越多，再增加一个用户带来的开销就会越大。这样就可以保证当价格逐渐降低时，中继会减少发出的请求数量，最终完成收敛。 • 起始价格矩阵的值设定为源节点效益表达式里面的收益，每个源节点对每一个中继都有收益值，且互不相同。 • 价格矩阵变化的单位量是1，也就是如果请求被拒绝，下一轮价格矩阵对应元素-1。 Back