Bootstrap pour l’ELNEJ

1. Bootstrap pour l’ELNEJ

2. Aujourd’hui on vous présente B O O T S T R A P • On dicutera des principes de base • On va examiner le tableau de variances pour proportions (qui est basé sur les poids bootstrap) • Exemples avec les macros bootstrap • Revoir quelques détails techniques.

3. Generalités L’Enquête Nationale sur les Enfants et les Jeunes mesure une grande varieté de caractéristiques des enfants et des jeunes. On peut faire beaucoup d’inférence statistique De plus, les opportunités sont multipliées en raison du caractère longitudinal de l’enquête Un problème fondamental de l’inférence statistique est de trouver la variance de l’estimateur.

4. La Solution Bootstrap • N’a pas besoin de formules exactes. • Fait usage des particularités du plan de sondage. • On peut l’adapter pour obtenir la précision désirée. • Demande beaucoup de ressources informatiques.

5. L’Idée de Base du Bootstrap A) On prend un sous-échantillon de l’échantillon initial, en essayant de reproduire le processus de sélection initiale. B) Pour ce sous-échantillon on calcule les poids comme pour l’échantillon original. Répéter A) et B) plusieurs fois - à chaque itération on obtient un nouveau poids bootstrap. Remarquez que A) et B) utilisent les particularités du plan de sondage.

6. L’Idée de Base du Bootstrap - suite Supposons maintenant que on veut connaître la variance d’un estimateur: - Calculer l’estimateur pour chacun des poids bootstrap - Calculer la variance de l’ensemble des valeurs qu’on a obtenues. Remarque: Ce sont ces deux étapes que l’on doit implanter dans tout logiciel qui utilise le bootstrap.

7. Pourquoi on Doit Utiliser les Particularités du Plan de Sondage En utilisant les poids originaux on obtient un estimateur correct, mais ... Par contre, la variance produite par des logiciels comme SAS ou SPSS n’est pas correcte - le plus souvent ces logiciels sous-estiment la vraie variance. Voici deux exemples pour faire la comparaison: Moyenne Coefficients de Régression

8. Utiliser le Bootstrap • Deux instruments: • Une base de données avec des variances pour proportions - calculées par bootstrap • Les macros bootstrap

9. Des Résultats pour Proportions Pour la variabilité des estimateurs des proportions on peut utiliser un tableau Excel avec des résultats obtenus par bootstrap. Ce tableau est similaire aux tableaux de variances conventionnelles. On peut choisir le domaine en utilisant l’âge et la province.

10. Des Résultats pour Proportions - suite Puisque l’on utilise des hypothèses génerales seulement, on peut estimer la variabilité des proportions dans les cycles de l’enquête à venir. Dans la plupart des situations, quand on a seulement besoin de proportions, ce tableau peut être suffisant. Voici des exemples sur l’utilisation du tableau. sauter

11. Comprendre le tableauExemple 1 Question: Quelle est la qualité (c.v) de l’estimation pour la proportion de filles agée de 3 ans à Terre-Neuve au troisième cycle? Combien restera-t-il de filles au cycle 5 à Terre-Neuve? Est ce que la qualité sera diminuée de façon importante au cycle 5 en raison de la réduction de l’échantillon ?

12. Cliquer sur la flèche à droite de “Province” pour sélectionner la province intro/sauter

13. Sélectionner Terre-Neuve

14. Cliquer pour sélectionner C3 Age = 3

15. Puisque la proportion de filles devrait être d’environ 50%, cliquer sur Prop. Cible et sélectionner 50%.

16. Les lignes qui restent visibles contiennent les résultats que nous cherchons ...

17. Maintenant on peut voir que le c.v. pour ce domaine au cycle 3 est 17.5% et on a 44 enfants dans l’échantillon. Au cycle 5, nous aurons environ 35 enfants dans l’échantillon (supposant un taux de réponse de 90% pour les cycles 4 et 5), et le c.v. augmentera à 19.6%. intro/sauter

18. Comprendre le TableauExemple 2 Question: Quels sont les domaines pour lesquels on ne peut pas publier avec une proportion de 15%? On cherche les domaines avec un c.v. plus grand que 33.33%

19. Cliquer et sélectionner Prop. cible de 15%

20. Cliquer et sélectionner Custom pour bs_cv

21. Sélectionner “is greater than” au premier champ

22. Finalement, taper 33.33 au deuxième champ et cliquer sur OK

23. Maintenant on peut voir les premières lignes des domaines pour lesquels on ne peut pas publier une estimation de 15% selon les normes de qualité géneralement acceptées.

24. Résultats pour Proportions - Résumé Le tableau contient des variances calculées par bootstrap en utilisant des hypothèses générales. Il vaut mieux l’utiliser uniquement pour une analyse exploratoire, pour obtenir une réponse rapidement. Quand on a besoin de connaître la variance plus précisément, on devrait utiliser la méthode générale du bootstrap. intro

25. Macros - En bref • Des poids bootstrap sont calculés par Méthodologie et sont mis à la disposition des utilisateurs. • L’utilisateur exécute les macros.

26. Macros - Détails • Préparer les données. • Spécifier des options et exécuter les macros. • Sauvegarder et interpréter les résultats.

27. Préparer les données • On a besoin de deux fichiers: • Le fichier des poids bootstrap • Un fichier qui contient les variables pour l’analyse • On doit apparier les deux - habituellement on utilise l’identificateur CHILDID.

28. Spécifier les options On doit spécifier les options suivantes: (i) L’estimateur. (ii) Si on fait l’analyse globalement ou par domaines. (iii) Des répertoires SAS. (iv) Les noms des variables à analyser. (v) Le nombre de poids bootstrap à utiliser.

29. Spécifier les options - suite (i) Les estimateurs intégrés dans les macros sont: Pour d’autres estimateurs, on pourrait avoir à modifier le code. (ii) Si on veut faire l’analyse par domaines, on doit avoir une variable qui identifie les domaines d’intérêt. Totaux Régression Linéaire Rapports Régression Logistique Différence de Rapports

30. Exemples avec les Macros SAS a) Estimer la variance d’un total par région b) Estimer la variance d’une moyenne c) Estimer la variance des coefficients de régression

31. Estimer la variance d’un total par région Problème: Trouver la variance du nombre total de chambres à coucher dans les maisons où l’on trouve des adolescents - tel qu’estimé avec l’échantillon.

32. Estimer la variance d’un total par région - suite /* %partition(domains=); *pas de partition si on donne rien; %total(dataset=,variable=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: totals %ratio(dataset=,numerator=,denominator=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: ratios - en pourcentage - %ratio_difference(dataset=,numerator1=,denominator1=, numerator2=,denominator2=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: diffrat - en pourcentage - %régression (dataset=,dependent=,independent=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: bs_reg %logistic_reg (dataset=,dependent=,independent=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: bs_reglg REMARQUE: tous les résultats seront sauvegardés dans le même fichier de sortie si on exécute la même macro plusieurs fois.*/

33. Estimer la variance d’un total par région - suite /* %partition(domains=); *pas de partition si on ne spécifie rien;

34. Estimer la variance d’un total par région - suite /* %partition(domains=); *pas de partition si on donne rien; %total(dataset=,variable=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: totals %ratio(dataset=,numerator=,denominator=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: ratios - en pourcentage - %ratio_difference(dataset=,numerator1=,denominator1=, numerator2=,denominator2=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: diffrat - en pourcentage - %régression (dataset=,dependent=,independent=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: bs_reg %logistic_reg (dataset=,dependent=,independent=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: bs_reglg REMARQUE: tous les résultats seront sauvegardés dans le même fichier de sortie si on exécute la même macro plusieurs fois.*/

35. Estimer la variance d’un total par région - suite %total(dataset=,variable=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: totals

36. Estimer la variance d’un total par région - suite %include "C:\users\dochcat\bootstrap\NLSCY_VES.sas"; %let weight_path = C:\users\dochcat\bootstrap\Bs_Weights; %let weights = bvar; libname wt_lib "&weight_path"; %let data_path = C:\users\dochcat\Data; %let data = basic_set; libname dt_lib "&data_path"; %let save_path = C:\users\dochcat\bootstrap\Results; %let output = table01; libname sv_lib "&save_path";

37. Estimer la variance d’un total par région - suite procsortdata=wt_lib.&weights out=weights; by childid; run; procsortdata=dt_lib.&data (where=(cmmcq01>12)) /*garder seulement les adolescents*/ out=dataset; by childid; run; data data_and_weights; merge dataset(in=a) weights(in=b); by childid; if a; *garder seulement les observations nécessaires; run;

38. Estimer la variance d’un total par région - suite /* initialiser totals */ procdatasetslibrary=work; delete totals; run; %partition(domains=cgehd03); %total(dataset=data_and_weights, variable=nb_bedrooms, nb_weights=1000); /*sauvegarder les résultats*/ datasv_lib.&output; set totals; run; procprintdata=sv_lib.table01; run;

39. back

40. back

41. Estimer la variance d’une moyenne Problème: Pour les enfants agés de 6 ans, trouver la moyenne du nombre d’années de scolarité de la Personne la Mieux Renseignée sur l’enfant. Note: Même si on n’a pas mentionné la moyenne auparavant, on peut adapter la macro pour proportions afin de calculer une moyenne.

42. Estimer la variance d’une moyenne - suite /* %partition(domains=); *pas de partition si on donne rien; %total(dataset=,variable=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: totals %ratio(dataset=,numerator=,denominator=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: ratios - en pourcentage - %ratio_difference(dataset=,numerator1=,denominator1=, numerator2=,denominator2=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: diffrat - en pourcentage - %régression (dataset=,dependent=,independent=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: bs_reg %logistic_reg (dataset=,dependent=,independent=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: bs_reglg REMARQUE: tous les résultats seront sauvegardés dans le même fichier de sortie si on exécute la même macro plusieurs fois.*/

43. Estimer la variance d’une moyenne - suite %ratio(dataset=,numerator=,denominator=,nb_weights=); RÉCUPÉRER LES RÉSULTATS DU FICHIER: ratios - en pourcentage

44. Estimer la variance d’une moyenne - suite %include "C:\users\dochcat\bootstrap\NLSCY_VES.sas"; %let weight_path = C:\users\dochcat\bootstrap\Bs_Weights; %let weights = bvar; libname wt_lib "&weight_path"; %let data_path = C:\users\dochcat\Data; %let data = basic_set; libname dt_lib "&data_path"; %let save_path = C:\users\dochcat\bootstrap\Results; %let output = table02; libname sv_lib "&save_path";

45. Estimer la variance d’une moyenne - suite procsortdata=wt_lib.&weights out=weights; by childid; run; procsortdata=dt_lib.&data (where=(cmmcq01=6 and cedpd04<96)) /*garder seulement les enfants agés de 6 ans ayant des valeurs valides pour l’analyse*/ out=dataset; by childid; run; data data_and_weights; merge dataset(in=a) weights(in=b); by childid; if a; *garde seulement les observations nécessaires; count=1; *on en a besoin pour la moyenne; run;

46. Estimer la variance d’une moyenne - suite /* initialiser ratios */ procdatasetslibrary=work; delete ratios; run; %partition(domains=); *pas de partition; %ratio(dataset=data_and_weights, numerator=cedpd04, denominator=count, nb_weights=1000); /* sauvegarder les résultats */ datasv_lib.&output; set ratios; run; procprintdata=sv_lib.table02; run;

47. Estimer la variance d’une moyenne - résultats Remarquez que le résultat est obtenu en pourcentage. Donc on a besoin de diviser l’estimateur, les bornes de l’intervalle de confiance et l’écart-type par 100, et la variance par 100*100. Le coefficient de variation ne change pas. Les résultats sont: Moyenne=12.8446, avec un intervalle de confiance de 95% [12.6544 , 13.0348]

48. Estimer la variance d’une moyenne - commentaires Nous allons comparer les intervalles de confiance obtenus par bootstrap et par le logiciel SAS - si on n’utilise pas les particularités du plan de sondage. Le code SAS suivant produira le second intervalle de confiance: procmeansmeanlclmuclmdata=data_and_weights; var cedpd04; weight w_final; run; Qui est …

49. Estimer la variance d’une moyenne - commentaires … tandis que par bootstrap on obtient cet intervalle: [12.6544 , 13.0348] Par comparaisson on obtient ceci: Bootstrap Classique On voit une augmentation d’environ 1.7 - pour cette variable. retour /intro/sauter

50. Estimer la variance des coefficients de régression Probléme: Estimer la variance des coefficients de régression du score PPVT. Les variables indépendantes sont: le nombre d’années de scolarité du PMR et l’interaction positive des parents.