1 / 15

相 似 三 角 形

相 似 三 角 形. 复 习 课. 授课教师：黄 军. 一、回顾. 1. 相似三角形的识别. 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等. 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等. 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例. 2. 相似三角形的性质. 对应边成比例，对应角相等. 对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比. 对应周长的比等于相似比. 对应面积的比等于相似比的平方. 3. 相似三角形的应用：. １、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）； ２、利用三角形相似，求线段的长等

shadi
Télécharger la présentation

相 似 三 角 形

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 相 似 三 角 形 复 习 课 授课教师：黄 军

  2. 一、回顾 1.相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例

  3. 2.相似三角形的性质 对应边成比例，对应角相等 对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方

  4. 3.相似三角形的应用： • １、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）； • ２、利用三角形相似，求线段的长等 • 3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。

  5. 课堂抢答（相信你能行 ） 1.判断题： （1）两个顶角相等的等腰三角形是相似三角形 （2）两个等腰直角三角形是相似三角形 （3）底角相等的两个等腰三角形是相似三角形 （4）两个直角三角形一定是相似三角形 （5）一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似 （6）有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形 （7）有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形 （8）所有的等边三角形都相似 （9）两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似 （10）有一个角相等，且有两边对应成比例的两个三角形相似 √ √ √ × × × √ √ × ×

  6. A D C B 课堂抢答： • 2、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似, 这个条件是（ ） • ①∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ • ② ∠ＡＣＤ＝∠Ｂ　　　　　　　　　　　　　　 • ③ • 3、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（ ） 15

  7. Ｄ Ｃ Ｆ Ａ Ｅ Ｂ 课堂抢答： • 4、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（　　　）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（　　　　　　　） ２：３ １８平方厘米

  8. D E A C B 课堂抢答： • 5、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ） • A、4.8m B、6.4m • C、8m D、10m C 解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ， ∴ＣＥ∥ＤＢ ∴△ＡCE∽△ＡBD ∴ＡC：ＡB＝CE：BD ∵AC=0.8m，BC=3.2m ∴AB=AC+CB=4m CE=1.6m ∴0.8：4=1.6：BD 解得：ＢD=8（m） ∴树高BD为8m。

  9. A A E F D C B 课堂提升（相信你没问题）1. 如图：相似三角形共有几组? 分别是( ) E ② F 解：6对，分别是： △BED∽ △ CFD，△BED∽△BFA， △BED∽ △ CEA， △CFD∽ △ CEA， △CFD∽ △BFA △BFA ∽ △ CEA ① ③ D ④ B C <变式练习>.如图 AF×AC=AE×AB,那么相似三角形有几组?分别是( ) ② ① ③ ④ 解：2对，分别是： △BFA ∽ △ CEA △BED∽ △ CFD

  10. A D E B C 课堂提升 2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝。 1:3 <变式练习>.右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= ＿＿＿＿ 8 <变式练习>.右图中, DE∥BC，S△ADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=＿＿＿＿＿ 1:3

  11. 课堂提升 3.如图，AD为△ABC角平分线，AD的垂直平分线FE交BC延长线于E，求证：DE =CE×BE 2 A F B D C E 1 2 4 3

  12. 课堂提升 E D B C 4.在△ABC，AC=4,AB=5.D是AC上一动点,且∠ADE=∠B,设AD=x,AE=y,写出y与x之间的函数关系式.试确定x的取值范围. A 解: ∵∠A=∠A ∵∠ADE=∠B ∴△ADE∽△ABC ( ) ∴AD:AB=AE:AC ∴x:5=y:4 ∴y=0.8x (0＜x≤4)

  13. 课堂提升 5.如图: 写出其中的几个等积式 ①AC2= ②BC2= ③OC2= AO×AB BO×AB C (0,2 ) AO×BO 若AC=3,AO=1.写出A.B.C三点的坐标. A B O (-1,0) (8,0)

  14. 如图，△ABC是一 块余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC、AC上 ①这个正方形零件的边长是多少？ ②如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x，DE=y，写出y与x之间的函数关系式，试确定x的取值范围。 C ③当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求，求此时零件的面积是多少? D E M ④（思考题）在问题3中，具体操作时，发现在AB线段上离B点34cm处有一蛀虫洞，请你确定一下，它是否影响余料的使用，说明理由。（量得BN=70cm） A P N F B

  15. CM DE = CN AB 60–x x 因此 ， 得 x=36（毫米）。 答：-------。 = 60 90 问题解答: 解：设正方形DEFP的边长为x厘米。 因为DE∥AB，所以△CDE∽ △CBA 所以 C E D M A P N F B

More Related