张家港市崇实初级中学钱永华

动态型问题 张家港市崇实初级中学钱永华

1．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动，设运动时间为t(s)，连结EF，当t值为________s时，△BEF是直角三角形．1．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动，设运动时间为t(s)，连结EF，当t值为________s时，△BEF是直角三角形． C F A B E O

图2 2.如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.

3. 如图,直线与x轴、y轴分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5

例1. 如图，在梯形 ABCD中，AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4 ,∠B=45°，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长．（2）当MN//AB时，求t的值．（3）试探究：t为何值时， △MNC为等腰三角形.

例2.如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不合），过点D作直线 y＝－ x ＋ b交折线OAB于E． 1、记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式； 2、当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. y D B C A x O E

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四、课后练习： 1.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）

A O B Q C P 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．（1）当t＝1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

y y B B M M C C x x O O (A) A 图2 图1 3．如图1，⊙M的直径AB在y轴的正半轴上，且点A与原点O重合，点C是y轴右侧半圆上的一点，AC＝1，BC＝2．点A由O点开始沿x轴的正半轴滑动，点B随之沿着y轴向原点O滑动（如图2），当点B滑动至与原点O重合时运动结束．（1）在运动过程中，⊙M始终经过原点O，请说明理由；（2）求点M在整个运动过程中所经过的路径长．（3）设点C的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围；

4. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

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