Periodo storico-culturale della diffusione della civiltà greca Vocabolo usato per la prima volta nel XIX secolo da Droys

3. Periodo storico-culturale della diffusione della civiltà greca • Vocabolo usato per la prima volta nel XIX secolo da Droysen • Un’era di progresso e di miglioramento

4. Droysen • Storico tedesco dell’ottocento • Inventa il termine ellenismo per indicare il periodo che va dalla morte di Alessandro Magno alla conquista romana dell’Egitto • L’Ellenismo è una visione storica intesa come diffusione della civiltà greca oltre la Grecia, soprattutto nelle aree orientali

5. Storia dell’ellenismo • Inizio convenzionale  323/322 a.C. anno della morte di Alessandro Magno • Fine convenzionale  31 a.C. battaglia di Azio, l’Egitto viene conquistato dall’Impero Romano • Lotta fra i successori di Alessandro Magno 281 a.C. L’Impero di Alessandro è suddiviso in 3 regni ellenistici

6. Regni ellenistici e rispettive dinastieperiodo di massimo sviluppo della civiltà ellenistica • Dinastia tolemaica in Egitto • Dinastia seleucide in Siria, Mesopotamia, Persia • Dinastia antigonide in Macedonia e Grecia • Dinastia attalide a Pergamo

7. Regni ellenistici

8. Caratteristiche dell’ellenismo • Scomparsa della πόλις • Diffusione della κοινὴ διάλεκτος • Nascita di nuovi centri culturali • Sviluppo di diversi rami della cultura  Età aurea

9. Scomparsa della πόλις (III-II sec. a.C.) • Nascita della monarchia come forma di governo • Nascita di nuove forme di organizzazione culturale (accademie e scuole) • Nascita di una visione cosmopolita del mondo e della cultura (contatto con gli influssi orientali) • Nascita di nuovi generi letterari (mimo) e poetici

10. κοινὴ διάλεκτος • Lingua comune basata sul dialetto attico del IV-V secolo • In uso per tutta l’età ellenistica e romana • Inizialmente parlata all’interno dell’esercito di Alessandro Magno, il suo sviluppo fu favorito dalla diffusione della cultura greca in una vasta area • Strumento di comunicazione internazionale per i contatti con la civiltà occidentale

11. Età aureanovità nel campo scientifico • Scoperte e invenzioni Archimede Erone Matematica e geometria Euclide Apollonio

12. Scoperte ed invenzioni • Archimede: le leve gli spettri ustori manus ferrea principio di Archimede vite di Archimede odometro • Erone: utilizzò per primo l’energia meccanica del vapore

13. Archimede di Siracusadimostrazioni • Rapporto fra diametro e circonferenza uguale a quello tra l’area e il quadrato del raggio • L’area compresa tra una parabola e una retta è uguale ai 4/3 di quella di un triangolo • Rapporto fra superficie e volume di una sfera uguale a quello fra area e volume di un cilindro retto circoscritto alla sfera

14. Apollonio di Perga • Studiò le coniche (parabola, ellisse ed iperbole) Studiò le orbite eccentriche (deferenti ed epicicli)

15. Erone di Alessandria • Elaborò la formula che afferma che l’area di un triangolo, i cui lati abbiano lunghezza a,b,c, è data da: dove p è semiperimetro

16. Centri culturali dell’ellenismo • Centri preesistenti: Atene

17. Nuovi centri: Pergamo Rovine

18. Nuovi centri: Rodi Rovine dell’acropoli

19. Nuovi centri: Alessandria La biblioteca

21. Fondazione nel 332 a.C. su ordine di Alessandro Magno Alla morte di Alessandro la biblioteca venne amministrata dai Tolomei

22. Storia Per suggerimento di Aristotele, fu costruita una biblioteca chiamata “Bruchium” - Il “Bruchium” divenne la maggiore biblioteca d’Egitto e sede del sapere universale

23. Sotto la guida di Tolomeo I, la biblioteca venne rifornita di tutte le opere più rilevanti e importanti • Tolomeo fece anche erigere un faro presso il porto di Alessandria, affinchè le navi non si urtassero

24. L’esempio del padre fu seguito dal figlio Tolomeo II, che si dedicò all’ arricchimento della biblioteca Sotto il suo governo, Alessandria diventò una fiorente città cosmopolita: la più grande del mondo antico prima del primato romano

25. La biblioteca di Alessandria fu la culla della cultura metodologica, dell’astronomia, della cartografia geografica e della medicina

26. Euclide - Aristarco di Samo - I personaggi più importanti, che frequentarono la Biblioteca di Alessandria, furono:

27. - Eratostene Aristofane di Bisanzio

28. Fine della biblioteca - La distruzione della biblioteca fu probabilmente causata da un incendio appiccato da alcuni fanatici cristiani, guidati da Teofilo - Legata a questo episodio, compare la figura di Hypatia, importante filosofa, che venne uccisa da un gruppo di fanatici - La sua morte fu premeditata da monaci cristiani per liberarsi di tutte le conoscenze legate alla biblioteca

29. Ricostruzione • La ricostruzione della biblioteca iniziò nel 1995, sponsorizzata dalla UNESCO • La nuova biblioteca è stata collocata nello stesso posto della precedente • E’ stata rappresentata come un grande sole, che emerge dalle acque

30. La biblioteca oggi contiene tutti i testi del Sapere su undici piani: 4 scavati nel sottosuolo; 7 che convergono verso il cielo • Per una superficie di 45 000 mq

32. Uno dei maggiori esponenti matematici nell’età aurea • Vissuto ad Alessandria d’Egitto, al tempo di Tolomeo I, intorno al 300 a.C.

34. Scarse informazioni sulla vita di Euclide • Le notizie su di lui ci pervengono da Proclo, storiografo del V secolo d.C.

35. Euclide passò probabilmente gran parte della sua vita a dirigere la Biblioteca di Alessandria • Fondò qui un’illustre scuola

36. Due aneddoti riferiteci da Proclo • “In geometria non esistono vie regie” • “Dagli una moneta, perché vuol lucrare della conoscenza”

37. Non inventò nuovi teoremi, ma riordinò in modo rigorosamente deduttivo circa due secoli di scoperte matematiche Elementi

38. Struttura degli Elementi • 13 libri + • 2 libri (appartenenti probabilmente a Ipsicle e Isidoro di Mileto)

39. Suddivisione • 1-6: geometria piana elementare • 7-9: teoria dei numeri interi e razionali • 10: numeri incommensurabili e irrazionali • 11-13: geometria dello spazio

40. Primo libro • 23 definizioni • 5 postulati • 5 nozioni comuni (assiomi) Principi 48 proposizioni

41. Edizioni degli Elementi • Cassiodoro affermò che Euclide fu tradotto in latino da Boezio attorno al 500 d.C.  edizione andata perduta

42. 1482: A Venezia, prima edizione a stampa

43. 1505: Traduzione completa dal greco di Bartolomeo Zamberti • 1533: “Editio Princeps” di Basilea • 1543: Tartaglia ne dà una versione in italiano • 1703: Grande edizione di Oxford di D. Grey

44. 1814-1818: Esce in 3 volumi con traduzione latina e francese • 1826-1829: Edizione del testo greco di E.F. August • 1833-1888: Edizione completa delle opere di Euclide ad opera di Heiberg e Menge

45. Opere minori • Opere giunte fino a noi: • i “Dati” • i “Fenomeni” • l’ “Ottica” • “Delle Divisioni”

46. Opere andate perdute: • i “Porismi” • “Paralogismi” • trattato sulle coniche • scritto sui “Luoghi Superficiali”

48. Come sono formulati gli elementi? • POSTULATI: dal latino “postulare”= richiedere. E’ richiesta l’accettazione della verità di un enunciato. • NOZIONI COMUNI: affermazioni non dimostrate in quanto la loro verità risulta evidente (comune). • DEFINIZIONI o TERMINI: frasi che presentano le caratteristiche di un elemento e che si dovrebbero fondare su concetti già conosciuti. • PROPOSIZIONI o TEOREMI: enunciati la cui verità è dimostrata a partire da affermazioni precedenti, per mezzo di deduzioni logiche.

50. ά́. Σημεῒόν ἐστιν̦ οὗ μέρος οὐϑέν. 1. Un punto è ciò di cui non c'è parte. Un punto è ciò che non ha dimensione. β́. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές. 2. Una linea è una lunghezza senza larghezza. Una linea ha solo la lunghezza. Ha dunque una sola dimensione. Ma sono davvero definizioni? N.B. una definizione è efficace se si basa su concetti ed elementi già conosciuti Ὅ ρ ο ι ( d e f i n i z i o n i )