תמונה ישראלית בעין מתמטית

1. תמונה ישראלית בעין מתמטית מגישות: מאיה גפח ורינת מטיס, כיתה ח'5 ביה"ס קציר ב', רחובות.

4. אולם מופת ברחובות : זהו תיאטרון שנמצא ברחוב לוין אפשטיין ברחובות. יש בו מופעים ופעילויות המותאמים לכלל האוכלוסייה והסביבה והם כוללים תיאטרון, מועדון זמר, הצגות • לילדים ועוד.

5. התבליט שעל התיאטרון: התבליט נוצר בשנת 1954 על ידי בית המלאכה "כד וספל" ומייצג את רעיון ההשכלה לבני מעמד הפועלים. אב המשפחה, הלבוש בגדים כחולים של פועל, קורא מתוך ספר פתוח כשלידו אשתו. הבן, הלבוש גם הוא בבגדי עבודה וחובש כובע טמבל, יושב לרגלי אביו ומאזין לו. בתחתית התבליט משולבים כלי עבודה של בעלי מקצועות שונים. תחת ברכי הילד משולבת חתימת האומנית חווה סמואל – "כד וספל" ראשון לציון.

6. בכדי לענות על השאלות עליכם לדעת : * אלגברה- משוואות * פונקציות וגרפים • * משולש שווה שוקיים • *חישוב שטחים

7. שאלה מס' 1 : באולם מופת ישנם 14 חלונות גדולים. יו"ר הנהלת מופת מעוניין לשכור חברת ניקיון עבור החלונות. מראשות המתנ"סים הציעו שלוש מועמדות. חברה א' מנקה 2 חלונות לשעה בעבור שכר של 10 ₪ לשעה. חברה ב',שקצב העבודה שלה כפול מזה של חברה א', אך היא דורשת הפסקה של חצי שעה לאחר כל שעת עבודה. את העבודה החברה תבצע עבור 16 ₪ לשעה. חברה ג' בעלת קצב עבודה כפול מזה של חברה ב' ושכרה לשעה כפול מזה של חברה א'. איזו חברה כדאי ליו"ר ההנהלה לשכור?

8. פתרון : זמן בשעותh= • חברה ב': • 2*2h=14 • 4h=14|:4 • h=3.5 • חברה א': • 2h=14|:2 • h=7 • 70=10*7 • עלות ההשכרה של חברה א' היא 70 ₪ חברה ג': 2*4h=14 8h=14|:8 h=1.75 1.75*(2*10)= 1.75*20=35 עלות ההשכרה של חברה ג' היא 35 ₪ . • שלוש שעות מלאות של עבודה. • 1.5=0.5*3 • 5=1.5+3.5 • 80=5*16 • עלות ההשכרה של חברה ב' היא 80 ₪

9. תשובה : ליו"ר הנהלת מופת כדאי לשכור את חברה ג', כיוון שעלות השכרתה היא הקטנה ביותר.

10. שאלה מס' 2 : אל מנהלי האולם הגיעה בקשה להופעה ממפיק הצגת ילדים. ההצגה נדחתה לפני 5 שנים כיוון שמכרו רק 45 כרטיסים. המפיק אמור היה לשלוח גרף המתאר את השינוי במכירת הכרטיסים,אך במשרד התקבל רק המשפט "כל שנה הייתה עלייה של 30 כרטיסים". כדי שההצגה תאושר, מכירת הכרטיסים שלה צריכה לעלות על ¾ מושבים מהאולם. באולם 259 מושבים. שרטטו גרף המציג את השינוי במכירת הכרטיסים ובדקו אם ההצגה תאושר. *במקרה של מספר כרטיסים לא שלם, יש לעגל למספר שלם

11. מכירת כרטיסים y פתרון : שלב ד': 195 180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 0 s(x) • שלב א': 194≈¼194=¾*259 • שלב ב': • שלב ג': 30x+45=s(x) • שלב ה': 194<195 אמת. x שנים 0 1 2 3 4 5

12. תשובה : • ההצגה תאושר כיוון שמכירת הכרטיסים היום גדולה מ¾ • מהמושבים באולם.

13. שאלה מס' 3 : • באולם מופת מוצגת הצגה. להצגה דרושה תפאורה של בית. • התפאורה מורכבת מריבוע שצלעו היא 6 מ' ומשולש שווה • שוקיים שגובהו 4 מ'. • התפאורה אמורה להיצבע ברחבה ע"ש קלמן ביאלר ששטחה • 40 מ"ר. מנהל האולם הטיל ספק בכך שהתפאורה תיכנס ברחבה. מנהל ההצגה טען שתיכנס בשלמותה. המזכיר אמר שרק בנפרד ייכנסו חלקי התפאורה לרחבה. • א. מי צודק? גלו את שטחו של כל אחד מחלקי התפאורה ואת שטחה הכולל של התפאורה. • ב. חשבו את היקף תפאורת הבית.

14. פתרון סעיף א : שלב א': שלב ב': 12 מ"ר= S=6*4משולש 2 36מ"ר=6*6=Sהריבוע 4 מ' 6 מ' 6 מ' 6 מ' שלב ג': 48מ"ר =36+12 40>36 אמת 40>12 אמת 40>48 שקר 6 מ' שטחה הכולל של התפאורה

15. פתרון סעיף ב : שלב א': כיוון שהמשולש הוא שווה שוקיים, הגובה בו הוא גם תיכון. X=אורך שוק ²(0.5*6)+4²=²x 16+3²=²x 16+9=²x √| 25=²x x=5 x x 4 מ' 6 מ' 6 מ' 6 מ' שלב ב': P=5+5+6+6+6=28 6 מ' מ'

16. תשובה : • א. המזכיר צודק, כיוון ששטחה הכולל של התפאורה גדול משטח הרחבה, אולם שטחו של כל אחד מחלקיה בנפרד קטן משטח הרחבה כולה. • ב. היקף תפאורת הבית הוא 28מ'.

17. ביבליוגרפיה : • *מאמר בתפוז בלוגים: • *כתבה ב-ynet, של שלומית • בנימין: http://www.tapuz.co.il/blog/net/ViewEntry.aspx?entryId=2437489&skip=1 http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-2872225,00.html

18. הסוף תודה שצפיתם 