第五章 光的偏振

1. 第五章 光的偏振 物理科学与技术学院

2. 5.1 偏振光与自然光、偏振度 • 5.2 由反射和折射获得偏振光　布儒斯特定律 • 5.3 单轴晶体的双折射现象 • 5.4 用波面的概念解释双折射现象 • 5.5 偏振棱镜和偏振片 马吕斯定律 • 5.6 椭圆偏振光与圆偏振光 波片 • 5.7 偏振态的实验检验 • 5.8 偏振光的干涉 • 5.9 光弹性效应和电光效应 • 5.10 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转

3. { 单色光 光 复色光 5.1 自然光与偏振光 偏振度 纵波—波的振动方向对传播方向具有对称性。 前言 横波—波的振动方向对传播方向没有对称性。 偏振 5.1.1光的偏振性 电矢量 光矢量 （频率） 偏振态—在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。

4. 偏振态的分类 自然光 完全偏振光 部分偏振光 圆偏振光 平面偏振光 (线偏振光) 椭圆偏振光 左旋 右旋 左旋 右旋 一般，用单色光讨论偏振态

5. · E y E Ey  x · · · · · Ex 5.1.2 自然光与偏振光 1. 平面偏振光(线偏振光) 向 方 播 传 面 动 振 面对光的传播方向看 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 表示法： 光振动垂直板面 光振动平行板面

6. 非相干 自然光的分解 · · · 2. 自然光 没有优势方向 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。 自然光的表示法：

7. 自然光 相位分布关联，不显示偏振性 自然光

8. 线偏振光 线偏振光

9. 非相干 分解 · · · · · · · · 5.1.3 部分偏振光和偏振度 平面偏振光+自然光 最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合， 天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下： 偏振度 自然光 P = 0 线偏振光P = 1 部分偏振光 0<P<1

10. i10 S 分量 i1' n1 n2 i2 P 分量 即反射光中无平行分量， 成为平面偏振光。 rp=0 当 用i10表示 i10—布儒斯特角 5.2由反射和折射获得偏振光、布儒斯特定律 5.2.1 布儒斯特角 自然光部分偏振光 反射光的偏振态 p分量——振动方向平行于入射面 s分量——振动方向垂直于入射面

11. 5.2.2 由折射获得偏振光 实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。 激光器谐振腔 布儒斯特窗 一般用玻璃堆，透射光成平面偏振光。

12. · P · · · · · i1 i1' n1 · · S n2 i2 · 5.2.3 偏振现象的解释 自然光不以布儒斯特角入射： 自然光反射和折射后成为部分偏振光

13. 解： 书P.206 例5-1 自然光以入射角i投射到水面上，使发射光成为完全偏振光。现有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试求水面与玻璃面之间的夹角。

14. 自然光 i n1 n2 re 各向异 性介质 ro e o 5.3 单轴晶体的双折射 5.3.1寻常光和非寻常光 1.双折射现象 自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的现象。 2.寻常(o)光和非寻常(e)光 { 遵从折射定律 o o光折射线在入射面内。 { 一般不遵从折射定律 e e光折射线也不一定在入射面内。

15. e  · · · · · ·  o 偏振片 方解石 演示 e o 方解石 以入射方向为轴旋转方解石 双折射的两束光振动方向相互垂直

16. 折射现 双 折射现 象 双折射会映射出双像： 方解石晶体

17. e光的像 纸面 双 折 射 光 纸面 纸面 纸面 纸面 光 双 折 射 双 折 射 双 折 射 光 光 光 光 光 光 光 光 o 光的像 方解石晶体 { o光的像不动 当方解石晶体旋转时 e光的像围绕 o光的像旋转

18. 78° A 102° B 光轴 5.3.2 光轴 定义 特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象。 方解石晶体（冰洲石）： 由钝隅引出的与三个棱边成等 角的方向就是光轴。 沿光轴方向传播n()=no { n()为e光的折射率 沿垂直于光轴方向传播n()=ne

19. 78° A 102° B 光轴 { 单轴晶体：方解石、石英 双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉 5.3.3 主截面 主截面 晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面 法线 经过每一点有三个主截面 注意与课本定义的差别 P.207 光轴

20. 主平面 由光轴和光线构成的平面叫主平面 o光主平面 e光主平面 o 光主 平面 e光主 平面 · · · · e 光 o 光 光轴 光轴 o光的振动方向垂直于o光的主平面 e光的振动方向平行于e光的主平面 一般，o光与e光的振动方向不垂直。

21. · · I 方解石 · · · o e · 特例: 如果光轴在入射面内两主平面重合 o光与e光的振动方向相互垂直。 注：若两截面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向 看作近似垂直。 5.3.4 o光与e光的相对光强 考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内） 主截面 a.自然光入射 光轴

22. Ao θ Ae b.线偏振光入射 以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动 θ改变 θ=0 ，I0=0, Ie=I θ=90，I0=I ,Ie=0

23. n 随着振动方向变化 z 光速发生变化 z x x 5.4用波面的概念解释双折射现象 o光在晶体中的波面是球面。 e光在晶体中的波面是旋转椭球面。 在晶体中不同方向数值不同 光轴 单轴晶体，以光轴（z轴）旋转对称（如图） 光振动方向垂直z轴 光振动方向沿z轴 ~ 介于 之间 光振动方向沿其它方向，

24. 主平面----由光线和光轴构成的平面 o 光----振动方向垂直于主截面 不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴。 波阵面为球面—— o光沿任何方向传播速度相同。 e光----振动方向平行于主截面 传播方向沿z 振动方向垂直于z , 传播方向沿 z 振动方向平行于 z , 波阵面为旋转椭球面—— e光沿不同方向传播速度不相同。

25. · · · · · · · cΔt · · · · · 光轴 { ve<vo 石英 正晶体 ve>vo 方解石 负晶体 5.4.2 o光和e光的传播方向 a.光轴在入射面内 B i D A voΔt veΔt re r0 o e

26. · · · · · · · · 晶体 · · · · · · · · · · o o e e b.光轴垂直于晶体表面，正入射 光轴 分不开 不发生 双折射 相同传播速度 c. 光轴平行于晶体表面，正入射 发生双折射 光轴 分不开 不同传播速度

27. 光轴 • • • • • e o o o e e • • • • d.光轴垂直入射面，正入射 · · · · 发生双折射 光轴 • • • 同c e.光轴垂直入射面， 斜入射

28.  5.5 偏振棱镜 波片 5.5.1 偏振棱镜 1. 尼科耳棱镜 no=1.658 ne=1.486 nb=1.550 • • • e • • • 加拿大树胶 2. 渥拉斯顿棱镜 e • • e • • • • • o o  • • • •

29. • • e • • • • • o 例： 方解石(负晶体) （1） • • e no=1.658 ne=1.486 • • • o  • • • • （2） no=1.658 ne=1.486 nglass=1.5 玻璃 • •  • • • • 方解石

30. 5.5.2 偏振片 利用二向色性获得偏振光 二向色性指有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质 栅丝偏振器 二向色性晶体 （方解石） 光轴 垂直分量（吸收） 水平分量 电气石

31. P2 P1 A1 · · ·  自然光I0 线偏振光I A 2= A1cos P2  5.5.3 马吕斯定律 透振方向 ——马吕斯定律(1809) ——消光

32. 例5-2 假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另一个理想的起偏器以角速度w旋转，试证透射光的强度满足下列关系式： ★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o光和e光两谱线的间隔为多少？

33. 5.6 椭圆偏振光与圆偏振光 5.6.1 圆偏振光和椭圆偏振光的描述 a.定义 { 圆偏振光——电矢量大小不变，末端在波面内描绘出一个圆。 椭圆偏振——电矢量大小改变，末端在波面内描绘出一个椭圆。 { 顺时针——右旋 迎着光线方向看 逆时针——左旋 b.描述 椭圆偏振光可通过两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。

34. 圆偏振光可通过两频率相同，振动方向相互垂直，且振幅相同， 位相差(2k+1)/2, 沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。 振幅  =0， 线偏振光 { 讨论 AxAy 椭圆偏振光  = /2 Ax=Ay圆偏振光 斜向椭圆偏振光  =其他值

35. 椭圆偏振光 其中 变化

36. 圆偏振光 右旋圆偏振光 左旋圆偏振光

37. 5.6.2 波（晶）片 波片——光轴平行于表面的单轴晶体，其o光和e光 沿同一方向传播。（发生双折射） 主截面 nod——o光在波片中的光程 d—波片厚度为 ned——e光在波片中的光程 光程差：  =（no- ne）d 相位差： ¼波片 ½波片(半波片)

38. o ray  e ray Ae Ao' 2 A  Ao a.自然光入射： 在任意两个垂直方向的分量无固定位相差  o 光和e 光无固定位相差  出射光为自然光 b.平面偏振光入射： o光、 e光光强比:sin2/cos2 相位差： 光轴 对于半波片: 与光轴夹角为的线偏振光经过半波片后，出射光振动方向偏转2 。

39. y 光轴 P 波片 A Ae x Ae A  Ao   椭圆偏振光 Ao 线偏振光 光轴 d d 5.6.3 圆偏振光和椭圆偏振光的产生 a. 线偏振光通过波片 通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差： 一般情形--从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。

40. 特例----当 且 则出射光为圆偏振光。 b. 线偏振光通过1/4波片 波片厚度满足 圆偏振光 线偏振光 椭圆偏振光(正椭圆)

41. · · · P  c.自然光改造成椭圆或圆偏振光 自然光入射： 无固定相位差-----自然光 自然光须先经过一起偏器，再经过四分之一波片才可获得椭圆或圆偏振光。 自然光I0 一般为椭圆 偏振光 光轴 当 =45° ¼波片 圆偏振光

42. 例： 计算波片厚度 (i) 1/4波片 (ii) 1/2波片，已知： 例5-4 一束圆偏振光，（1）垂直入射到1/4波片上，求透射光的 偏振态；（2）垂直入射到1/6波片上，求透射光的偏振态； 例5-5 一单色自然光通过尼科尔棱镜N1，N2和晶片C，其次序 如图示， N1的主截面水平，C对应于这波长的1/4波片，其主截面与竖直方向成30度，试问： （1）在N1和C之间，C和N2之间，以及从N2透射出来的光各是什么性质的光？ （2）若入射光的强度为I0，则上述各部分的光的强度各是多少？ 注:此例最好放到偏振光干涉之后讲

43. · · · · · · · · 5.7 偏振态的实验检验 5.7.1 补偿器 巴比涅补偿器 索累尔补偿器

44. 5.7.2 偏振态的检验 入射光 转动偏振片 I不变, 无消光 I变, 有消光 I变, 无消光 第 二 种 情 况 第 一 种 情 况 第 三 种 情 况 圆偏振光 或自然光 线偏振光 椭圆偏振光或 部分偏振光

45. 圆偏振光 或自然光 第二种情况： 初始光束 入射到1/4波片上 线偏振光 非偏振光 转动偏振片 I变, 有消光 I不变 圆偏振光 自然光

46. 椭圆偏振光或 部分偏振光 第三种情况： 初始光束 入射到1/4波片,光轴平行于 最大光强或最小光强方向放置 部分偏振光 线偏振光 转动偏振片 I变, 有消光 I变, 无消光 部分偏振光 (线偏振光 +自然光) 椭圆偏振光

47. 思考 ▲ 如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的 部分偏振光与由自然光和线偏振光组成 的部分偏振光？ ▲ 如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分 偏振光与自然光？

48. 5.8 偏振光的干涉 偏振片P1 波片C 偏振片P2 相干  单色自然光 光轴方向 d 5.8.1 偏振光干涉装置和强度分布 透振方向 P1 C A1 A1e P2   A1o A2e 在P1 后： A2o 在P2 后：

49. { ——P1，P2在波片光轴的同侧 = ' +  ——P1，P2在波片光轴的异侧 波片引入的位相差： 干涉光强：

50. P1，P2在波片光轴的同侧： —相长干涉 —相消干涉 P1，P2在波片光轴的异侧： —相长干涉 —相消干涉 若单色光入射，且d不均匀，则屏上为等厚条纹。