对数函数

对数函数 主讲：许培伟进入

教材分析 教法学法教学程序

地位作用 本节内容选自苏教版高中数学必修一第二章第三节，是在学习指数函数、对数的基础上引入的。对数函数的学习，不但是对函数这一重要思想的进一步认识与理解，使学生的知识体系更加完善、系统，同时，它又是学生进一步学习，解决生产和生活中实际问题的重要工具。教材分析

教学目标 知识与技能：在探索指数与对数内在联系的基础上，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。过程与方法：在学习过程中，体会由特殊到一般、类比联想、数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的形象思维、逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。教材分析

教学目标 情感态度与价值观：在指数函数、对数函数的对比探究中，培养学生用联系的观点辩证地看问题，数学地分析问题的意识。教材分析

重点难点 重点：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。难点：对数函数性质的应用。教材分析

教学方法 “问题教学法”。由于刚学习了指数函数，学生对本节内容的学习方法已有所了解，因此本节课教师的讲解要比较少，关键是恰当好处的设计问题，引导学生利用类比的方法发现问题、提出问题和解决问题。教师参与其中，适当引导。用问题组织教学，一个一个的问题解决了，本节课的教学任务也就完成了。教法学法

学法指导 本节课十分注重调动学生积极思考、主动探索，为了尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： (1)类比学习 (2)探究式学习 (3)合作式学习教法学法

创设情境 创设情境新课讲解巩固新知小结反思剪绳子的问题，次数x与绳子长度y的关系，现在已知最后的长度y，反求剪的次数x? 某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y=2x。因此，知道x的值，就能求出y的值。知道了细胞个数y，如何确定分裂的次数？教学程序

创设情境 新课讲解巩固新知小结反思函数，叫做对数函数。其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。判断下列哪些函数是对数函数。概念的形成：教学程序

创设情境 新课讲解巩固新知小结反思探究1：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？（1）的定义域是的值域；（2）的值域是的定义域。设计意图：让学生感受指数函数与对数函数的内在联系。教学程序

创设情境 新课讲解巩固新知小结反思探究2：描点作图，画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，给出它们之间的关系。设计意图：一、培养学生的动手能力；二、让学生进一步感受指数函数与对数函数的关系；三、为下面学生探索对数函数的性质奠定基础。教学程序

创设情境 新课讲解巩固新知小结反思探究3：观察图形，类比联想指数函数的性质，你发现了对数函数的那些性质？教学程序

创设情境 新课讲解巩固新知小结反思 (1) (2) 例1求下列函数的定义域设计意图：要让学生明确，求解对数函数定义域问题的关键是要抓住“真数大于零” 。当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来求其大于零的解集即该函数的定义域。教学程序

创设情境 新课讲解巩固新知小结反思例2比较下列各组中两个值的大小： ——同底数对数比较大小 ——底数不同真数不同 ——底数不同真数相同反思：要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数” 教学程序

创设情境 新课讲解巩固新知小结反思 1、对数函数的概念及其形式； 2、对数函数的图像及其性质； 3、比较对数大小的方法。主要请学生总结并说出本节课学到了什么？还有哪些需要加强的地方？作业：习题2.3（2）3、10、11（1）（3）教学程序

谢谢指导！