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Riassunto dei concetti di base e delle principali definizioni e grandezze fisiche

Riassunto dei concetti di base e delle principali definizioni e grandezze fisiche. La “finestra” radio. Sorgente puntiforme a distanza infinita. Figura di diffrazione (sorgente in asse). Offset in posizione . Feed. Risposta del sistema riflettore-feed.

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Riassunto dei concetti di base e delle principali definizioni e grandezze fisiche

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Presentation Transcript

  1. Riassunto dei concetti di base e delle principali definizioni e grandezze fisiche

  2. La “finestra” radio

  3. Sorgente puntiforme a distanza infinita Figura di diffrazione (sorgente in asse) Offset in posizione  Feed Risposta del sistema riflettore-feed -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Offset in posizione 

  4. Risoluzione angolare: ~ /d Sistema Ricevente feed Piano focale

  5. Sorgente puntiforme a distanza infinita Fronte d’onda Offset in posizione  Baseline D + /D Baseline Offset in posizione  Ritardo t

  6. a) A’ A B B’ b)

  7. M82 E-W 10hr N-S 3hr E-W 3hr Merlin (UK) 10hr

  8. Campionamento del piano focale Feed al centro del piano focale Feed fuori centro

  9. Cambio di frequenza • L’intervallo di frequenza della banda radio è molto ampio • Occorrono diversi ricevitori • Occorre un cambio rapido

  10. Brillanza Abbiamo definito la Brillanza partendo dalla definizione di potenza infinitesima: dW = B cos dA d d watt B = B(, , ) watt m-2 Hz-1 rad-2 Brillanza Totale B’ B’ (,,, ) =  B(,,)d watts m-2 rad-2 Potenza Spettrale dw= dW/d watt Hz-1 dw = dW/d = B (,,) cos dA d z sin d d dA  A y + d= d sin d   x Abbiamo anche visto che di norma la Brillanza B non dipende dalla posizione dell’elemento infinitesimo di superficie dA, e quindi si può portare fuori da questi integrali un termine A corrispondente alla superficie totale.

  11. Distribuzione di Brillanza e pattern d’antenna d Distribuzione di brillanza Pattern d’antenna Pn (,)  Lobo principale Lobi secondari Half-pwer beam width (HPBW) Apertura efficace A e dell’antenna  Il pattern d’antenna normalizzato Pn è una misura della risposta dell’antenna in funzione degli angoli  e . E’ normalizzata a 1 e non ha dimensioni. Nel caso di un’antenna, sostituisce il termine cos, utilizzato in precedenza per tenere conto della componente della superficie di raccolta perpendicolare alla direzione di incidenza della radiazione.  w = ½ Ae B (,) Pn(,) d watt Hz-1

  12. Rappresentazioni del pattern d’antenna 1 Pn()  Half-pwer beam width Half-pwer beam width Lobo principale  0 db -3 db Lobi secondari -10 db 0.125 0.25 0.375 0.5 -20 db Coordinate polari P(), e scala di potenza lineare Coordinate rettangolari P(), e scala di potenza in decibel

  13. Distribuzioni d’apertura e corrispondenti pattern d’antenna

  14. Angolo solido del pattern d’antennaA=  Pn(,) d rad2 Direttività D = Gmax = 4/A Angolo solido del lobo principaleMB= Pn(,) d rad2 Efficienza del beam MB = MB/A Efficienza d’apertura A = Ae/Ag 4 MB 1.0 L’apertura efficace Ae e la Direttività D che abbiamo definito come: D = Gmax = 4/A sono connesse dalla formula: D = Gmax = 4Ae / 2 da cui: Ae A = 2 Efficienza del beam 0.9 Efficienza d’apertura 0.8 0.5 1.0

  15. Flusso di una sorgente radio Il caso pratico Definizione L’integrale della Brillanza (,) esteso all’angolo solido della sorgente: S =  B(,) d definisce la densità di flusso S B(,) = Brillanza (watt m-2 Hz-1 rad-2) d = sin d d (rad2) S = densità di flusso (watt m-2 Hz-1) Ladensità di flusso e si misura in Jansky: 1 Jy = 10-26 watt m-2 Hz-1 S =  B(,) Pn(,) d source Se source << MB Pn(,)  1 allora la misura di S è attendibile, e se B è relativamente costante: S  B(,) source Nel caso opposto, in cui source MB, se B è relativamente costante, il flusso osservato è dato da: S  B(,) MB source Relazione fra densità di flussoS e potenza W: W = ½ Ae S  watt

  16. Radiazione di corpo nero • Brillanza della radiazione emessa da un corpo nero alla temperatura T secondo legge di radiazione di Planck: • B = (2 h 3/c2) /(eh/kT - 1 ) • Legge dello spostamento di Wien: • = 0.0051/T • Legge di Stefan-Boltzman per la Brillanza totale: • B’ =  T4 Approssimazioni: Rayleigh-Jeans (h  kT): B = 2kT/2 Wien(h >> kT): B = (2h3/c2) e-h/kT

  17. (a) (b) (c) Pattern d’antenna T R T T w = kT w = kT w = kT La temperatura della resistenza radiativa Rdi un’antenna è determinata dalla temperatura della regione emittente che l’antenna vede attraverso il suo pattern direzionale. La temperatura della resistenza radiativa si chiama temperatura d’antenna TA S = 2kTA/Ae TA = S Ae/2k

  18. Sensibilità: minima temperatura rivelabile La minima temperatura rivelabile da un radiotelescopio è data da: Tmin = Trms = dove: Tmin = minima temperatura rivelabile Trms = rms della temperatura di sistema Tsys Tsys = temperatura di sistema (TA + Tr + Tloss)  = larghezza di banda t = intervallo di tempo di integrazione n = numero di record mediati Da questa formula per la temperatura si ricava la formula per il minimo flusso rivelabile, ricordando che Ssys = 2kTsys/Ae Tsys   t n

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