黄金分割

1. 八年级第四章第二节 黄金分割 平川中学 曹全荣 北师大版数学 八年级下册 第四章

2. 数学美的魅力 维纳斯 巴台农神庙 NEXT 北师大版数学 八年级下册 第四章

3. 数学美的魅力 巴黎圣母院 NEXT 北师大版数学 八年级下册 第四章

4. 数学美的魅力 胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. NEXT 北师大版数学 八年级下册 第四章

5. 数学美的魅力 著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. NEXT 北师大版数学 八年级下册 第四章

6. A C B AC BC AB AC 度量C到点A、B的距离, 与 相等吗？ 北师大版数学 八年级下册 第四章

7. A B C AC AB = BC AC AC BC 如果 = AB AC AC BC = AB AC √5 – 1 2 : 1 ≈ 0.618 : 1 = 走进黄金屋 什么是黄金分割？ 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , AC2=AB∙BC 那么称线段 AB 被点 C黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与AB 的比叫做黄金比. 北师大版数学 八年级下册 第四章

8. E B A BC AB BE BC C D F 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 开启 智慧 = 巴台农神庙 （Parthenom Temple） 北师大版数学 八年级下册 第四章

9. E B A D C F BC AE BC AE BC BE AB BE AB BE AB AB AB BC AE BC 点E是AB的黄金分割点 = = = （即 ）是黄金比 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 北师大版数学 八年级下册 第四章

10. 1.经过点B作BD⊥AB,使 A B 如图,已知线段AB按照如下方法作图: • 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. • 3.在AB上截取AC=AE. • 4.C点就是AB的黄金分割点 D C 一条线段有几个黄金分割点？ 北师大版数学 八年级下册 第四章

11. 3-√5 2 √5 2 1 2 √5 – 1 2 想 一 想 （1）如果设AB=1，那么 BD= ？ ？ AD= AC= ？ BC= ？ （2）如果设AB=2呢？ 北师大版数学 八年级下册 第四章

12. B C A D 能力拓展 如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。 北师大版数学 八年级下册 第四章

13. 异 曲 同 工 如下方法也可以得到黄金分割点？ 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。 北师大版数学 八年级下册 第四章

14. 趣味数学 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 北师大版数学 八年级下册 第四章

15. 归纳小结 1.通过建筑、雕塑、绘画等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。 2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。 北师大版数学 八年级下册 第四章

16. 探 索 交 流 有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成 5行，每行4盆（红、蓝各两盆），如何摆呢？ 北师大版数学 八年级下册 第四章

17. 下课了! 谢谢大家 北师大版数学 八年级下册 第四章